小升初数学高频考点过关演练10-可能性（解析版）.doc

小升初数学高频考点过关演练10 可能性（解析版） 一、填空题。 1.对于事件发生的可能性，可以用（ ）、（ ）、（ ）等词语来描述，（ ）会发生的事件和（ ）发生的事件统称为确定事件，而（ ）发生的事件称为不确定事件。 思路分析：本题考查学生对于事件发生可能性的理解，都是一些概念性的知识，学生首先要熟练掌握这些概念，然后才能去解决实际问题。 名师详解：对于事件发生的可能性，可以用一定、可能、不可能等词语来描述，一定会发生的事件和不可能发生的事件统称为确定事件，而可能发生的事件称为不确定事件。 参考答案：一定 可能 不可能 一定 不可能 可能 易错提示：确定事件是一定要发生或一定不发生的，而不确定事件是可能会发生，也可能不会发生。 2.在下面括号里填上“一定”或“不一定”。 （1）有一个角是45°的等腰三角形（ ）是直角三角形。 （2）拉动平行四边形的一角，使它变成直角，这时的平行四边形（ ）是长方形。 思路分析：本题综合考查学生所学知识判断事件发生的可能性，是学生对于事件发生可能性的实际应用。 名师详解：（1）有一个角是45度的等腰三角形不一定是直角三角形，因为这个45度的角可能是顶角，这时它就是锐角三角形；如果这个45度的角是底角，它就是直角三角形。（2）拉动平行四边形的一角，使它变成直角，这时这个四边形的对边相等，四个角都是直角，所以这时它一定是长方形。 参考答案：（1）不一定 （2）一定 易错提示：问题要考虑周到，比如第一题有同学一眼就认为45度的角是底角，所以判断错误。 3.学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性 ( )(填“相等”或“不相等”)，都是（ ）。 思路分析：本题考查用分数表示事件发生的可能性。学生首先要分析出抛硬币可能出现哪几种情况，然后再分析每种情况出现的可能性大小，进而解决问题。 名师详解：硬币有两个面，每个面出现的可能性是一样的，都是二分之一。 参考答案：相等 易错提示：每一个面出现的可能性都是一样的。 4.把一粒糖果放入五个盒子中的一个盒子里，召集全班同学猜一猜在哪个盒子中，猜对的人 ( )，猜错的人（ ）。（填“多”或“少”） 5.盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黄球的可能性是（ ）。 思路分析：本题考查用分数表示事件发生的可能性的大小。用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况，首先要分析出摸到球共有几种情况，然后分别求出摸到白球和黄球的情况数，进而解决问题。 名师详解：本题中一共有10个球，所以摸到球共有10中情况。其中，白球有6个，摸到白球的情况数是6，所以摸到白球的可能性是=；摸到黄球的情况数是4，所以摸到黄球的可能性是=。 参考答案： 易错提示：注意结果要化简。 6.将一枚硬币连续掷两次，两次都出现正面朝上的可能性是（ ）。 思路分析：本题考查用分数表示事件发生的可能性的大小。将连续掷两次硬币出现的情况数全部罗列出来，再分析两次都出现正面朝上的可能性。 名师详解：一枚硬币连续掷两次，可能出现以下四种情况：正正、反反、正反、反正。所以两次都出现正面朝上的可能性就是。 参考答案： 易错提示：注意这题要把所有的情况考虑全面，以防漏掉。 7.一个小正方体的各面分别写着1，2，3，4，5，6。将小正方体掷出，每个数朝上的可能性都是 ( )，单数朝上的可能性是（ ），双数朝上的可能性是（ ）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（ ）次。 思路分析：本题考查用分数表示事件发生的可能性的大小。用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。