苏教版数学五年级下学期期中测试卷12.doc

苏教版五年级（下）期中数学试卷（14） 　 一、填空： 1．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　　　立方厘米． 2．数学书是一个　　　　　　体，它所占的空间是300　　　　　　． 3．甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数是　　　　　　． 4．紧接32后面连续的三个偶数是　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　． 5．3672至少加　　　　　　就能被3整除，至少减去　　　　　　能同时能被2、3、5整除． 6．一个长方体的长8分米，宽3分米，高5分米，所有棱的长度和是　　　　　　． 7．一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是　　　　　　，体积是　　　　　　． 8．用0、2、5排成一个三位数使它能被5整除，有　　　　　　种排法． 9．根据要求，写出互质数：两个都是合数　　　　　　；一个质数和一个合数　　　　　　． 10．既能整除18，又能整除30的数，最大应是　　　　　　． 11．一个数既是20的约数，又是20的倍数，把这个数分解质因数是　　　　　　． 12．有12分米和18分米长的铁丝各一根，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段铁丝最长可以有　　　　　　分米． 　 二、比较大小： 13．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”． ○○○○○3○○ 1○○1 2○． 14．将下列各分数按从小到大顺序排列． 、和、和、和、和． 　 三、判断： 15．一个瓶子的体积是8立方分米，它能装8升的水．　　　　　　． （判断对错） 16．正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大8倍．　　　　　　．（判断对错） 17．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数　　　　　　（判断对错） 18．正方体的棱长增加了1厘米，它的体积增加6立方厘米．　　　　　　．（判断对错） 19．1米的比5米的多．　　　　　　．（判断对错） 20．棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等．　　　　　　．（判断对错） 21．两个数相乘的积一定是合数．　　　　　　． （判断对错） 22．一个正方体棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍．　　　　　　．（判断对错） 23．用16个相同的正方体积木，可以搭成一个较大的正方体．　　　　　　 （判断对错） 24．把一个圆分成3份，每份是这个圆的　　　　　　．（判断对错） 　 四、选择： 25．能被2整除的数是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 26．a和b都是自然数，而且b=4a，那么a和b的最大公约数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　 A．b B．a C．ab D.4． 27．长方体的6个面中最多有（　　）个面是正方形． A．1 B．2 C．3 D．4 28．最少用（　　）个相同的小正方体正好可以拼成一个较大的正方体． A．4 B．6 C．8 D．任意个 29．（　　）是所有自然数的约数． A．1 B．2 C．0 D．无法知道 　 五、计算题：（单位：厘米） 30．计算题：（单位：厘米） 表面积：　　　　　　体积：　　　　　　． 31．计算题：（单位：厘米） 表面积：　　　　　　体积：　　　　　　． 　 六、应用题： 32．一块正方体钢材棱长的和是36厘米，求它的体积．如果每立方厘米钢材重7.8克，这块钢材重多少千克？ 33．学校用10.5立方米的黄沙，铺在一个长6米、宽3.5米的沙坑里，黄沙可以铺多少米厚？（用方程解） 34．一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多放多少升水？ 35．一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米．现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ 36．一个长方体蓄水池，从里面量长6.5米，宽3米，池中已蓄水39立方米．已知水的深度是池深的一半，这个蓄水池深多少米？ 37．将一个棱长6分米的正方体铜块，锻造成底面是长6分米、宽3分米的长方体铜块．这个长方体铜块有多少高？ 38．一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块．这时的水面高多少？ 39．把一个表面积是85平方分米的长方体，截成两个完全一样的正方体，其中一个正方体的表面积是多少？ 40．一间教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.8千克，共需要涂料多少千克？ 41．光明小学参加跳绳比赛的同学，按8人，9人或10人一组，结果都可以正好编完，参加跳绳比赛的至少有多少同学？ 42．学校给优秀少先队员发奖品，买来了一盒铅笔，每4支一份多3支，每5支一份多4支，每6支一份多5支．这盒铅笔至少有多少支？ 43．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，他们每天各完成这项工程的几分之几？谁的工作效率高？ 44．五（1）班有男生27人，女生23人，全班同学中会下象棋的有17人，会下围棋的有7人． （1）女生占男生的几分之几？ （2）会下象棋的人占全班人数的几分之几？ 　 苏教版五年级（下）期中数学试卷（14） 参考答案与试题解析 　 一、填空： 1．正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是　96　平方厘米，体积是　64　立方厘米． 【考点】正方体的特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【分析】利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题． 【解答】解：48÷12=4厘米， 4×4×6=96平方厘米， 4×4×4=64立方厘米， 答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米． 