苏教版数学六年级下学期期中测试卷2.doc

苏教版数学六年级下学期期中测试卷 　 一、填空（每空1分，共22分） 1．6÷　　　　　　=　　　　　　：6=75%=　　　　　　折=　　　　　　（填成数） 2．8050毫升=　　　　　　升　　　　　　毫升； 5.4平方分米=　　　　　　平方厘米 2.8立方米=　　　　　　立方分米； 6平方米20平方分米=　　　　　　平方米． 3．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是　　　　　　立方厘米；它的表面积是　　　　　　平方厘米． 4．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的　　　　　　． 5．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高　　　　　　厘米． 6．做一节底面直径为10分米，长4米的烟筒，至少需要　　　　　　平方分米铁片． 7．学校新购进一批图书，分别按4：5：6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？ 8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是　　　　　　立方米，圆锥的体积是　　　　　　立方米． 9．我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和　　　　　　，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用　　　　　　统计图． 10．甲、乙两车同时从AB两地相向而行，甲的速度是乙的60%，5小时两车相遇，这时甲车行了全程的　　　　　　% 11．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？ 12．一个圆柱形，如果把它的高截短3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，它的体积就减少　　　　　　立方厘米． 13．某校六年级有三个班，每班人数相等．六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，六（3）男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，每个班级共有学生　　　　　　名． 　 二、对号入座（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共12分） 14．六（1）班一共有40个同学，男生个数与女生个数比不可能是（　　） A．3：2 B．5：3 C．3：4 D．1：1 15．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（　　） A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大 16．圆柱体的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积（　　） A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大6倍 D．扩大18倍 17．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面哪句话是正确的？（　　） A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 18．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（　　）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱． A．4 B．1.5 C．8 D．3 19．圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（　　） A．1：π B．1：2π C．1：4 π D．2：π 　 三、计算 20．直接写出得数． 1.2÷2.4= += 9.34+6.6= 0.24×500= 5×0.22= 5×= 376﹣298= 5﹣= ×40%= 3÷﹣÷3= 21．解下列方程． +x= x﹣x=27 x×=． 22．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积． 23．计算图形的体积（单位：分米） 　 四、实践操作题 24．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择． （1）你选择的材料是　　　　　　号和　　　　　　号． （2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克） 　 五、解决问题 25．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米．做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ 26．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙子，测得底面周长12.56米，高1.5米．每立方米石大约重2吨，这堆沙约重多少吨？ 27．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米．将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？ 28．一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，离乙地还剩120千米，这辆汽车已行了多少千米？ 29．鸡和兔一共8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？ 30．观察如图回答问题． ①这是　　　　　　统计图． ②图中A、B、C三部分的比是　　　　　　． ③如果用A代表90公顷的土地，那C代表的是多少公顷土地？ 　 参考答案与试题解析 　 一、填空（每空1分，共22分） 1．6÷　8　=　4.5　：6=75%=　七五　折=　七成五　（填成数） 【考点】比与分数、除法的关系． 【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数与除法的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘1.5就是4.5：6；把0.75的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75；根据成数的意义75%就是七成五；根据折扣的意义75%就是七五折． 【解答】解：6÷8=4.5：6=75%=七五折=七成五． 故答案为：8，4.5，七五，七成五． 　 2．8050毫升=　8　升　50　毫升； 5.4平方分米=　540　平方厘米 2.8立方米=　2800　立方分米； 6平方米20平方分米=　6.2　平方米． 【考点】体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算． 【分析】把8050毫升化成复名数，8050除以进率1000，商8是升数，余数就是毫升数； 把5.4平方分米化成平方厘米数，用5.4乘以进率100； 把2.8立方米化成立方分米数，用2.8乘以进率1000； 把6平方米20平方分米化成平方米数，用20除以进率100，然后再加上6．即可得解． 【解答】解：8050毫升=8升 50毫升； 5.4平方分米=540平方厘米 2.8立方米=2800立方分米 6平方米20平方分米=6.2平方米 故答案为：8，50；540；2800；6.2． 　 3．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是　75.36　立方厘米；它的表面积是　100.48　平方厘米． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据分别代入公式解答即可． 【解答】解：体积：3.14×（4÷2）2×6 =3.14×4×6 =75.36（立方厘米） 表面积：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2 =3.14×24+3.14×8 =3.14×32 =100.48（平方厘米） 答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米，表面积是100.48平方厘米． 故答案为：75.36，100.48． 　 4．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体的　2倍　． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥体，实际就是削成一个的圆锥和原来的圆柱等底等高，那问题即可解决． 