苏教版数学五年级下学期期中测试卷9.doc

苏教版五年级（下）期中数学试卷（15） 　 一、填空． 1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指　　　　　　，不包括　　　　　　． 2．在6÷12=0.5 91÷13=7 8÷5=1…3 25÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是　　　　　　，能除尽的式子有　　　　　　个，不能整除的算式有　　　　　　个． 3．在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是　　　　　　的因数，叫做这个合数的　　　　　　． 4．a•a•a也可以写作“a3“，读作　　　　　　，表示　　　　　　． 5．在横线上填上合适的单位名称． 一只乒乓球的体积约15　　　　　　； 一台冰箱的所占空间约是1.5　　　　　　； 一间教室占地面积约48　　　　　　； 一个墨水瓶的容积约是60　　　　　　． 6．5.7升=　　　　　　立方分米=　　　　　　立方厘米． 7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可） 两个都是合数　　　　　　；一个质数和一个合数　　　　　　． 8．在20的所有约数中，最大的一个是　　　　　　，在15的所有倍数中，最小的一个是　　　　　　． 9．按照自然数能否被2整除，可以把自然数分为　　　　　　． 10．请你按照下面的要求分别写出一个数： 能同时被2、3和5整除最小的三位数　　　　　　；能同时整除6和8的最大的数　　　　　　． 11．在括号里填上适当的质数： 20=　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　+　　　　　　+　　　　　　． 12．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　　　立方厘米． 13．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大　　　　　　倍，体积增加　　　　　　倍． 14．10和12的最大公因数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　， 比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现　　　　　　． 　 二、判断题． 15．任何一个自然数都至少有两个约数．　　　　　　．（判断对错） 16．最小的质数是1．　　　　　　．（判断对错） 17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．　　　　　　．（判断对错） 18．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升．　　　　　　．（判断对错） 19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等．　　　　　　（判断对错）． 20．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形．　　　　　　． 21．有公约数1的两个数叫做互质数．　　　　　　．（判断对错） 22．两个数的公约数一定比这两个数都小．　　　　　　．（判断对错） 　 三、单一选择题． 23．全体非零的自然数按约数的个数分（　　） A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．上面三种都不对 24．下面（　　）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体． A．4 B．9 C．16 D．64 25．既能整除15，又能整除30的数是（　　） A．15 B．30 C．60 D．90 26．6和7都是42的（　　） A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数 27．两个质数的积一定不是（　　） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 28．根据算式35÷5=7，下列说法错误的是（　　） A．7是35的约数 B．5能被35整除 C．35是5的倍数 D．35能被5除尽 29．至少要（　　）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体． A．4块 B．6块 C．8块 D．16块 30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定 　 四、计算． 31． 直接写得数，涂改不计分． 0.1÷0.01= 0.35×100= 2.5×4= 1.44÷1.2= 0.5×64= 15×0.06= 0÷0.24= 0.36×1= 32．脱式计算，能简算的要简算． 1.69÷1.3+2.5×0.4　　　 1.25×32×2.5 96.5×105﹣5×96.5 18.75﹣0.43﹣4.57． 33．把下面各数的分解质因数． 49 57 91 187． 34．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数） 8和27 24和84 51和85 ☆18、24和36☆15，30和60☆9、13和4． 　 五、应用题（认真审题，细心计算） 35．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计） 36．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？ 37．聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积． 38．学校教室后面有一个长120米，宽80米的长方形场地，由于地势比较低，每次只要下了雨后就有几天不能活动，学校准备解决这一问题，和有关工厂协商低价购进一批炭渣，如果要在这块场地上铺上10厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？ 39．今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完．五年级参加植树的学生有多少人？ 