故答案为：96；64． 　 2．数学书是一个　长方　体，它所占的空间是300　立方厘米　． 【考点】长方体的特征． 【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，6个面，8个顶点，由此可知：数学书是一个长方体，它所占的空间是300立方厘米．据此解答． 【解答】解：数学书是一个长方体，它所占的空间是300立方厘米． 故答案为：长方体，立方厘米． 　 3．甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数是　72　． 【考点】求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即求甲数和乙数这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可． 【解答】解：甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数为：2×2×2×3×3=72． 故答案为：72． 　 4．紧接32后面连续的三个偶数是　34　、　36　、　38　． 【考点】奇数与偶数的初步认识． 【分析】根据偶数的排列规律：相邻的偶数相差2，据此解答即可． 【解答】解：紧接32后面连续的三个偶数是34、36、38． 故答案为：34、36、38． 　 5．3672至少加　0　就能被3整除，至少减去　12　能同时能被2、3、5整除． 【考点】2、3、5的倍数特征． 【分析】（1）各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3672各个数位上的数字的和是3+6+7+2=18，至少再加上0就是3的倍数，据此解答； （2）一个数能同时被2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0；只要其它位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，解答即可． 【解答】解：3+6+7+2=18 所以3672至少加0就能被3整除， 3672能同时被2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0； 因为3+6+7=16 16﹣1=15，15是3的倍数； 所以3672至少再减去12才能同时被2、3、5整除． 故答案为：0、12． 　 6．一个长方体的长8分米，宽3分米，高5分米，所有棱的长度和是　64分米　． 【考点】长方体的特征． 【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：（8+3+5）×4 =16×4 =64（分米）， 答：所有棱的长度和是64分米． 故答案为：64分米． 　 7．一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是　24平方分米　，体积是　8立方分米　． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是8分米，首先根据正方形的周长公式：c=4a，用周长除以4求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：正方体的棱长是： 8÷4=2（分米）， 表面积是： 2×2×6=24（平方分米）； 体积是： 2×2×2=8（立方分米）． 答：表面积是24平方分米，体积是8立方分米． 故答案为：24平方分米，8立方分米． 　 8．用0、2、5排成一个三位数使它能被5整除，有　3　种排法． 【考点】2、3、5的倍数特征；简单的排列、组合． 【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，首位数字不能是0；据此得解． 【解答】解：排成一个三位数，是5的倍数的有三种排法，分别是：250、520、205； 故答案为：3． 　 9．根据要求，写出互质数：两个都是合数　4和9，8和9　；一个质数和一个合数　3和8，3和10　． 【考点】合数与质数． 【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答． 【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9； 一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10． 故答案为：4和9，8和9；3和8，3和10． 　 10．既能整除18，又能整除30的数，最大应是　6　． 【考点】求几个数的最大公因数的方法． 【分析】要求“既能整除30，又能整除18的最大数”，也就是求30和18的最大公因数，方法：先把30和18分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，据此解答． 【解答】解：30=2×3×5， 18=2×3×3， 30和18的最大公因数是：2×3=6． 故答案为：6． 　 11．一个数既是20的约数，又是20的倍数，把这个数分解质因数是　20=2×2×5．　． 【考点】合数分解质因数． 【分析】有一个数，它既是20的约数，又是20的倍数，根据约数和倍数的定义可知这个数是20；一个合数可以写成几个质数相乘的形式，所以20分解质因数为：20=2×2×5． 【解答】解：根据约数和倍数的定义，20既是它本身的最大的约数，也是它本身最小的倍数；20=2×2×5． 故答案为：20=2×2×5． 　 12．有12分米和18分米长的铁丝各一根，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段铁丝最长可以有　6　分米． 【考点】公因数和公倍数应用题． 【分析】求每段最长是多少分米，即求12和18的最大公约数，进行解答即可． 【解答】解：12=2×2×3， 18=2×3×3， 12和18的最大公约数为：2×3=6； 所以每段铁丝最长是6分米． 答：每段铁丝最长是6分米． 故答案为：6． 　 二、比较大小： 13．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”． ○○○○○3○○ 1○○1 2○． 【考点】分数大小的比较． 【分析】同分母的分数相比较，分子大的数就大，分子小的数就小． 分子相同的分数，分母越大这个分数就越小，分母越小这个分数就越大． 真分数小于1． 带分数的大小比较，要先比较整数部分． 【解答】解：；；． 故答案为：＜；＞；＜；＜；=；＞；＜；＞；＜；＞． 　 