【解答】解：因为根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的， 所以削去部分的体积是圆柱体的几分之几：1﹣=， 削去部分的体积是圆锥体的：÷=2； 故答案为：2倍． 　 5．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高　3　厘米． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可． 【解答】解：9×=3（厘米）； 答：水的高是3厘米； 故答案为：3． 　 6．做一节底面直径为10分米，长4米的烟筒，至少需要　1256　平方分米铁片． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】求圆柱形烟筒的侧面积，即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：4米=40分米 3.14×10×40 =3.14×400 =1256（平方分米） 答：至少需要1256平方分米铁片． 故答案为：1256． 　 7．学校新购进一批图书，分别按4：5：6的比例分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少40本，五年级分到图书多少本？ 【考点】比的应用． 【分析】由题意可知：把三个年级的图书量分别看作4份、5份、6份，则四年级比六年级少（6﹣4）份，再据“已知四年级比六年级少40本”，即可求出1份的量，从而可以求出五年级分到的图书本书． 【解答】解：40÷（4﹣2）×5， =40÷2×5， =20×5， =100（本）； 答：五年级分到图书100本． 　 8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是　27　立方米，圆锥的体积是　9　立方米． 【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差18立方米，用18除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积． 【解答】解：18÷（3﹣1）=9（立方米）； 9×3=27（立方米）； 答：这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米． 故答案为：27，9． 　 9．我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和　扇形统计图　，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用　折线　统计图． 【考点】统计图的选择． 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：我们已学过的统计图有条形统计图、折线统计图和 扇形统计图，要对3月份全校学生课外阅读量变化情况进行统计，最好选用 折线统计图． 故答案为：扇形统计图，折线． 　 10．甲、乙两车同时从AB两地相向而行，甲的速度是乙的60%，5小时两车相遇，这时甲车行了全程的　37.5　% 【考点】百分数的实际应用；简单的行程问题． 【分析】甲的速度是乙的60%，根据公式：路程=速度×时间，得甲的路程是乙的60%，把乙的路程看作单位“1”，则甲的路程占全程：60%÷（1+60%）=37.5%，据此解答即可． 【解答】解：甲的速度是乙的60%，根据公式：路程=速度×时间，得甲的路程是乙的60%； 把乙的路程看作单位“1”，则甲的路程占全程： 60%÷（1+60%） =60%÷160% =37.5% 答：这时甲车行了全程的37.5%． 故答案为：37.5． 　 11．一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克，那么原来可装水多少千克？ 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】利用圆柱的体积V=πr2h，可以求出改造后这桶水的容积积与原来这桶水的容积之间的关系，依此就能求出原来可装水的重量． 【解答】解：40÷22×2， =40÷4×2， =20（千克）． 答：原来可装水20千克． 　 12．一个圆柱形，如果把它的高截短3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，它的体积就减少　235.5　立方厘米． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】一个圆柱体，如果把高减少3厘米，侧面积就减少94.2平方厘米，侧面积减少的是高3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积÷高=底面周长，求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：圆柱的底面周长：94.2÷3=31.4（厘米）， 减少的体积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3 =3.14×25×3 =235.5（立方厘米）， 答：它的体积减少了235.5立方厘米． 故答案为：235.5． 　 13．某校六年级有三个班，每班人数相等．六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，六（3）男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，每个班级共有学生　45　名． 【考点】百分数的实际应用． 【分析】根据题意，每班人数相等，把每班的人数看作单位“1”，六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等，那么两个班的男生人数就相当于一个班的人数，六（3）班男生占本班人数的60%，六年级共有72名男生，则72人就占每班人数的（1+60%），用除法即可求得每班人数；据此解答． 【解答】解：72÷（1+60%） =72÷1.6 =45（名） 答：每个班级共有学生45名． 故答案为：45． 　 二、对号入座（把正确答案的序号填在括号内）（每题2分，共12分） 14．六（1）班一共有40个同学，男生个数与女生个数比不可能是（　　） A．3：2 B．5：3 C．3：4 D．1：1 【考点】比的意义． 【分析】根据六（1）班40名同学，可得这个班男生与女生的比的前项、后项之和一定是40的因数，逐项求出每个比的前项、后项之和，判断它是不是40的因数即可判断． 【解答】解：40=2×2×2×5， 所以40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40， 选项A中3+2=5，5是40的因数； 选项B中5+3=8，8是40的因数； 选项C中3+4=7，7不是40的因数； 选项D中1+1=2，2是40的因数． 故选：C． 　 15．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（　　） A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．体积一样大 【考点】长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】由它们的体积公式可知，它们的体积都等于底面积×高，由此可以解决问题． 【解答】解：由它们的体积公式V=Sh可知，等底等高，所以它们的体积一定相等． 故选：D． 　 16．圆柱体的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积（　　） A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大6倍 D．扩大18倍 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可． 【解答】解：圆柱的体积=πr2h， 后来圆柱的体积=π（3r）2h， =9πr2h， 体积扩大：9πr2÷πr2=9倍； 故选：B． 　 17．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面哪句话是正确的？（　　） A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化 C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了 【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答． 【解答】解：设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h， （1）原来圆柱的表面积为：2πr2+2πrh； 拼成的长方体的表面积为：（πr×r+πr×h+h×r）×2=2πr2+2πrh+2hr； 所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了； （2）原来圆柱的体积为：πr2h； 拼成的长方体的体积为：πr×r×h=πr2h， 所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变． 