苏教版数学六年级下学期期中测试卷6.doc

苏教版数学六年级下学期期中测试卷 　 一、填空（每空1分，共30分） 1．测量小组把3米长的竹竿直立在地上，测得它影长1.2米，同时测得校园内一根旗杆的影长4.8米，旗杆的实际高度是　　　　　　米． 2．如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y=　　　　　　：　　　　　　． 3．从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例：　　　　　　． 4．一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是　　　　　　立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是　　　　　　立方厘米． 5．1.5：　　　　　　==0.6=　　　　　　÷10=　　　　　　%=　　　　　　折． 6．当总价一定时，单价和数量成　　　　　　比例．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成　　　　　　比例． 7．甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是　　　　　　：　　　　　　． 8．三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有　　　　　　枚黑子． 9．压路机前轮轮宽2米，直径1米，前轮滚动一周，压路的面积是　　　　　　平方米． 10．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是　　　　　　平方分米，体积是　　　　　　立方分米． 11．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2：1，体积之比是3：2，．如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是　　　　　　厘米． 12．下面是一列动车行驶情况的统计图． （1）这列动车每小时行驶　　　　　　千米．这列动车行驶的路程和时间成　　　　　　比例． （2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶　　　　　　小时．（得数保留整数） 13．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是　　　　　　． 14．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高　　　　　　厘米． 15．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等．如果圆柱的体积是1000立方厘米，圆锥的体积大约是　　　　　　立方厘米；正方体的棱长是　　　　　　厘米，圆柱的底面积是　　　　　　平方厘米． 16．学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副．象棋和跳棋各有多少副？ 　 二、选择合适的答案，在□里画“√（每题2分，共16分） 17．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（　　） A．6厘米 B．18平方厘米 C．36平方厘米 18．用分数表示如图中的涂色部分，正确的是（　　） A． B． C． D． 19．把一个圆柱形的木材切成体积尽可能大的圆锥，圆锥重8千克，则原来这段木材重（　　） A．8千克 B．24千克 C．16千克 20．林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面（　　）关系． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 21．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（　　） A．80 B．81 C．82 22．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（　　） A．1：20 B．1：2 C．2：1 D．20：1 23．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的．甲、乙、丙三个数的关系是（　　） A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．甲＞丙＞乙 24．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（　　） A．2倍 B． C． 　 三、解方程 25．解方程 ：x=：； x+50%x=30； =． 　 四、看图回答问题 26．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图． （1）从图上看，支出最多的是　　　　　　费；　　　　　　费和　　　　　　费大致相等． （2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的　　　　　　%． （3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了　　　　　　元． （4）电话费大约支出　　　　　　元． 　 五、画图 27．如图中1号三角形按　　　　　　：　　　　　　缩小后得到2号三角形． （2）按2：1的比画出3号图形变化后的图形． 28． （1）市政府在人民公园　　　　　　面　　　　　　米处；（测量时取整厘米） （2）汽车站在人民公园　　　　　　偏　　　　　　°方向处； （3）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置． 　 六、解决实际问题 29．一条水泥路，已经修了全长的，距终点还有720米，这条水泥路全长多少米？ 30．用方砖铺同一块地，如果用边长0.3米的方砖需要720块；如果改用边长0.4米的方砖，需要多少块？ 31．一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高是7.5米，用这堆沙铺宽5米，厚2厘米的路面，能铺多长？ 32．