14．将下列各分数按从小到大顺序排列． 、和、和、和、和． 【考点】分数大小的比较． 【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可． 【解答】解：＜＜ ＜＜ ＜＜ ＜＜． 　 三、判断： 15．一个瓶子的体积是8立方分米，它能装8升的水．　×　． （判断对错） 【考点】体积、容积及其单位． 【分析】8立方分米就是8升，容器的体积包括容器的厚度和容积两部分，容积小于体积，因此得解． 【解答】解：8立方分米=8升 一个瓶子的体积是8立方分米，除了容器的厚度，容积一定小于8立方分米， 所以一个瓶子的体积是8立方分米，它不能装8升的水； 故答案为：×． 　 16．正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大8倍．　√　．（判断对错） 【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律． 【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答． 【解答】解：由分析可知：正方体棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍． 故正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大8倍的说法是正确的． 故答案为：√． 　 17．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数　×　（判断对错） 【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识． 【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区别，即可解答． 【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同， 1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数； 2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数． 故答案为：×． 　 18．正方体的棱长增加了1厘米，它的体积增加6立方厘米．　×　．（判断对错） 【考点】长方体和正方体的体积． 【分析】假设原来的棱长为2厘米，则增加后的棱长为2+1=3厘米，分别依据正方体的体积公式V=a×a×a，代入数据即可求解． 【解答】解：假设原来的棱长为2厘米，则增加后的棱长为2+1=3厘米， 则它们的体积分别为： 2×2×2=8（立方厘米） 3×3×3=27（立方厘米） 27﹣8=21（立方厘米） 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 　 19．1米的比5米的多．　×　．（判断对错） 【考点】分数大小的比较；分数乘法． 【分析】先用乘法分别求得1米的和5米的各是多少，再比教大小即可． 【解答】解：1×=（米） 5×=（米） 米=米 所以1米的比5米的多，说法错误； 故答案为：×． 　 20．棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等．　×　．（判断对错） 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；它们不表示同类量根本不能进行比较．判断即可． 【解答】解：一个正方体的棱长是5厘米， 它的表面积：6×5×5﹣150（平方厘米） 它的体积：5×5×5=125（立方厘米） 表面积和体积不是同类量根本不能进行比较， 所以“棱长是5厘米的正方体，表面积和体积相等”这种说法是错误的． 故答案为：×． 　 21．两个数相乘的积一定是合数．　×　． （判断对错） 【考点】合数与质数． 【分析】除了1和它本身还有其它约数的整数，叫做合数．1同任何质数相乘还是质数，如1×5=5，5是质数，不是合数，具此可判断． 【解答】解：根据以上分析可判断：两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数是错误的． 故答案为：×． 　 22．一个正方体棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍．　错误　．（判断对错） 【考点】长方体和正方体的体积． 【分析】根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，再根据正方体的体积计算方法，v=a3；据此解答． 【解答】解：根据因数与积的变化规律和正方体的体积计算方法，一个正方体棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2=8（倍）； 因此，一个正方体棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍．此说法是错误的． 故答案为：错误． 　 23．用16个相同的正方体积木，可以搭成一个较大的正方体．　×　 （判断对错） 【考点】简单的立方体切拼问题． 【分析】根据小正方体拼组大正方体的方法可知：至少需要23=8个小正方体，即每个棱长都有2个小正方体；如果每个棱长都有3个小正方体那么就需要33=27块，由此即可判断． 【解答】解：根据题干分析可得：相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体，则小正方体的个数是一个立方数， 16不是一个立方数，所以不能拼组出一个较大的正方体． 所以原题说法错误， 故答案为：×． 　 24．把一个圆分成3份，每份是这个圆的　×　．（判断对错） 【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一个圆分成3份，没有说明是平均分，所以每份是这个圆的说法是错误的． 【解答】解：把一个圆分成3份，没有说明是平均分， 根据分数的意义可知， 每份是这个圆的说法是错误的． 故答案为：×． 　 四、选择： 25．能被2整除的数是（　　） A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 【考点】奇数与偶数的初步认识；合数与质数． 【分析】根据偶数与奇数、合数与质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 【解答】解：是2的倍数的数叫做偶数，是2的倍数的数一定能被2整除，所以能被2整除的数是偶数． 