小学数学沪教版六年级下第五章 有理数5.4 有理数的加法 教案.doc

5.4（1）有理数的加法 【教学目标】 （1）通过求两次运动的总结果，掌握有理数加法法则，理解有理数加法的意义，并能运用法则进行计算； （2）掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。 【教学重点及难点】 Ø重点：有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤 Ø难点：有理数加法的符号的确定 【教学过程】 一、复习及引入 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算。这节课我们来研究两个有理数的加法。 二、新课探索 1、思考（书本P11） 如果我们规定盈利为“正”，那么亏损为“负”。一家商店四年的盈利情况如下： 第一年上半年盈利1.2万元，下半年盈利0.8万元 第二年上半年盈利-0.6万元，下半年盈利-0.7万元 第三年上半年盈利-0.5万元，下半年盈利0.5万元 第四年上半年盈利0.9万元，下半年盈利-0.1万元 问：这家商店每年是盈利还是亏损？盈利或亏损各多少万元？ 请完成这家商店四年盈亏情况的统计表。 算式 合计 第一年 1.2+0.8 第二年 （-0.6）+（-0.7） 第三年 第四年 2、概括 有理数的加法法则 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为零。绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，和的符号取绝对值较大的加数的符号。21世纪教育网版权所有 一个数同零相加，仍得这个数。 3、例题演练 例1计算：（1）（－12）＋（－36）；（2）；（3） 有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。 例2计算：（1）3＋（－3）；（2）（－16）＋5；（3）；（4） 分析：本题都是异号相加，取绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值，关键的符号，并是判断两数绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及谁的绝对值减去谁的绝对值。 例3已知一辆运送物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处。2·1·c·n·j·y 分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作＋15千米，向西行驶25千米记作－25千米，向东行驶20千米记作＋20千米，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝（—10）＋（＋20）＝＋10，所以卡车最后停在A站东面的10千米处。【来源：21·世纪·教育·网】 4、练习巩固 书本P13的练习5.4（1） 三、课堂小结 1、有理数的加法法则 2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。 四、布置作业 ①练习册 ②教材金练 ③ 【补充练习】 1、计算：（1）（+42）+（-58）（2）(+)+(-) （3）(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75)21教育网 2、计算：（1）(-51)+(-37) （2）(+13)+(-19) (3)(－2)+5 (4)(－4.25)+(+2) 3、计算： (1)(-12)+(+3)； (2)(+15)+(-4)； (3)(-16)+(-8)； (4)(+23)+(+24)； (5)(-102)+132； (6)(-32)+(-11)； (7)(-35)+0； (8)78+(-85) 4、计算： (-0.9)+(+1.5)； (+6.5)+3.7； 1.5+(-8.5)； (-4.1)+(-1.9)； ；；； 5、列式并计算： (1)求+1.2的相反数与-3.1的绝对值的和；(2) 与的和的相反数是多少? 【拓展与研究】 1、请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都是与它相邻的两个数的和。 2、把、、、1、1、1、1、2这八个分数填入下图中的八个圆圈内，使正方体的每一个面上的四个数的和都相等。 3、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。 ⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15。21·cn·jy·com ⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等。www.21-cn- 图1 1 5 9 6 7 2 8 3 4 图2 －7 1 9 3 5 －5 7 －3 －1 图2 图1