《因数与倍数》教案.doc

《因数与倍数》教案 第1节 因数与倍数 教学内容 江苏版小学数学五年级下册第30～32页。 教学目标 知识技能 1．结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。 2．掌握求一个数的因数和倍数的方法。 3．理解并掌握一个数的因数或倍数的特征。 数学思考与问题解决 在探索相关知识、方法的过程中，初步体会倍数和因数之间的关系，运用倍数和因数的知识来解决一些简单的生活实际问题，渗透数形结合思想，增进对自然数的认识，提高数学思考的水平。 情感态度 使学生在自主探究、合作交流的过程中，积累数学活动的经验，获得成功的体验，进而产生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。 难点：找一个数的因数和倍数的方法。 教学教具 小黑板、12个小正方形片、每个学生的学号纸、电脑课件、学具卡片等。 教学设计 ―、认识倍数、因数的含义 1．摆图形、列算式。 （1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。 （2）整理、交流，分别板书：4×3＝12 12×1＝12 6×2＝12 2．通过乘法算式学习“倍数”和“因数”的概念。 （1）揭题：从刚才的操作活动以及这些乘法算式中，我们要来学习两个重要的数学概念。 板书课题：因数与倍数 （2）根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？ 回答后，教师归纳板书：12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 （3）根据6×2＝ 12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？（交流中突出：12是12的倍数，12是12的因数） 教师指出：为了研究方便，以后探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数呢？哪个数要除外？ 3．练一练。 （1）学生自己写出一个乘法算式，让其他同学说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 教师出示错例：如果说某数是倍数，某数是因数，对不对？ 明确：倍数或因数是指两个数之间的关系。如果甲是乙的倍数，那么乙一定是甲的因数。 （2）如果没有乘法算式，你们能说说吗？ 出示下列数：2　5 　9　 12 　20 师：从中任意选两个数，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 设计意图：引导学生弄清第一道乘法算式中三个数的关系后，讲解并用让学生重述的方式接受倍数和因数的意义，并通过反例让学生从其内涵上加深对倍数和因数意义的理解。 二、探索找因数的方法 1．找出36的所有因数，说说你是怎样找的。 2．小组合作，把36的所有因数一个不漏地写出来，记录在纸上，并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。 3．组织交流，突出要点：有序、一对一对地找。表示一个数的因数可以用列举法，还可以用集合图的方法。 4．试一试：找一找15、16的因数，写下来。 5．引导观察发现一个数的因数的特点。（最小、最大、个数三个方面） 设计意图：找一个数的因数是这节课教学的难点。把学生的小组讨论和自主探究结合起来，相互启发，互动发展。 三、探索找倍数的方法 1．过渡：同学们对寻找一个数的因数掌握得不错，这节课我 们还要继续研究倍数。 2．会找一个数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个？（让学生自由说几个） 3．（让学生在自己练习本上写3的倍数）除了可以用列举法，你会用集合图写3的倍数吗？ 提问：3的倍数写得完吗？那要怎样表示？ 4．“试一试”：写一写2和5的倍数。 5．引导观察特点：一个数的倍数有什么特点？（最小、最大、 个数三个方面） 设计意图：引导学生有序思考问题。 四、巩固练习 1．教材第32页“练一练”第1题。 独立完成，全班交流、核对。 指名汇报。 2．教材第32页“练一练”第2题。 指名汇报。 提问：28的因数是有限个的吗？ 3．教材第32页“练一练”第3题。 （1）学生独立完成。 （2）指名汇报。 提问：5的倍数是有限个的吗？ 设计意图：帮助学生巩固对倍数的理解，进一步体会找一个数的倍数的方法。 五、课堂总结 师：这节课你们有什么收获？ 第2节 2、5的倍数的特征 教学内容 江苏版小学数学五年级下册第32 ～33页。 教学目标 知识技能 1．理解并掌握2和5的倍数的特征。 2．会用2和5的倍数的特征判断一个数是不是2或5的倍数。 3．理解并掌握奇数、偶数的概念。 数学思考与问题解决 经历2和5的倍数的特征的探索过程，进一步体会倍数的概念，增进对自然数的认识，提高数学思考的水平，进一步锻炼观 察、分析、归纳及数学表达的能力。 情感态度 培养学生的探索意识、概括能力和推理能力，加深对自然数特征的认识，感受数学的寄妙，增强学习数学的积极情感。 重点难点 重点：2、5的倍数的特征，奇数和偶数的意义。 难点：判断一个数是不是2、5的倍数。 教具学具 演示计数器一个、数字卡片一板、电脑课件、学具卡片等。 