《正比例和反比例》教案2.docx

《正比例和反比例》教案2 教学目标 1、 知识技能目标 （1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点,体会它们的联系与区别； （2） 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值； （3） 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。 2、 过程性目标 （1） 在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法； （2） 通过数“形”结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。 3、 情感态度目标 逐步增强数学学习的自信心,体验当独立思考解决不了问题时,与他人合作的成就感,逐步增强团队精神。 教学重点 进一步掌握正、反比例的意义。 教学难点 掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。 教学过程 一、 情境引入 导入复习 1、 揭示课题 师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。板书课题：正比例反比例。 2、 比一比 师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。 学生小组内举例并记录下来。教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。 3、 反馈评价。 教师根据各组举例的情况进行评比，并进行激励性评价。 二、 回顾整理 建构网络 1、 过渡 师：刚才同学们举了这么多的例子，但是老师发现这些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，该怎么样判断两个量是成正比例还是成反比例呢？ 2、 复习正比例 （1） 师：（用投影仪出示收集到的成正比例的例子）这两个量是否成正比例或反比例？为什么？（正比例） 学生回答，多让几个学生说说。 教师根据学生回答进行小结，并板书：正比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的比值一定。 （2） 师：成正比例的两种量可以用多种方式表示这两种量之间的关系。（课件出示：一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。） 师：你们有什么方法能把题中的路程与时间的关系表示出来呢？（列表、画图、用式子表示） 学生回答。学生介绍完每一种方法时，教师让他们说一说要怎样做？ 师：其实刚才同学们介绍的方法就是课本第63页的三种方法，请大家打开课本第63页，仔细读一读，并把三种方法补充完整。 学生独立完成，教师巡视指导。 师：（课件出第63页的表格）谁来告诉大家，表格里的空格应填几？（200、300、400、500）你是怎样算的？（根据“速度*时间=路程”计算） 指名回答。 师：（课件出示课本第63页的坐标图）谁来说说这幅图又该怎样做呢？（根据表格中的数据描点）仔细观察所描出的点，你发现了什么？（所描的点都在同一直线上）仔细观察这幅图，估一估，如果时间是3.5时，路程应是多少？（350）时间是5.5时呢？（550） 师：如果时间用t表示，路程用S表示，那么两者的关系可以怎样表示？（St=100） 3、 复习反比例 师：（投影仪出示收集到的成反比例的例子）这是刚才一位同学所举的例子，大家判断一下，两种量成正比例还是反比例？（反比例）为什么？（一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。） 指名回答，多让几个学生说说。教师根据学生的回答进行小结，并板书：反比例：一种量随着另一种量的变化而变化，两种量的积一定。 4、 练习： 师：大家现在已经能熟练地判断两种量是否成正比例或反比例，（用投影仪出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）这是刚才一位同学举的例子，你们帮忙判断一下，是成何种比例？（不成正比例也不成反比例） 5、 比较正反比例的异同 师：通过刚才的复习梳理，你认为正比例和反比例有什么相同点和不同点？（课件出示下面表格）想一想，再和小组内的同学讨论讨论。 学生独立思考后在小组内讨论交流，教师巡视指导。 师：哪组能派名代表来说说？ 教师指名回答，多让几个学生说说，学生每说出一点教师用课件出示，说不出教师再进行引导，最终形成下面表格。 三、 巩固练习 深化理解 1、 下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？（书本64页第一题） 2、 订阅《小学生周报》的总钱数与《小学生周报》的份数是否成正比例或反比例？为什么？ 3、 ⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。 ⑵如果y= 8/x，x和y成（ ）比例。 四、 课堂总结 深化提高 师:今天我们不仅进一步认识了正比例和反比例的意义，还对它们进行了比较，通过今天的学习，你学到了什么？你觉得怎样判断相关联的两种量成正比例还是反比例？