我们首先要把所有的情况都罗列出来，要知道所有的情况数，然后再依次分析各个符合要求的情况数占所有的情况数的几分之几，进而解决问题。 名师详解：用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。这题一共有6种情况，每个数各占一种，所以每个数朝上的可能性都是；单数和双数都有3个，所以单数朝上的可能性是，单数朝上的可能性是；如果掷30次，3朝上的次数大约是30×=5次。 参考答案： 5 易错提示：求3朝上的次数要用30乘它的概率。 8.从1到10的10张扑克牌中，第一次摸到9后，再从剩下的任抽一张，摸到的是奇数的可能性是（ ）。 思路分析：本题考查用分数表示事件发生的可能性的大小。用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。该题中首先要理解题意，要知道所有的情况数是从剩下的9张牌里任抽一张的所有情况数，符合要求的情况数是从剩下的9张牌里摸到奇数的情况数。[来源:学科网ZXXK] 名师详解：这题摸到9后，还剩9张牌：1、2、3、4、5、6、7、8、10，一共有9种情况，其中奇数有4张，所以摸到奇数的可能性都是。 参考答案： 易错提示：注意把9摸出后，还剩4张奇数牌，5张偶数牌，不要错误的认为摸到奇数的可能性是。 9.桌子上有3张扑克牌，分别是3，4，5，背面都朝上，摆出的3位数是2的倍数的可能性是 ( )，摆出的3位数是3的倍数的可能性是（ ），摆出的3位数是5的倍数的可能性是( )。 思路分析：本题考查学生综合应用知识来解决用分数表示事件发生的可能性的大小。用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。本题中首先要把3、4、5能够组合成的三位数全部罗列出来，然后再分别把符合要求的情况数找出来，进而解决问题。 名师详解：这题用3、4、5来摆三位数，有以下6种情况：345、354、435、453、534、543；其中是2的倍数的数有：354、534两个，所以是2的倍数的可能性都是=；这6个都是3的倍数，所以是3的倍数的可能性是1；是5的倍数的数有：345、435两个，所以5的倍数的可能性是。 参考答案： 1 易错提示：要把组成的三位数都罗列出来，不要遗漏。 10.有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下的一个面涂成绿色，将其抛出，绿色的一面朝上的可能性为（ ），黄色的一面朝上的可能性为（ ）。 思路分析：本题考查用分数表示事件发生的可能性的大小。用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。本题中首先要分析出正方体各个面朝上的所有情况数，再分别求出每种颜色的面朝上的情况数，进而求出每种颜色朝上的可能性。 名师详解：用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。这题一共有6种情况，红色3种，黄色2种，绿色1种。所以绿色朝上的可能性都是；黄色朝上的可 能性是。[来源:学科网] 参考答案： 易错提示：注意一共有六种情况。 二、选择题。 1.某地的天气预报中说：“明天的降水率是80%。”根据这个预报，下而的说法正确的是（ ）。 A.明天一定下雨 B.明天下雨的可能性很小 C.明天不可能下雨 D.明天下雨的可能性很大 思路分析：本题考查学生对于事件发生概率的理解。 名师详解： “明天的降水率是80%”,说明明天可能下雨，而且可能性比较大。所以选D。 参考答案：D 易错提示：注意一定下雨是100% 。 2.下面的游戏中，( )是不公平的。 A.掷骰子点数大于3甲赢，点数小于3乙赢。 B. “石头、剪子、布”决定谁先开球。 C.抽签定输嬴。 思路分析：本题考查学生对于游戏公平性的理解。本题中首先要分析出符合要求的各种事件的可能性，进而解决问题。 