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六年级
数学
圆柱
圆锥
练习题
答案
圆柱和圆锥同步练习
例1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点?
圆 柱
圆 锥
底 面
两个底面完全相同,都是圆形。
一个底面,是圆形。
侧 面
曲面,沿高剪开,展开后是长方形。
曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开,展开后是扇形。
高
两个底面之间的距离,有无数条。
顶点到底面圆心的距离,只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米 直径10米
例3、判断:圆柱和圆锥都有无数条高。
例4、(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。求它的侧面积。
例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。
例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?
例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?
4、求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米。
(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,高是6厘米。
(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)
7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(3)底面直径是8米,高是10米。
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米?
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )
① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米
① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………( )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :1 ………( )
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( )
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
参考答案(四):
上图上面从左到右依次是:底面、侧面积
中间从左到右依次是:高、高
下面从左到右依次是:底面、底面周长、底面周长
下面( A )图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆锥的是( ④ )。
4、求下列圆柱体的侧面积
(1)底面半径是3厘米,高是4厘米。 3.14×3×2×4 = 75.36(厘米)
(2)底面直径是4厘米,高是5厘米。 3.14×4×5 = 62.8(厘米)
(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。12.56×4 = 50.24(厘米)
5、求下列圆柱体的表面积
(1)底面半径是4厘米,高是6厘米。
底面积:3.14 × 4 ² = 50.24(平方厘米)
侧面积:3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72(平方厘米)
表面积:50.24 × 2 + 150.72 = 251.2(平方厘米)
(2)底面直径是6厘米,高是12厘米。
底面积:3.14 × (6÷2)² = 28.26(平方厘米)
侧面积:3.14 × 6 × 12 = 226.08(平方厘米)
表面积:28.26 × 2 + 226.08 = 282.6(平方厘米)
(3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。
底面积:25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4(厘米)
3.14 × 4 ² = 50.24(平方厘米)
侧面积:25.12 × 8 = 200.96(平方厘米)
表面积:50.24 × 2 + 200.96 = 301.44(平方厘米)
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)
侧面积:3.14 × 3 × 15 = 141.3(平方分米)≈ 142(平方分米)
7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
解法一:选择①和④
底面积:3.14 × (3÷2)² = 7.065(平方分米)
侧面积:9.42 × 2 = 18.84(平方分米)
表面积:7.065 × 2 + 18.84 = 32.97(平方分米)
解法二:选择②和③
底面积:3.14 × (4÷2)² = 12.56(平方分米)
侧面积:12.56 × 5 = 62.8(平方分米)
表面积:12.56 × 2 + 62.8 = 87.92(平方分米)
8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
底面积:25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4(米)
3.14 × 4 ² = 50.24(平方米)
侧面积:25.12 × 4 = 100.48(平方米)
表面积:50.24 + 100.48 = 150.72(平方米)
水泥质量: 150.72 × 20 = 3014.4千克
参考答案:
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
(1)底面积0.6平方米,高0.5米 0.6 × 0.5 = 0.3(立方米)
(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。 3.14 ×3 ² × 5 = 141.3(立方厘米)
(3)底面直径是8米,高是10米。 3.14 ×(8÷2)²×10 = 502.4(立方米)
(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。
3.14 ×(25.12÷3.14÷2)² × 2 = 100.48(立方分米)
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。
24 ÷ 4/7 – 24 = 18(立方厘米)
答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。
3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?
3.14 ×(0.8÷2)² × 2 × 60 = 60.288(立方米)
答:那么1分钟流过的水有60.288立方米。
4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?
牙膏体积:1厘米 = 10毫米
3.14 ×(5÷2)² × 10 × 36 = 7065(立方毫米)
7065 ÷ [3.14 ×(6÷2)² × 10] = 25(次)
答:这样,这一支牙膏只能用25次。
5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)
1.5米 = 150厘米
3.14 ×(4÷2)² × 150 × 7.8 = 14695.2(克)= 14.6952(千克)≈15(千克)
答:截下的这段钢材重15千克。
6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?
3.14 ×(6÷2)² × 6 = 169.56(立方分米)
答:这个圆柱的体积是169.56立方分米。
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米?
底面周长: 94.2÷3 = 31.4厘米
3.14 ×(31.4÷3.14÷2)² × 3 = 235.5(立方厘米)
答:这个圆柱体积减少235.5立方厘米。
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ② )
① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( ③ )立方米
① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ………( × )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 :1 ………( √ )
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米
………( × )
3、填空
(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( 6 )立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( 108 )立方厘米,圆锥的体积是( 36 )立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径4厘米,高6厘米。 ×3.14 ×4 ²×6 = 100.48(立方厘米)
(2)底面直径6分米,高8厘米。×3.14×(60÷2)²×8 = 7536(立方厘米)
(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。
×3.14×(31.4÷3.14÷2)²×12 = 314(立方厘米)
5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?
×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304(吨)
答:这堆沙约重11.304吨。
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?
×3.14×(12.56÷3.14÷2)²×1.2 ×750 = 3768(千克)
答:这堆小麦重3768千克。
7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?
5 × 4 × 3 = 60(立方厘米)
60 × 3 ÷ 6 = 30(平方厘米)
答:这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米
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