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米？ 33．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有　　　　　　只小船，有　　　　　　只大船． 34．养鸡场共有鸡3000只，公鸡的只数是母鸡的，公鸡有多少只？ 35．把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？ 　 参考答案与试题解析 　 一、填空（每空1分，共30分） 1．测量小组把3米长的竹竿直立在地上，测得它影长1.2米，同时测得校园内一根旗杆的影长4.8米，旗杆的实际高度是　12　米． 【考点】正、反比例应用题． 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长=旗杆高度：影长，由此即可列比例解答． 【解答】解：设旗杆的高是x米， 3：1.2=x：4.8 1.2x=3×4.8 x=12 答：旗杆的实际高度是12米． 故答案为：12． 　 2．如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y=　5　：　3　． 【考点】比例的意义和基本性质． 【分析】逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积即可求解． 【解答】解：如果3x=5y（x≠0，y≠0），那么x：y=5：3． 故答案为：5：3． 　 3．从36的因数中，选出4个因数，组成一个比例：　2：3=6：9　． 【考点】比例的意义和基本性质． 【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举：1、2、3、4、6、9、12、18、36；选其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可． 【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36， 选出4个可以组成一个比例：2：3=6：9（答案不唯一）； 故答案为：2：3=6：9． 　 4．一个圆锥的底面直径和高都是6厘米，它的体积是　56.52　立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是　169.56　立方厘米． 【考点】圆锥的体积． 【分析】圆锥的体积=sh=πr2h，由此先求出这个圆锥的底面半径，再代入数据即可求出圆锥的体积；和它等底等高的圆柱的体积是它的3倍，据此解答． 【解答】解：6÷2=3（厘米） ×3.14×32×6 =3.14×9×2 =56.52（立方厘米） 56.52×3=169.56（立方厘米） 答：它的体积是 56.52立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是 169.56立方厘米． 故答案为：56.52，169.56． 　 5．1.5：　2.5　==0.6=　6　÷10=　60　%=　六　折． 【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.5就是1.5：2.5；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折． 【解答】解：1.5：2.5==0.6=6÷10=60%=六折． 故答案为：2.5，9，6，60，六． 　 6．当总价一定时，单价和数量成　反　比例．当比例尺一定时，图上距离与实际距离成　正　比例． 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【分析】判断是成那种比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是积一定如果是比值一定，就成正比例，如果积一定就成反比例． 【解答】解：单价×数量=总价（一定），所以单价和数量成反比例；图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以图上距离与实际距离成正比例． 故答案为：反、正． 　 7．甲数的与乙数的相等，则甲、乙两数的比是　15　：　14　． 【考点】比的意义；比例的意义和基本性质． 【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲数×=乙数×；根据比例的基本性质可得：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而得出答案． 【解答】解：甲数×=乙数×， 则：甲数：乙数 =： =（×35）：（×35） =15：14； 故答案为：15，14． 　 8．三堆棋子，每堆50枚，第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有一半是白子，这堆棋子一共有　75　枚黑子． 【考点】整数、小数复合应用题． 【分析】因为第一堆黑子与第二堆的白子同样多，因此把第一堆黑子与第二堆的白子交换，则三堆棋子仍然都是50枚，并且第一堆全部是白子50枚，第二堆全部是黑子50枚；把第三堆棋子的总数看做单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出第三堆的白子数量，然后相加即可． 【解答】解：50+50× =50+25 =75（枚）； 答：这三堆一共有75枚黑子． 故答案为：75． 　 9．压路机前轮轮宽2米，直径1米，前轮滚动一周，压路的面积是　6.28　平方米． 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式，列式解答即可． 【解答】解：3.14×1×2 =6.28（平方米） 答：压路的面积是6.28平方米． 故答案为：6.28． 　 10．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6厘米，这个圆柱的表面积是　32.656　平方分米，体积是　7.536　立方分米． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：6厘米=0.6分米， 3.14×2×2×0.6+3.14×22×2 =12.56×0.6+3.14×4×2 =7.536+25.12 =32.656（平方分米）； 3.14×22×0.6 =3.14×4×0.6 =7.536（立方分米）； 答：这个圆柱的表面积是32.656平方分米，体积是7.536立方分米． 