《图形与位置》同步练习2.docx

《图形与位置》同步练习2 1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：  （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？  （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 2． （学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．      （1） 这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？      （2）请画出旋转中心和旋转角．  （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 3．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形． 4． 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？     （2）旋转了多少度？     （3）AF的长度是多少？  （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 5．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 参考答案 1.  解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．  （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置．  2. （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的． （2）•画图略． （3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．旋转前、后的图形全等．  3.分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与 旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．      解：（1）连结CD  （2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD      （3）在射线CE上截取CB′=CB     则B′即为所求的B的对应点．      （4）连结DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形． 4. 分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF•的 长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理很容易得到．•△ABF与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．      解：（1）旋转中心是A点．  （2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的 ∴B是D的对应点    ∴∠DAB=90°就是旋转角      （3）∵AD=1，DE=14    ∴AE=2211()4+=174∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点    ∴AF=174 （4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．  5. 分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．  解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形  ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°  ∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的 ∴BK=DM