《圆柱和圆锥》教案2.docx

《圆柱和圆锥》教案2 第一课时 《圆柱和圆锥的认识》 教学内容 教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。 　　 教学要求 1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断能力。 2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。 　　 教具学具准备 教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物,圆柱模型；学生准备圆柱实物 　　 教学重点 认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。 　　 教学难点 认识圆柱的侧面。 　　 教学过程 一、 复习旧知 　　 1、提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征? 　　 2、引入新课。 　　 二、教学新课 　　 1、认识圆柱的特征。请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征? 　　 2、认识圆柱各部分名称。 　　 (1)认识底面。出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较 　　 (2)认识侧面。请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉? 　　 (3)认识圆柱图形。 　　 (4)认识高。 　　 长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等) 　　 3． 巩固特征的认识。(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的? (2) 做练习一第1题。 　　 (3) 老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓…… 　　 4． 教学侧面积计算。 　　 5． (1)认识侧面的形状。 　　 (2) 侧面积计算方法。 　　 ①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。 　　 ②得出计算方法。 　　提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高) 　　 (3) 教学例1 　　 出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 　　 三、 巩固练习 　　 1． 提问：这节课学习了什么内容? 　　 2． 做圆柱体。让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。 　　3．做“练一练”第3题。指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。 　　 4． 思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状 第二课时 《圆柱的表面积》 教学内容 教材第5～6页例2、例3和“练一练”，练习一第4—8题。 　　 教学要求 1、使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。 　　 2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 　　 教具学具准备 教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。 　　教学重点 掌握圆柱侧面积的计算方法。 　　 教学难点 能根据实际情况正确地进行计算。 　　 教学过程 　　 一、 复习铺垫 　　 1． 复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征? 　　 2． 计算下面圆柱的侧面积(口头列式)： 　　 (1) 底面周长4．2厘米，高2厘米。 　　 (2) 底面直径3厘米，高4厘米。 　　 (3) 底面半径1厘米，高3．5厘米。 　　 3． 提问：圆柱的一个底面面积怎样计算? 　　 4． 引入新课。我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题) 　　 二、 教学新课 　　 1． 认识表面积计算方法。 　　 （1）请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。 　　 （2）教师演示。出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。 （3）得出公式。请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算? (板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算? 　　 2． 教学例2。出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。 　　 3． 组织练习。做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。 　　 4． 教学例3。出示例3，学生读题。 提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。 　　5．组织练习。 　　 (1) 下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答) (2) 做“练一练”第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。 　　 三、 课堂小结 　　 这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。 第三课时 圆柱的体积 教学内容 教材第8～9页圆柱的体积公式、例4和“练一练”，练习二第1～4题。 　　 教学要求 1． 使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。 　　2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 　　 教具准备 圆柱体积演示教具。 教学重点 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点 圆柱体积计算公式的推导。 　　 教学过程 　　 一、 复习引新 1． 求下面各圆的面积(回答)。 　　 (1) r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 　　 2． 想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 　　 3． 提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 　　 4． 已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高) 二、 教学新课 　　 1． 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题) 　　 2． 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化 成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 　　3．公式推导。(有条件的可分小组进行) (1) 请同学指出圆柱体的底面积和高。 　　 (2) 回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) 　　 (3) 探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。 　　 (4) 讨论并得出结果。 你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh) 　　 (5) 小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 　　 4． 教学例4。出示例4，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位) 　　 三、 巩固练习 做“练一练”第1、2题。让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书。让学生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。 第四课时 《圆锥的体积》 教学内容 第13～14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1—5题。 　　 教学要求 1、 使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。 　　 2、 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。 　　 3、 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。 　　 教具准备 长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。 教学重点 掌握圆锥的特征。 　　 教学难点 理解和掌握圆锥体积的计算公式。 　　 教学过程 一、 复习引新 　　 二、 教学新课 　　 1． 认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？ 　　2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 　　 3． 利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 　　 (1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 　　 (2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系? 　　 4． 学生练习。口答练习八第1题。 　　 5． 教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容) 　　 6． 让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 　　 7． 实验操作、推导圆锥体积计算公式。 　　 (1) 通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图) 　　 (2) 让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? 　　 (3) 实验操作，发现规律。 　　 (4) 启发引导推导出计算公式并用字母表示。 　　 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 　　 (5) 小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件?为什么要乘以 ? 　　 8． 教学例1　 (1) 出示例1 　　 (2) 审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。 　　 三、 巩固练习 　　 1． 做“练一练”第2题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以 。 　　 2． 做练习三第2题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。 　　 3． 做练习三第3题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。 　　 四、 课堂小结