故答案为：32.656，7.536． 　 11．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是2：1，体积之比是3：2，．如果圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是　12　厘米． 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】设圆锥的体积为2V，底面积为S，则圆柱的体积3V，底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答． 【解答】解：设圆锥的体积为2V，底面积为S，则圆柱的体积3V，底面积是2S， 则圆锥的高为： = 圆柱的高为： 则圆锥的高与圆柱的高的比是：： =4：1 因为圆柱的高是3厘米 所以圆锥的高是：4×3=12（厘米） 答：圆锥的高是12厘米． 故答案为：12． 　 12．下面是一列动车行驶情况的统计图． （1）这列动车每小时行驶　300　千米．这列动车行驶的路程和时间成　正　比例． （2）按这样的速度，从广州到武汉大约1000千米路程，要行驶　3　小时．（得数保留整数） 【考点】复式折线统计图；简单的行程问题；辨识成正比例的量与成反比例的量；从统计图表中获取信息． 【分析】（1）10分钟这列车行驶了50千米；把10分钟化成小时，然后用路程50千米除以行驶的时间即可；速度不变，随着时间的增加，路程也在增加，路程和时间成正比例； （2）用路程1000千米除以速度就是需要的时间． 【解答】解：（1）10分钟=小时， 50÷=300（千米）； 速度一定，路程和时间成正比例； （2）1000÷300≈3（小时）； 答：要行使3小时． 故答案为：300，正；3． 　 13．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是　1：6000000　． 【考点】比例尺． 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米， 60千米=6000000厘米， 比例尺是1：6000000． 故答案为：1：6000000． 　 14．在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高　8　厘米． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的，由此解答． 【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的； 24×=8（厘米）； 答：水面高8厘米． 故答案为：8． 　 15．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等．如果圆柱的体积是1000立方厘米，圆锥的体积大约是　333　立方厘米；正方体的棱长是　10　厘米，圆柱的底面积是　100　平方厘米． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积． 【分析】根据正方体、圆柱和圆锥的体积公式可得：底面积相等，高也相等时，圆柱与正方体的体积相等，是圆锥的体积的3倍，由此再利用正方体和圆柱的体积公式即可解答． 【解答】解：（1）圆锥的体积是：1000÷3≈333（立方厘米）； （2）正方体的体积与圆柱的体积相等是1000立方厘米，因为10×10×10=1000，所以正方体的棱长是10厘米； （3）圆柱的高等于正方体的棱长10厘米，所以： 圆柱的底面积是：1000÷10=100（平方厘米）， 答：圆锥的体积大约是333立方厘米；正方体的棱长是10厘米，圆柱的底面积是100平方厘米． 故答案为：333；10；100． 　 16．学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副，跳棋6人下一副．象棋和跳棋各有多少副？ 【考点】鸡兔同笼． 【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副． 【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，可得方程： 2x+（26﹣x）×6=120 2x+156﹣6x=120， 4x=36， x=9； 26﹣9=17（副）． 答：象棋有9副，跳棋有17副． 　 二、选择合适的答案，在□里画“√（每题2分，共16分） 17．小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（　　） A．6厘米 B．18平方厘米 C．36平方厘米 【考点】图形的放大与缩小；长方形、正方形的面积． 【分析】把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的边长是3×2=6厘米，由此利用正方形的面积公式即可求出放大后的面积． 【解答】解：放大后的正方形边长是：3×2=6（厘米）， 所以放大后的面积是：6×6=36（平方厘米）， 故选：C． 　 18．用分数表示如图中的涂色部分，正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对图形进行分析，即能用分数表示出其中的涂色部分． 【解答】解：此正方形被平均分成9份，其中阴影部分为5份，则阴影部分占这个长方形的． 故选：A． 　 19．把一个圆柱形的木材切成体积尽可能大的圆锥，圆锥重8千克，则原来这段木材重（　　） A．8千克 B．24千克 C．16千克 【考点】圆锥的体积． 【分析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，则对应的数量是8千克，由此利用分数除法的意义即可解答． 【解答】解：8=24（千克） 答：原来这段木材重24千克． 故选：B． 　 20．林敏正在看一本故事书，已经看的页数和还没有看的页数，会是下面（　　）关系． A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量． 