【沪教版六年制】小学数学六年级上册 第二章分数-章末总结.doc

第二章 分数——章末总结 【本章知识网络】 分数 异分母分数的加、减法 基本概念 基本性质 分数的大小比较 分数的运算 分数运算的应用 假分数 带分数 约分 最简分数 通分 分数的乘法 分数的除法 分数与小数的互化 分数与小数 的混合运算 真分数 【知识点归纳复习】 专题一 本章中分数的运算贯穿于始终。由于分数可以化为小数，而有限小数和无限循环小数可以化成分数，因此在进行分数运算时应注意灵活选择解题方法。 【例1】 计算： （1）0.75+； （2）. [点拨] 比较第（1）小题的两种算法可看出，把分数化成小数计算比较简便。从第（2）小题的两种算法可看出，把小数化成分数计算比较简便。因此在分数混合计算的过程中应根据条件选择适当的、简便的方法。 专题二 类比是数学学习中的重要方法。本章中在学习分数运算法则的过程中，应注意与整数运算法则的类比，强化知识的迁移。 【例2】 规定一种新的运算：（a，b都是正整数）. (1) 计算：；.(用分数表示) (2) 对于这种运算“”是否有交换律？请说明理由。 [点拨] 这类新定义的问题，即学习能力型问题的解决，有利于加深对数学中运算法则和数学概念的理解，认清数学的本质，促进知识的有效迁移。 专题三 转化思想是本章中体现的又一重要思想方法，如把异分母分数转化为同分母分数，无限循环小数转化为分数等都体现了将“未知”转化为“已知”的思想方法。 【例3】 求值：. [点拨] 用常规的异分母分数相加减的方法解此题显然是不可取的，因为通分将会相当复杂。换一种思路，注意到整个式子中后一分数都是前一分数乘以所得，因此我们可以将原来的式子看成一个整体x，通过上述关系列出一个关于x的方程，从而将这个问题转化为方程问题解决。 专题四 分数运算的实际应用 【例4】 商店里运来甲、乙两种电脑共480台，甲种电脑的台数是乙种电脑的台数的，运来甲种电脑多少台？ [点拨] 如果你对题目中出现的分数的意义真正理解，就可得到一种简捷的解法：由于题目中“甲种电脑的台数是乙种电脑台数的”意思是把乙种电脑的台数平均分成5份，则甲种电脑的台数就是3份，从而得甲、乙两种电脑的总台数就是5+3=8（份）。甲种电脑的台数就是总台数的，这样就可以用分数乘法求出甲种电脑的台数： 【例5】 商店售出2筐橙子，每筐24千克，占售出水果总数的，售出的香蕉占售出水果总数的，商店售出香蕉多少千克？