故选：D． 　 26．a和b都是自然数，而且b=4a，那么a和b的最大公约数是　B　，最小公倍数是　A　 A．b B．a C．ab D.4． 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】a和b都是自然数，而且b=4a，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可． 【解答】解：由题意得，b=4a（a、b都是自然数）， 可知b是a的倍数，所以a和b的最大公约数是a，最小公倍数是b． 故选：B、A． 　 27．长方体的6个面中最多有（　　）个面是正方形． A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】长方体的特征． 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答． 【解答】解：根据长方体的特征，长方体的6个面最多有两个面是正方形． 故选：B． 　 28．最少用（　　）个相同的小正方体正好可以拼成一个较大的正方体． A．4 B．6 C．8 D．任意个 【考点】简单的立方体切拼问题． 【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数． 【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成， 所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）； 故选：C． 　 29．（　　）是所有自然数的约数． A．1 B．2 C．0 D．无法知道 【考点】找一个数的因数的方法． 【分析】因为任何自然数都能被1整除，所以任何自然数都是1的倍数，1是任何自然数的因数；由此判断即可． 【解答】解：由分析知：l是所有自然数的约数； 故选：A． 　 五、计算题：（单位：厘米） 30．计算题：（单位：厘米） 表面积：　1350平方厘米　体积：　3375立方厘米　． 【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积． 【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此代入数据即可解答． 【解答】解：15×15×15=3375（立方厘米） 15×15×6=1350（平方厘米） 答：体积是3375立方厘米，表面积是1350平方厘米． 故答案为：1350平方厘米、3375立方厘米． 　 31．计算题：（单位：厘米） 表面积：　348平方厘米　体积：　432立方厘米　． 【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积． 【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数据解答即可． 【解答】解：表面积：（8×9+8×6+9×6）×2 =（72+48+54）×2 =174×2 =348（平方厘米） 体积：9×8×6=432（立方厘米） 答：长方体的表面积是348平方厘米，体积是432立方厘米． 故答案为：348平方厘米、432立方厘米． 　 六、应用题： 32．一块正方体钢材棱长的和是36厘米，求它的体积．如果每立方厘米钢材重7.8克，这块钢材重多少千克？ 【考点】长方体和正方体的体积． 【分析】（1）用36除以12求出棱长，然后根据正方体的体积V=棱长×棱长×棱长，代入公式即可求出这个钢材的体积； （2）用这个钢材的体积乘单位体积的钢材的重量，就是这个钢材的重量． 【解答】解：（1）36÷12=3（厘米） 3×3×3=27（立方厘米）； 答：这个钢材的体积是27立方厘米． （2）27×7.8=210.6（克）=0.2106（千克）； 答：这个钢体重0.2106千克． 　 33．学校用10.5立方米的黄沙，铺在一个长6米、宽3.5米的沙坑里，黄沙可以铺多少米厚？（用方程解） 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 【分析】把这些黄沙铺成的沙坑看成一个长方体，它的体积是长×宽×高，也就是黄沙的体积，由此列出方程求解． 【解答】解：设黄沙可以铺x米，由题意得： 6×3.5x=10.5， 21x=10.5， 21x÷21=10.5÷21， x=0.5； 答：黄沙可以铺0.5米厚． 　 34．一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，长5分米，宽3分米，高3.5分米．制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多放多少升水？ 【考点】长方体和正方体的体积． 【分析】（1）首先搞清第一问是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题； （2）第二问求的是长方体的体积，运用长方体的体积计算公式，代入数据计算，解决问题． 【解答】解：（1）（5×3.5+3×3.5）×2+5×3 =（17.5+10.5）×2+15 =28×2+15 =56+15 =71（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少要71平方分米的玻璃． （2）5×3×3.5=52.5（立方分米）=52.5（升） 答：这个鱼缸最多能装52.5升的水． 　 35．一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米．现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】根据题意，先求出长方体游泳池的四壁和池底的面积，再用求出的面积除以16平方分米，就是要求的答案． 【解答】解：40×14+40×1.2×2+14×1.2×2， =560+96+33.6， =689.6（平方米）， 689.6平方米=68960平方分米， 68960÷16=4310（块）； 答：需要4310块． 　 36．一个长方体蓄水池，从里面量长6.5米，宽3米，池中已蓄水39立方米．已知水的深度是池深的一半，这个蓄水池深多少米？ 【考点】长方体和正方体的体积． 【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，据此可以求出水的深度，把水池的深看作单位“1”，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：39 =39÷19.5×2 =2×2 =4（米）， 答：这个蓄水池深4米． 　 37．将一个棱长6分