【分析】判断已经看到的页数和未看的页数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为已经看到的页数+未看的页数=一本书的总页数（一定）， 是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义， 所以已经看到的页数和未看的页数不成比例； 故选：C． 　 21．在边长10米的正方形地里，有纵、横两条小路．（如图）路宽1米，其余地上都种草．种草部分的面积是多少平方米？（　　） A．80 B．81 C．82 【考点】长方形、正方形的面积． 【分析】利用平移的方法，将原图转化为下图：要求种草部分的面积实际就是求阴影部分的面积，不难看出阴影部分是个边长为（10﹣1）米的正方形，由此根据正方形的面积公式S=a×a，列式解答即可． 【解答】解：如上图：（10﹣1）×（10﹣1）， =9×9， =81（平方米）， 答：种草部分的面积是81平方米． 故选：B． 　 22．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（　　） A．1：20 B．1：2 C．2：1 D．20：1 【考点】比例尺． 【分析】图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺． 【解答】解：8厘米=80毫米， 80：4=20：1； 答：这幅图的比例尺20：1． 故选：D． 　 23．甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的，丙数是乙数的．甲、乙、丙三个数的关系是（　　） A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．甲＞丙＞乙 【考点】分数大小的比较． 【分析】由所给信息先判断出每句话中两个量的大小关系，再通过中间量乙数比较出三者之间的关系． 【解答】解：由乙是甲的得出，乙=甲×，所以甲＞乙； 由丙是乙的得出，丙=乙×，所以乙＞丙； 所以，甲＞乙＞丙． 故选：A． 　 24．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（　　） A．2倍 B． C． 【考点】比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【分析】由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C=2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S椎：S圆=πr2：π22r2=1：4；②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V椎：V圆=6sh÷3：4sh=1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍． 【解答】解：①圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S椎：S圆=πr2：π22r2=1：4， ②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为： V椎：V圆=6sh÷3：4sh=1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍． 故选：A． 　 三、解方程 25．解方程 ：x=：； x+50%x=30； =． 【考点】解比例；方程的解和解方程． 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解， （2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5求解， （3）先根据比例的基本性质，把原式转化7.2x=18×0.8，再根据等式的性质，在方程两边同时除以7.2求解． 【解答】解：（1）：x=： x=× x=× x= （2）x+50%x=30 （1+50%）x=30 1.5x=30 1.5x÷1.5=30÷1.5 x=20 （3 ）= 7.2x=18×0.8 7.2x÷7.2=18×0.8÷7.2 x=2 　 四、看图回答问题 26．小芳家上个月水电费、煤气费、电话费和有线电视收视费一共支出360元，具体情况如图． （1）从图上看，支出最多的是　水电　费；　电话　费和　煤气　费大致相等． （2）水电费支出150元，大约占上述几项支出总和的　42　%． （3）有线电视收视费的支出占上述几项支出总和的，有线电视收视费支出了　30　元． （4）电话费大约支出　90　元． 【考点】扇形统计图；分数乘法；百分率应用题． 【分析】（1）根据图形中各部分占的区域大小求解； （2）用水电费150元除以总支出360元即可； （3）把总支出看成单位“1”，用乘法求出它的就是有线电视的支出费用； （4）电话费大约占了总支出的，用总支出乘就是电话费． 【解答】解：（1）从图上看，支出最多的是水电费；电话费和煤气费大致相等． （2）150÷360≈42%； 答：水电费支出大约占这几项支出总和的42%． （3）360×=30（元）； 答：有线电视收视费支出了30元． （4）电话费大约占了总支出的； 360×=90（元）； 答：电话费大约支出90元． 故答案为：水电，电话，煤气；42；30；90． 　 五、画图 27．如图中1号三角形按　1　：　3　缩小后得到2号三角形． （2）按2：1的比画出3号图形变化后的图形． 【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数． 【分析】（1）图中1号三角形与2号三角形对应边的比为3：1，因此，如图中1号三角形按1：3缩小后得到2号三角形． （2）图中3号图是一个长为4格，宽为2格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1变化后的图形是长为8格，宽为4格的长方形． 【解答】解：（1）如图中1号三角形按1：3缩小后得到2号三角形． （2）按2：1的比画出3号图形变化后的图（如下图红色部分）： 　 28． （1）市政府在人民公园　东　面　1500　米处；（测量时取整厘米） （2）汽车站在人民公园　东　偏　南55　°方向处； （3）书店在人民公园南偏西60°方向1500米处，请计算并在图中表示出书店的位置． 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【分析】（1）（2）先量取市政府、汽车站与人民公园的图上距离，再根据“图上距离÷