【沪教版五年制】五年级下册第六单元 几何与图形 word教案.doc

《图形与几何》教学设计 教学内容：图形与几何 教学目标： 1进一步认识和理解正方体特征。 2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。 教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点：探索规律的归纳方法。 教学过程：小正方体学具课件 教学过程： （一）引发问题 1. 复习正方体特征 课件出示： 棱长1厘米 （1） 请同学们看屏幕，这是什么图形？ （2） 正方体有哪些特征？ 2.引出问题 课件出示： （1）如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成的？ （2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？ （3）请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？ （4）每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？ （5）这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？ 教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。 （二） 探索规律 1.发现规律 （1）你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？ （2）下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？ ① ② ③ （3）四人一组，小组合作探究 ①用正方体学具摆出相应的图形 ②观察每类小正方体都在什么位置 ③把结果填在记录表中 ④观察记录表中的数据，能否找到规律 记录表如下： 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 ① ② ③ （4）汇报交流 ①适时提问：怎样计算没有涂色的块数？ ②初步发现规律 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 ① 8 0 0 0 ② 1×12=12 12×6=6 13=1 ③ 2×12=24 22×6=24 23=8 2.验证猜想 （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？ ④ ⑤ 3.总结归纳 I）文字表示 (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个. (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱， 所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个 (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面, 所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个 (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个 II）字母表示 若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为 a三面涂色的小正方体块数：8 b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12 c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6 d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 4.应用规律 解决开始遇到的问题 （三） 巩固迁移 课件出示 1 2 3 1.如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？ 第一层： 1个 第二层：(1+2)个 第三层：(1+2+3)个 第四层：(1+2+3+4)个 ……… 第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4 第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10 第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 2.如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？ 3.按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？ （四）课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 分类的思想，转化与化归的思想，... 板书设计： 若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为 a三面涂色的小正方体块数：8 b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12 c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6 d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3