40．一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米．要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？ 41．如图是五（2）班学生爱吃的蔬菜统计图： A、根据这个统计图，请你提出一个数学问题？ B、看了统计图后，你有哪些建议？ 　 苏教版五年级（下）期中数学试卷（15） 参考答案与试题解析 　 一、填空． 1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指　自然数　，不包括　0　． 【考点】整除的性质及应用． 【分析】若整数a除以非零整数b，商为整数，没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），注意b为0则不叫整除；所说的“数的整除”一般指不是零的自然数；据此解答． 【解答】解：在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指 自然数，不包括 0． 故答案为：自然数，0． 　 2．在6÷12=0.5 91÷13=7 8÷5=1…3 25÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是　91÷13=7　，能除尽的式子有　2　个，不能整除的算式有　3　个． 【考点】整除的性质及应用． 【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数； 能除尽是指所除的商是一个整数或有限小数；不能整除是指一个数除以另一个数商不是整数或有余数．据此逐项分析后再选择． 【解答】解：这三个式子里，能整除的式子是：91÷13=7； 能除尽的式子有2个； 不能整除的算式有3个． 故答案为：91÷13=7，2，3． 　 3．在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是　28　的因数，叫做这个合数的　质因数　． 【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数． 【分析】根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答． 【解答】解：在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是28的因数，叫做这个合数的质因数． 故答案为：28，质因数． 　 4．a•a•a也可以写作“a3“，读作　a的立方　，表示　3个a相乘　． 【考点】用字母表示数． 【分析】本题是一个用字母表示数的题．一个数的立方表示3个此数相乘，而不是这个数乘3． 【解答】解：a3读作 a的立方，表示 3个a相乘． 故答案为：a的立方，3个a相乘． 　 5．在横线上填上合适的单位名称． 一只乒乓球的体积约15　立方厘米　； 一台冰箱的所占空间约是1.5　立方米　； 一间教室占地面积约48　平方米　； 一个墨水瓶的容积约是60　毫升　． 【考点】根据情景选择合适的计量单位． 【分析】根据生活经验、对体积单位，面积单位，容积单位和数据的大小，可知计量一只乒乓球的体积应用“立方厘米”做单位；计量一台冰箱的所占空间应用“立方米”做单位；计量一个教室占地面积应用“平方米”做单位；计量一个墨水瓶的容积应用“毫升”做单位． 【解答】解：一只乒乓球的体积约15立方厘米； 一台冰箱的所占空间约是1.5立方米； 一个教室占地面积约48平方米； 一个墨水瓶的容积约是60毫升． 故答案为：立方厘米，立方米，平方米，毫升． 　 6．5.7升=　5.7　立方分米=　5700　立方厘米． 【考点】体积、容积进率及单位换算． 【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000． 【解答】解：5.7升=5.7立方分米=5700立方厘米． 故答案为：5.7，5700． 　 7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可） 两个都是合数　4和9，8和9　；一个质数和一个合数　3和8，3和10　． 【考点】合数与质数． 【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答． 【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9； 一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10； 故答案为：4和9，8和9；3和8，3和10． 　 8．在20的所有约数中，最大的一个是　20　，在15的所有倍数中，最小的一个是　15　． 【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法． 【分析】利用一个数的约数最大是它本身，一个数的倍数最小是它的本身，由此解决问题即可． 【解答】解：20的所有因数中，最大的一个是20，在15的所有倍数中，最小的一个15． 故答案为：20，15． 　 9．按照自然数能否被2整除，可以把自然数分为　奇数和偶数　． 【考点】奇数与偶数的初步认识． 【分析】自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合．其中能被2整除的是偶数，例如：0，2，4，6等，不能被2整除的为奇数，例如：1，3，5等．所以自然数按照能否被2整除，可以分为奇数和偶数． 【解答】解：自然数是用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数中能被2整除的是偶数，例如：0，2，4，6等， 不能被2整除的是奇数，例如：1，3，5等． 故答案为：奇数和偶数． 　 10．请你按照下面的要求分别写出一个数： 能同时被2、3和5整除最小的三位数　120　；能同时整除6和8的最大的数　2　． 【考点】2、3、5的倍数特征． 【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可； （2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最大公因数，据此求解． 【解答】解：（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数120． （2）6的因数有：1，2，3，6 8的因数有：1，2，4，8 所以6和8的最大公因数是2，也即能同时整除6和8的最大的数是2． 