《平移、旋转和轴对称》教案.doc

《平移、旋转和轴对称》教案 第1节 平移 教学内容 江苏版小学数学四年级下册第1～2页。 教学目标 知识技能 结合学生的生活实践和实例，初步感知平移现象。 数学思考与问题解决 能在方格纸上判断出图形平移的方向和距离，并能画出平移后的图形。 情感态度 培养学生的观察能力、归纳概括能力、空间想象能力，让学生感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：感知生活中的平移现象。 难点：在方格纸上判断出图形平移的方向和距离。 教具学具 教学课件、格子纸。 教学设计 一、创设情境，感知新知 师：今天，老师给你们带来了蓝猫和淘气两位新朋友，你们喜欢吗？（喜欢）我们听听看，他们都在说些什么？（播放课件：我移后的图形。我们两个可是最爱提问题的了，今天看见这么多新朋友，我们又有许多问题，你们能帮我们解答吗？） 师：同学们，你们有信心答出来吗？（有）那就让我们一起来听一听，蓝猫带来的问题吧！ 蓝猫：我给你们带来了一段录像，录像中的物体都是怎样运动的？请用手势表示出它们运动的路线。 师：听明白蓝猫提出的问题了吗？准备好你们的小手，我可要开始放录像了。 师：通过刚才的演示，你们发现它们都是沿着什么运动的呢？（直线） 师：你们真是善于观察的孩子，说得真棒！ 师：同学们看，像轮船沿着直线航行、电梯沿着直线上下、电动门沿着直线开关，这样物体从一个位置（粘纸船）沿着直线运动到另一个位置（粘纸船），这种现象就是平移。（出示课题：平移） 师：平移时物体必须沿着直线运动，而且本身的方向不能改变。（随着学生的回答，老师画出直线和箭头，表示沿直线运动，方向不改变。 师：（教师边说边用小船在黑板动态演示）又有一只小帆船准备出发了，（这次小船沿曲线行驶）你们看看它做的是平移运动吗？（不是）为什么？（不是沿直线运动）说的非常准确。请你们再仔细看，这一次小船沿着直线行驶到这后调转了一下方向，这是平移运动吗？（不是）看来要想做平移运动，物体必须是沿着直线运动，而且它本身的方向还不能改变。（边说边用小船演示）这回是平移运动吗？（是） 师：在我们的生活中也有很多平移现象，你能举出几个物体做平移运动的例子吗？ 生：平拉抽屉、拉拉锁、拉窗帘、缆车、工地的升降机等。（及时评价：你真是个细心的观察者，能把生活中的问题和数学问题联系起来，真棒!） 师：生活中平移的现象很多，希望同学们多多观察。那你们想亲身体验一下平移吗？现在请同学们全体起立，面向老师站好，我们一起向前平移2步，再向左平移2步，再向后平移2步，最后再向右平移2步。经过4次平移，我们又回到了原来的位置，请坐。 设计意图：平移是学生生活中常见的运动现象，通过体验让学生进一步理解平移现象，把握其特点。 二、师生互动，探究新知 师：我们已经初步了解了平移，接下来就让我们和蓝猫、淘气一起去智慧岛进一步研究研究平移吧。我们的船从港口出发了！（课件演示） 师：我们的船在做什么运动？朝哪个方向平移？（学生可能会说向前，老师给予肯定。再引导：在平面图形上我们通常要用“上、下、左、右”这样的词来表示方位，让学生重新说一遍。） 师：如果我们想要知道在这幅图上船向右平移了多远，你有什么好办法吗？ 生：用格尺量、用绳子量等。 师：如果用尺子量，每个学生都要到这幅图上来量很不方便，为了让所有的学生坐在下面就能操作，老师给这幅图配上了格子纸，我们可以用数格子的方法，弄清楚船到底向右平移了几个格？- 师：（指出出发的位置和到达的位置）请你们试着数一数小船向右平移了几个格？（答案很可能不一样，出现争议）现在同学们的答案不统一，那就让我们一起来数一数小船到底向右平移了几个格吧！再数格子之前老师告诉你们一个小窍门，你们可要认真听呀。要想数得准确必须要先选准一个观察点，看这个观察点向右平移了几个格，也就是小船向右平移了几个格。我们来试一试吧！我们要先选一个观察点，我们就先以桅杆上的这个红灯（小船最顶端的点）为观察点，一起来数一数船向右平移了几个格，行吗？这个点是出发点，船还没有移动，应该从它前面的一个格数起，请同学们看好屏幕，跟着老师一起大声数。这个红灯向右平移了9个格，也就是我们的小船向右平移了 师：谁能完整地说一遍“红灯向右平移了9个格，也就是小船……”。 师：还记得刚才老师教给你们的小窍门吗？那就是先选一个观察点，看这个点向右平移了几个格，也就是小船向右平移了几个格。 师：船上还有很多点可以作为观察点，请同学们拿出第一张题卡，选一个自己喜欢的点作为观察点，再来数一数船向哪个方向平移了几个格？ 师：你选的是哪一个点，请你完整地说一遍“我以……为观察点，数出小船向……平移了……”谁和他选的观察点不一样，再来说一说。 师：同学们数得非常准确。就在我们数格子的时候，我们的两位朋友发生了争论，我们听听看到底怎么回事？（课件播放：淘气：我站在船头，你站在船尾，我平移的距离比你长。蓝猫：不对，不对，咱俩平移的距离一样长。） 师：现在就请你们来评评理，到底谁说得对呢？