名师详解：要使游戏公平，每人取胜的可能性得一样，各占。A中点子数大于3的有4、5、6三种，小于3的有1、2两种，甲赢的可能性大。B中“石头、剪刀、布”的方法是公平的，一共有9中情况，甲和乙赢的可能性都是，平的可能性也是。C中抽签，甲乙赢的可能性各位，所以选A。 参考答案：A 易错提示：注意大于3的有三种，小于3的有两种，很多同学一眼看上去，就以为是一样多，容易发生错误。 3.投掷10次硬币，前8次都是反面朝上，第9次投掷是（ )。 A.正面朝上 B.反面朝上 C.不能确定 4.5把钥匙分别开5把锁，如果随意开一把，那第一次试开成功的可能性是（ ）,要把所有的锁全部打开，最多要开（ ）次。 A.20% 15 B.30% 5 C. 75% 15 D. 70% 10 思路分析：本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。解决本题首先要理解题意，第一空的意思就是五把钥匙中只有一把钥匙是符合要求的，求出符合要求的这把钥匙的可能性即可，第二空的问题是第一空的延伸。 名师详解：随意开一把，一共有5把锁，要打开一把，成功的可能性就是，也就是20%，要把所有的锁全部打开，最多要开：5+4+3+2+2=15次。所以选A。 参考答案：A 易错提示：要把所有的锁打开，我们可以从最坏的情况考虑：5+4+3+2+1=15次。 5.在一个袋子里，装了6支铅笔，1支红的，2支黄的，3支蓝的。任意摸一支， 再放回去，这样摸足够多次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的（ ）。 A. 二分之一 B.六分之一 C.三分之一 D.无法确定 思路分析：本题综合考查学生对于用分数表示可能性大小的理解。 名师详解：一共有6支铅笔，其中黄铅笔有2支，所以摸出黄铅笔的可能性是三分之一，所以不论摸多少次，摸出黄铅笔的次数约占全部次数的三分之一。所以选C。 参考答案：C 易错提示：要用符合要求的情况／总的情况。 三、用数字“1”或“0”表示下列各现象的可能性。 1.公鸡下蛋的可能性为（ ）。 2.在深圳，一年四季都下雪的可能性为（ ）。 3.在北京夏天下雪的可能性为（ ）。 4.玻璃杯从很高的地方落在水泥地上，玻璃杯破碎的可能性为（ ）。 5.爷爷的年龄比爸爸的年龄大的可能性为（ ）。 6.在北京，冬天过去了就是春天的可能性为（ ）。 7.地球绕着月亮公转的可能性为（ ）。 8.数学课本125页，不可能翻到47页的可能性为（ ）。 9.太阳每天早晨升起的可能性为（ ）。 10.一粒标有1〜6共6个数字的骰子，随便怎么抛，出现数字“7”的可能性为（ ）。 思路分析：本题综合考查学生对于事件发生可能性的理解，以及知道一定会发生的事件用1来表示，不可能会发生的事件用0来表示。 名师详解：对于事件发生的可能性，可以用一定、可能、不可能等词语来描述，一个事件发生的可能性的大小我们可以用分数来表示；一定会发生的事件可以用1来表示，不可能发生的事件可以用0来表示。所以在上面10个事件中一定会发生的是4、5、6、9，就用1来表示。其他6个事件是不可能发生的，所以用0来表示。 参考答案：1.0 2.0 3.0 4.1 5.1 6.1 7.0 8.0 9.1 10.0 易错提示：第8题的题目是“不可能翻到47页”这一事件是确定不会发生的，这一题比较绕口，学生容易错误。 四、按要求作答。 1.从下面5个袋子里任意摸出1个球，结果是哪个？连一连。 思路分析：本题考查学生判断事件发生的可能性的大小。用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。 名师详解：每个袋中都有10个球，其中3蓝7红的是摸到红球的可能性大；10个蓝球的摸到的一定是蓝球；5蓝5红的摸到蓝球和红球的可能性相同；7蓝3红摸到蓝球的可能性大；10个红球的摸到的一定是红球。 参考答案： 易错提示：问题要考虑周到，不要盲目连。 2.