所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变； 故选：C． 　 18．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁皮，应该配上直径（　　）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱． A．4 B．1.5 C．8 D．3 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，分别求出以25.12厘米为底面周长、高是9.42厘米和以9.42厘米做底面周长、高是25.12厘米时的容器的体积，进行比较，然后再选择即可． 【解答】解：25.12厘米做底面周长： 25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4（厘米） 体积：3.14×42×9.42 =3.14×16×9.42 =50.24×9.42 =473.2608（立方厘米） 9.42厘米做底面周长： 9.42÷3.14÷2 =3÷2 =1.5（厘米） 体积：3.14×1.52×25.12 =3.14×2.25×25.12 =7.065×25.12 =177.4728（立方厘米） 473.2608＞177.4728 4×2=8（厘米） 答：应该配上直径8厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱． 故选：C． 　 19．圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（　　） A．1：π B．1：2π C．1：4 π D．2：π 【考点】比的意义；圆柱的展开图． 【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可． 【解答】解：底面周长即圆柱的高=πd； 圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π； 故选：A． 　 三、计算 20．直接写出得数． 1.2÷2.4= += 9.34+6.6= 0.24×500= 5×0.22= 5×= 376﹣298= 5﹣= ×40%= 3÷﹣÷3= 【考点】小数除法；分数的加法和减法；分数乘法；小数的加法和减法． 【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解． 【解答】解： 1.2÷2.4=0.5 += 9.34+6.6=15.94 0.24×500=120 5×0.22=0.2 5×= 376﹣298=78 5﹣=4 ×40%=0.16 3÷﹣÷3=8 　 21．解下列方程． +x= x﹣x=27 x×=． 【考点】方程的解和解方程． 【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时减去，再同时乘2即可， ②先算方程左边的算式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可， ③根据等式的性质，在方程两边同时除以． 【解答】解：①+x= +x﹣=﹣ ②x﹣x=27 x=39 ③x×= 　 22．求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的体积． 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】把该图形旋转一周后得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱体，根据V=πr2h可求出这个物体的体积．据此解答． 【解答】解：3.14×12×3 =3.14×1×3 =9.42（立方厘米） 答：形成的物体的体积是9.42立方厘米． 　 23．计算图形的体积（单位：分米） 【考点】组合图形的体积． 【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可． 【解答】解： 3.14×（8÷2）2×9+3.14×（8÷2）2×15 =3.14×16×9+3.14×16×15 =150.72+753.6 =904.32（立方分米）， 答：这个组合图形的体积是904.32立方分米． 　 四、实践操作题 24．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择． （1）你选择的材料是　（2）　号和　（3）　号． （2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克） 【考点】关于圆柱的应用题． 【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长； （2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题． 【解答】解：（1）：材料（2）号的周长：3.14×4=12.56（分米）， 材料（4）号的周长：2×3.14×3=18.84（分米）， 所以要选材料（2）号和（3）号； （2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米； 水桶的容积： 3.14×（4÷2）2×5， =3.14×22×5， =3.14×4×5， =62.8（立方分米）， 62.8立方分米=62.8升， 62.8×1=62.8（千克）． 答：水桶最多能装水62.8千克． 故答案为：（2），（3）． 　 五、解决问题 25．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米．做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积． 【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积=底面周长×高，底面半径和高已知，于是可以分别求出水桶的侧面积和底面积，进而得到需要的铁皮的总面积． 【解答】解：2×3.14×4×6+3.14×42 =6.28×24+3.14×16 =150.72+50.24 =200.96（平方分米） 答：做这个水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮． 　 26．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙子，测得底面周长12.56米，高1.5米．每立方米石大约重2吨，这堆沙约重多少吨？ 【考点】圆锥的体积． 【分析】根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；而要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得沙堆的体积，进一步再求沙堆的重量． 【解答】解：12.56÷3.14÷2 =4÷2 =2（米） 3.14×2×2×1.5× =3.14×4×0.5 =3.14×2 =6.28（吨） 答：这堆沙约重6.28吨． 　 27．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米．将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？ 【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积． 【分析】要求铺多厚，就要求得圆锥形沙堆的体积，根据圆锥的体积公式即可求出；然后根据长方体的体积公式，求出所铺沙坑的厚度即可． 【解答】解：圆锥体沙堆的体积： ×3.6×2=2.4（立方米）； 能铺沙坑的厚度： 2.4÷（4×2）=0.3（米）； 答：能铺0.3米厚． 　 28．一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的40%，离乙地还剩120千米，这辆汽车已行了多少千米？ 【考点】百分数的实际应用． 【分析】把甲地开往乙地的路程看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，先求出单位“1”，即120除以（1﹣40%），再用单位“1”的量乘以40%就是已行了的路程． 【解答】解：120÷（1﹣40%）×40% =120÷0.6×0.4 =200×0.4 =80（千米） 答：这辆汽车已行了80千米． 　 29．鸡和兔一共8只，它们的腿有22条，鸡和兔各有多少只？ 【考点】鸡兔同笼． 【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件少了多少条腿，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以用少的腿数除以2就是鸡的只数，用总数减去鸡的只数就是兔子的只数． 【解答】解：假设全部是兔子，有8×4=32（条）腿， 少了：32﹣22=10（条）， 一只鸡比一只兔子