同学们可以看着第一张题卡再来数一数。 生：蓝猫说得对，他俩平移的距离一样长。 师：为什么他们平移的距离一样长呢？ 生：因为他们在同一条船上。 小结：对了。只要是在这条船上，不管是哪一个点，都是向右平移了9个格，与船本身平移的距离是一样的。所以我们以后数一个图形或物体平移了几格，只要在这个图形或物体上找到一个观察点，看这个点平移了几个格，这个图形或物体就平移了几个格。 设计意图：让学生通过实际操作认识平移现象，理解平移的特点，并在操作中明确平移的方向和距离。 三、体验成功，实践新知 师：随同我们的船移动的还有一条小鱼，大家看看这条鱼是怎么移动的？ 生：做平行移动，向右移动了7个格。 师：很好！这个问题看来同学们掌握的已经不错了，那么我们的船很快就要靠岸了，哪里才是我们停泊的地方呢？哦，小船向右平移4格后得到的图形就是我们停泊的地方，请同学们用彩笔认真的涂一涂我们停泊的地方。（实物投影展示结果） 师：船停好了，我们一起上岛吧！来到了智慧岛，蓝猫和淘气立即被岛上美丽的景色吸引了，但是要想参观美景必须要闯过一道关，接下来就请同学们帮帮他们吧。（出示教材第2页“试一试”） 师：根据平移的知识，你们能帮他们解决这个问题吗？怎么解决？ 生：先找到平行四边形的四个顶点，把他们分别向下平移3格，再用线段把他们顺次连接起来就得到平移后的图形了。 师：真了不起！对，重要的是找到这个图形的关键点，先把关键点平移再顺次连接，这个问题就容易解决了。 师：好，蓝猫和淘气很感激你们帮了他们的大忙，现在他们就可以去观赏美景了。看来，这次蓝猫和淘气可真是没白来，既参观了美丽的景色，又学习了平移的知识。 设计意图：生活是数学的源泉，数学也为生活服务，指导学生将学I的知识用于解决同题，让学生真切地体会平移的作用，体验数学的价值。 四、加强练习，及时巩固 请同学们自行完成教材第2页“练一练”看看还有哪些不懂的地方？ 第2节 旋转 教学内容 江苏版小学数学四年级下册第3～4页。 教学目标 知识技能 让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 数学思考与问题解决 让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。 情感态度 让学生在认识旋转的过程中，产生对“图形的变换”的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 重点难点 重点：让学生认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，能在方格纸上将简单图形旋转90°。 难点：让学生能正确地在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。  教具学具 三角板、方格纸、直尺、三角尺、小黑板、电脑课件、学具卡片等。 教学设计 一、导入新课 出示情境挂图：从这幅图中，你看到了什么？转杆分别是怎样转动的？生活中还有哪些类似的转动例子？ 交流并演示转杆的旋转。 揭示课题并板书。 设计意图：开门见山，引入课题。 二、自主探究 （一）理解顺时针、逆时针旋转的含义 1．转杆打开与关闭时，旋转过程有什么相同之处？（巡视、指导） 学生演示、讨论、交流。（打开与关闭都旋转了90°，打开与关闭时，转杆下端的点都是固定不动的） 有什么不同之处？（转杆打开与关闭时的方向不同） 设计意图：从观察感知、动手操作、深化理解三个层次展开教学，帮助学生构建准确的概念，为下面的学习做好了知识铺垫。 2．哪一种与时针旋转的方向相同？ 观察、交流：转杆打开时与时针旋转方向相同，关闭时方向相反。 理解顺时针、逆时针旋转并比划。 师生共同小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是顺时针旋转90°转杆关闭是逆时针旋转90°。 讨论并交流生活中顺时针、逆时针旋转的例子。 3．完成“练一练”第1题。 从6：00到9：00时针旋转了多少度？ 学生独立完成。 交流：从6：00到9：00时针旋转了90°。 思考：从6：00到什么时刻，分针旋转90°? （2）思考、讨论、交流：6：15。 多少千克的物品可以使指针顺时针方向旋转90°？ 交流：2千克的物品可以使指针顺时针方向旋转90°。 思考：如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的？ 交流：去掉台秤上的物品，指针会逆时针旋转到起点位置。 （3）学生交流、讨论、独立完成。 同桌合作在方格纸上旋转三角尺，绕一点顺时针（或逆时针）旋转90°旋转后的边与原来的边互相垂直。 2．根据逆时针旋转三角尺的过程，三角形逆时针旋转90°后的图形怎么画呢？ 教师巡视指导，了解画图情况。 交流画法：谁能说说自己是怎么画的？ （提示：为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组边之间画出弧形，标上箭头） A点固定不变，把三角形的两条直角边逆时针旋转90°连成相应图形…… 3．三角形顺时针旋转90°后的图形怎么画呢？ 学生独立操作、交流。 三、巩固拓展 完成“练一练”第2题。 指导理解题意，巡视作图情况。提问：你是怎样画的？ 学生独立画出旋转后的图形，交流方法。 共同小结：要确定旋转后长方形的位置，关键在于确定相交于A点的两条邻边的位置。 设计意图：将图形在方格纸上旋转90°是本节课的难点。在这个环节上，给学生提供充分的探究时间，通过具体的指导，突破教学难点。 四、全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 第3节 轴对称 教学内容 江苏版小学数学四年级下册第5～6页。 教学目标 知识技能 让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，能补全简单轴对称几何图形，并借此加深对轴对称图形特征的认识。 数学思考与问题解决 让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念。 情感态度 培养审美情操，增加学习数学的兴趣。 重点难点 重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程以及认识怎样的图形是轴对称图形。 难点：正确画出平面轴对称图形的对称轴，会称图形。 教具学具 长方形纸片、正方形纸片、三角板、方格纸、直尺、云角尺、小黑板、电脑课件、学具卡片。 教学设计 —、复习导入 岀示几幅图，提间：你能把它们分类吗？（出示几个轴对称图形和几个非轴对称图形）学生观察、分类、交流。 巡视学生的分类情况，提问：为什么这样分？ 指着其中一个轴对称图形（如蝴蝶），你怎么知道它是轴对称图形的？（指名操作） 师：（出示长方形、正方形、平行四边形）这些图形是轴对称图形吗？为什么？ 根据学生回答揭示课题。 设计意图：引起学生对有关知识的回忆，调动其已有的知识储备，并为学生画对称轴作示蒞。 二、自主探究 （一）长方形的对称轴 1．谈话：请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。 指名不同做法的学生展示折法和画法。 提问：折纸时应该注意什么？画对称轴时应该怎么画？ 学生交流折法。（分别沿两组对边对折，折痕就是对称轴，用点画线） 提问：长方形有几条对称轴？ 设计意图：通过折纸发现长方形有两条对称轴，然后以小组合作的形式研究怎样画长方形的对称轴，引导学生由易到难、由直观到抽象进行思考。 操作验证。（只有两条） 2．指着黑板上画的长方形，你能够通过对折的方法找到它的对称轴吗？ 学生互相交流。（黑板上的长方形不能对折） 如果要画出它的对称轴，你有什么办法？ 组织交流，针对学生的不同反应适当指导。 优化方法并练习。 3．指名量出黑板上长方形的边，取中点，画对称轴。 说明：对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。 提问：你能画出长方形的几条对称轴？ 学生各自在教材上画对称轴并交流。 只能画出两条对称轴。 （二）正方形的对称轴 1．请用一张正方形纸对折，并画出它的对称轴。 有不同的折法吗？请试一试。 2．请画出正方形的所有对称轴。（巡视，检查） 提问：你画出了几条对称轴？ 展示不同答案。哪个是正确的。 设计意图：放手让学生尝试折纸、作图发学生通过操作来提高认知水平。 第二个是正确的，它的两条对角线也是对称轴。 提问：正方形有几条对称轴？（有四条对称轴） 3．学生独立画对称轴，画的不完全的用纸再折另两条验证，然后添画完全。 （三）补全轴对称图形 师出示教材第6页例题图， 师：你能画出对称轴右侧的图形，并让它与左侧的图形成为轴对称图形吗？请大家先交流讨论，再尝试画一画， 学生交流讨论。 师：同学们是怎么画出右侧图形的？谁愿意上台为大家展示一下？ 学生上台展示，边讲解边演示画图过程。 师生小结：要画出对称轴右侧的图形，先找出对称轴左侧的图形的关键点，再书格子，找出对称轴右侧的对应点，顺次连接。 三、练习拓展 教材第6页“练一练”。 第1题。 指名读题。提问：哪几个图形是轴对称图形？各画出几条对称轴？ 学生交流练习情况：前两图有1条对称轴，最后一幅图有2条对称轴。 第2题。 读题，明确要求，提问作圈方法：你准备怎样画出这个图形？在黑板上另画—个图形，简单示范，巡视、辅导个别学习有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议提问：你是怎么画出这个轴对称图形的？（先在对称轴的另一边确定几个关键点的对应点，再连接图形。） 四、全课总结 这节课你对轴对称图形有了哪些新的认识？有什么收获？还有不明白的问題吗？ 学生交流、质疑。