根据条件涂一涂。 （1）摸到 的可能性为： （2）摸到 的可能是为 ： （3）摸到 的可能性为： （4）摸到 的可能性为 ： （5）摸到 的可能性为 ： 思路分析：本题考查学生是否理解用分数表示事件发生可能性的大小。用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。 名师详解：（1）一共有5个三角形，要使摸到的可能性是，只要涂3个就可以了；（2）一共有7个正方体，只要涂2个，摸到的可能性就是；（3）同样的道理，第3题只要涂3个圆；（4）一共有6个心形，只要涂3个，摸到的可能性就是；（5）一共有9个棱形，只要涂6个，摸到的可能性就是。 参考答案：[来源:学科网] （1）摸到 的可能性为： （2）摸到 的可能是为 ： （3）摸到 的可能性为： （4）摸到 的可能性为 ： （5）摸到 的可能性为 ： 易错提示：第4、5两题的分数是化简后的结果，不动脑想就可能出错。 3.在转盘上涂上阴影。 指针停在阴影部分的可能性为。 指针停在阴影部分的可能性为。 指针一定停在阴影部分上。 指针停在阴影部分的可能性最小。 思路分析：本题综合考查学生所学知识判断事件发生的可能性的大小。用分数表示可能性的大小，要用符合要求的情况／所有的情况。本题将一个圆分成了8份，所以出现的所有情况数就是8，然后再分别根据阴影部分出现的可能性来求出阴影部分的份数，进而解决问题。 名师详解：一个圆平均分成了8份，涂两份，指针停在阴影部分的可能性就是；涂三份，指针停在阴影部分的可能性就是；全部涂上，指针停在阴影部分的可能性就是1，也就是一定停在阴影部分；涂一份，指针停在阴影部分的可能性最小，就是。 参考答案: 指针停在阴影部分的可能性为。 指针停在阴影部分的可能性为。 指针一定停在阴影部分上。 指针停在阴影部分的可能性最小。 易错提示：第一题要注意涂一份就是，涂两份才是，也就是。 五、解决问题。 1.从1，4，6三个数字中任意选两个组成不同的两位数，一共可以组成几个不同的数？分别写出来。 思路分析：本题考查学生对于排列组合的掌握情况。[来源:学&科&网] 名师详解：从1、4、6中任意选两个组成不同的两位数，这是排列组合的问题。在组数时我们可以先考虑十位上的数，可以是1，这时个位上就有两种情况4和6；同理十位上是4，个位上可以是1和6；十位上是6，个位上也有两种情况1和4，所以一共可以组成6个不同的数，分别是14、16、41、46、61、64。 参考答案：2×3=6（种）[来源:学#科#网Z#X#X#K] 答：一共可以组成6个不同的数，分别是14、16、41、46、61、64。 易错提示：要注意有序思考。 2.从小明、小林、小兰3个人中选出2个人去参加学校组织的象棋比赛,有多少种不同的组织方案？写出来。 思路分析：本题考查学生有序思考问题的能力。 名师详解：这一题不同于第1题，它在组合时不需要考虑顺序问题，只要选出两个人就可以了，所以在选择时，一定要按照一定的顺序，这样才能做到不遗漏、不重复。一共有3种不同的组合方案：小明和小林，小明和小兰，小林和小兰。 参考答案：有3种不同的组合方案：小明和小林，小明和小兰，小林和小兰。 易错提示：要注意不要重复，往往学生易与第1题混淆，认为是6种。 3.四张卡片上分别写着4，5，6，7四个数字。任意抽取两张,如果它们的和是单数小明胜，和是双数小兵胜。你认为这样公平吗？为什么？ 思路分析：本题综合考查学生对于游戏公平性的掌握情况。 名师详解：从4、5、6、7中任意抽取两张，我们用表格把他们的情况一一列举出来： 4 5 6 7 4 9 10 11 5 9 11 12 6 10 11 13 7 11 12 13 从表中我们可以明显的看出和是单数的有8种，双数的有4种情况，所以游戏不公平。 参考答案：不公平，因为组成的和一共有12种情况，其中单数有8种，双数有4种，单数 赢的可能性大。 易错提示：要注意仔细审题，是判断他们的 “和”是单数还是双数，不要看错题意。