故答案为：120，2． 　 11．在括号里填上适当的质数： 20=　13　+　7　=　17　+　3　=　2　+　7　+　11　． 【考点】合数与质数． 【分析】先知道20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19，然后根据要求填空即可． 【解答】解：20=13+7=17+3=2+7+11； 故答案为：13，7；17，3；2，3，11． 　 12．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是　96　平方厘米，体积是　64　立方厘米． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：正方体的棱长是： 16÷4=4（厘米）， 表面积是： 4×4×6=96（平方厘米）； 体积是： 4×4×4=64（立方厘米）． 答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米． 故答案为：96平方厘米，64立方厘米． 　 13．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大　9　倍，体积增加　26　倍． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【分析】设正方体原来的棱长是1厘米，扩大3倍就是3厘米，原来的表面积为1×1×6=6（平方厘米），现在表面积为3×3×6=54（平方厘米），扩大了54÷6=9（倍），即3×3=9（倍）； 正方体原来体积为1×1×1=1（立方米），现在的体积是3×3×3=27（立方厘米），扩大了27÷1=27（倍），即3×3×3=27（倍），则增加了27﹣1=26（倍）． 【解答】解：正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大：3×3=9（倍）； 体积扩大：3×3×3=27（倍），增加了27﹣1=26（倍）； 答：表面积扩大9倍，体积增加26倍． 故答案为：9，26． 　 14．10和12的最大公因数是　2　，最小公倍数是　60　， 比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现　他们的结果相等　． 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解． 【解答】解：12=2×2×3 10=2×5 所以12和10的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3×5=60； 2×60=10×12 比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现：他们的结果相等． 故答案为：2，60，他们的结果相等． 　 二、判断题． 15．任何一个自然数都至少有两个约数．　×　．（判断对错） 【考点】找一个数的因数的方法． 【分析】一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个约数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个约数；由此判断即可． 【解答】解：1只有一个约数，故任何一个自然数的约数至少有两个，说法错误． 故答案为：×． 　 16．最小的质数是1．　错误　．（判断对错） 【考点】合数与质数． 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1和它本身两个因数，因为1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．最小的质数是2． 因此，最小的质数是1，此说法错误． 故答案为：错误． 　 17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．　正确　．（判断对错） 【考点】因数和倍数的意义． 【分析】能被5整除的数的特征是：个位上是0或者5．根据特征直接判断． 【解答】解：被5整除的数个位是5或0，而任意五个连续的自然数其中必有一个数个位是5或0． 故答案为：正确． 　 18．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升．　错误　．（判断对错） 【考点】体积、容积及其单位． 【分析】根据实际可以得出，输液瓶的容积应该大于500毫升，由此即可判断． 【解答】解：输液瓶装了500毫升的药液，根据实际可以知道，瓶内并没有装满药液， 所以输液瓶的容积应该大于500毫升， 所以原题说法错误． 故答案为：错误． 　 19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等．　×　（判断对错）． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论． 【解答】解：如：长宽高分别为2、4、6的长方体表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2=88，体积为：2×4×6=48； 长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2=88，体积为：2×2×10=40． 故表面积相等的两个长方体，体积也一定相等的说法是错误的． 故答案为：×． 　 20．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形．　×　． 【考点】长方体的特征． 【分析】一般的长方体的六个面都是长方形的，但是也有特殊的长方体，它就有两个面是正方形的，由此做出判断即可． 【解答】解：特殊的长方体，它有两个面是正方形的．所以长方体的面中不可能有正方形是错误的． 故答案为：×． 　 21．有公约数1的两个数叫做互质数．　×　．（判断对错） 【考点】合数与质数． 【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数． 【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数． 所以有公约数1的两个数叫做互质数．出说法错误． 故答案为：×． 　 22．两个数的公约数一定比这两个数都小．　×　．（判断对错） 【考点】因数、公因数和最大公因数． 【分析】两个数的公约数不一定比这两个数都小，因为有可能等于其中一个自然数，比如6和12，6就是它们的公约数之一．据此解答即可． 【解答】解：比如6和12，6就是它们的公约数之一，但是两个数的公约数6就等于其中一个数．所以两个数的公约数一定比这两个数都小说法错误． 故答案为：×． 　 三、单一选择题． 23．全体非零的自然数按约数的个数分（　　） A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．上面三种都不对 【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识． 【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数；1只有1个因数就是它本身，所以1既不是质数，也不是合数．由此可知全体自然数按约数的个数分质数、合数和1三类． 【解答】解：全体自然数按约数的个数分为三类： ①有1个因数的，即1； ②有2个因数的，即质数； ③有3个或3个以上因数的，即合数． 故选：C． 　 24．下面（　　）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体． A．4 B．9 C．16 D．64 【考点】简单的立方体切拼问题． 【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等． 【解答】解：拼成大正方体的小正方体的个数， 应该是一个数的立方数， 故选：D． 　 25．既能整除15，又能整除30的数是（　　） A．15 B．30 C．60 D．90 【考点】整除的性质及应用；因数、公因数和最大公因数． 【分析】我们运用整除的概念进行解答，所以“既能整除15，又能整除30的数”意思是15与30都能被这个数整除，也就是求15与30的公因数是多少． 【解答】解：既能整除15，又能整除30的数， 说明了这个数既能整除15，又能整除30． 所以这个数是15与30的公因数， 所以15与30的公因数只有15， 故选：A． 　 26．6和7都是42的（　　） A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数 【考点】整除的性质及应用． 【分析】因为42÷6=7，所以6和7都是42的因数；由此解答即可． 【解答】解：因为42÷6=7，所以6和7都是42的因数； 故选：B． 　 27．两个质数的积一定不是（　　） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 【考点】合数与质数． 【分析】判断一个数是奇数还是偶数看这个数能否被2整除，判断一个数是质数还是合数看这个数约数个数的多少，据此解答即可． 【解答】解：2是最小的质数，2×3=6，6是偶数也是合数，由此排除B、D，3×5=15，15是奇数也是合数，由此排除A、D．． 答：两个质数的积一定不是质数． 故此题选择C 　 28．根据算式35÷5=7，下列说法错误的是（　　） A．7是35的约数 B．5能被35整除 C．35是5的倍数 D．35能被5除尽 【考点】整除的性质及应用． 【分析】我们运用整除的意义进行解答，一个整除的算式有多种不同的意义，根据不同的说法再找出不对的答案． 【解答】解：35÷5=7， 我们可以理解为； 35是5的倍数， 5是35的约数， 35是7的倍数， 7是35的约数， 35能被5整除， 5能整除35， 故选：B． 　 29．至少要（　　）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体． A．4块 B．6块 C．8块 D．16块 【考点】简单的立方体切拼问题． 【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数． 【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成， 所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）； 故选：C． 　 30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（　　） A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定 【考点】奇数与偶数的初步认识；正方形的周长． 【分析】正方形的周长=边长×4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2的倍数，所以一定是偶数；据此还可以根据它的周长是4的倍数，断定这个数也一定是合数，因为除了1和它本身至少还有4这个因数． 【解答】解：因为正方形的周长=边长×4 所以它的周长一定是偶数，也一定是合数． 故选：B． 　 四、计算． 31． 直接写得数，涂改不计分． 0.1÷0.01= 0.35×100= 2.5×4= 1.44÷1.2= 0.5×64= 15×0.06= 0÷0.24= 0.36×1= 【考点】小数乘法；小数除法． 【分析】我们运用小数的四则乘除法的法则进行计算，计算的过程中注意小数点位置的移动． 【解答】解：0.1÷0.01=10 0.35×100=35 2.5×4=10 1.44÷1.2=1.2， 0.5×64=32 15×0.06=0.9 0÷0.24=0 0.36×1=0.36， 　 32．脱式计算，能简算的要简算． 1.69÷1.3+2.5×0.4　　　 1.25×32×2.5 96.5×105﹣5×96.5 18.75﹣0.43﹣4.57． 【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算． 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）根据连减的性质进行计算． 【解答】解： （1）1.69÷1.3+2.5×0.4， =1.3+1， =2.3； （2）1.25×32×2.5， =1.25×（8×4）×2.5， =（1.25×8）×（4×2.5）， =10×10， =100； （3）96.5×105﹣5×96.5， =96.5×， =96.5×100， =9650； （4）18.75﹣0.43﹣4.57， =18.75﹣（0.43+4.57）