教学设计 ―、设疑导入 师：给我一个数，我一看就知道它是不是2或5的倍数，谁要试试？（学生争着考老师） 学生自由站起来报数，教师对学生给出的数一一判断。 师：想自己也能一眼看出来吗？（肯定个别学生的发言）通过今天的学习，每位同学都能做到的。 揭示课题并板书：2、5的倍数的特征 设计意图：设置悬念，激发学生的学习热情。 二、自主探究 （一）探究2和5的倍数的特征 1．在百数表中找5的倍数。 要求：在百数表内找5的倍数，画“ ”。 独立找出100以内5的倍数，指名汇报。 提问：观察自己写出的这些5的倍数，你发现了什么？ 观察、交流：是5的倍数的数，个位上的数是5或0。 2．在百数表内找2的倍数。 要求：在百数表内找出2的倍数，画“ ”。 学生独立完成并汇报交流。 提问：观察自己写出的这些2的倍数，你有什么发现？ 观察、交流：是2的倍数的数，个位上的数是2、4、6、8或0。 3．探究5和2的倍数特征。 （1）提问：在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？它们有什么特点？ 观察、交流：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 举例：10、20、30……80、90、100。 （2）谈话：现在知道老师（和某某）这么快判断出来的原因了吧？想不想试试？互相出题吧。 同桌互相报数、判断，交流感受。 （3）出示“练一练”第1题。 独立完成，指名汇报。（要求学生回答完整） 互相交流。 设计意图：在学生通过观察发现5和2的倍数的特征之后，引导学生如何利用这些特征作出判断，使学生体会特征的应用价值，也使学生的认识更趋于严谨。 （二）学习偶数和奇数 1．请观察我们写出来的2的倍数，它们是我们以前认识的什么数？与双数相对的是什么数？是不是2的倍数？能写出几个单数吗？ 指名汇报谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。请自学教材第33页上面一段话。提问：你读懂了什么？ 提问：你认为偶数、奇数与我们过去学过的双数、单数有什么关系？你能举出几个奇数、偶数的例子吗？ 偶数就是过去说的双数，奇数就是过去说的单数。同桌互相举例、交流。 2．出示“练一练”第2题。 独立完成：指名汇报。 提问：有没有哪个非0自然数既不是奇数，又不是偶数？（没有非奇非偶或既奇又偶的自然数） 设计意图：与已有知识建立联系，通过分类使学生初步认识自然数的特征：自然数具有奇偶性，非奇即偶，非偶即奇。 三、巩固练习 1．“练习五”第5题。 判断一个数的奇偶性。 想一想什么样的数是偶数，什么样的数是奇数。 2．“练习五”第6题。 指导分析题意：用 0 、5 、 6 、7组成两位数。 提问：要使组成的数是偶数，要注意什么？要使组成的数是5的倍数，要注意什么？既是2的倍数又是5的倍数的数呢？ 讨论、交流：要使组成的数是偶数，个位应是0或6，十位上5、6、7任选；要使组成的数是5的倍数…… 学生独立完成、交流。 明确要求，提问：你是怎么想的？（指导有序思考）你写出了哪些符合要求的数？ 交流各自的思考过程：250、502、520； 205、250、520。 3．“练习五”第7题。 巡视学生的解题过程。 提问的倍数都是2的倍数吗？ 观察、分析：4的倍数都是2的倍数。 设计意图：通过采用恰当的方式进行扎扎实实的练习，巩固所学知识。 四、全课总结 师：这节课，你们学习了哪些数学知识？对自然数有了什么新的认识？有什么感想？ 设计意图：引导学生反思、总结、提升。 第3节 3的倍数的特征 教学内容 江苏版小学数学五年级下册第33 ～34页。 教学目标 知识技能 使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。 数学思考与问题解决 通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的观察能力、推理能力和概括能力。 情感态度 通过探究等活动让学生得出3的倍数的特征，体会成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。 难点：总结归纳3的倍数的特征 教学教具 小黑板、课件、数字卡片、百数表等。- 教学设计 ―、悬念激趣，启迪猜想 1．（课件出示）某市小学师生为支援西藏的贫困学校，首次捐款5844元。 （1）如果将这些钱平均分给2所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？2的倍数具有什么特征？ （2）如果将这些钱平均分给5所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？ 5的倍数具有什么特征？ （3）要判断一个数是不是2或5的倍数，应看这个数的哪一位？ （4）如果将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算你能知道每所学校得到的钱数是整元数吗？ 2．猜想：你猜想什么样的数是3的倍数？ 出示百数表，让学生观察3的倍数的个位可以是0～9各个数字。 3．揭示课题。 师：究竟什么样的数是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题） 设计意图：创设学生探究的问题情境，进一步激发学生的求知欲望。 ＝、操作探索，验证猜想 1，课件出示四组卡片（① 3 、4 、8　②　2　、4　、7　③　1 、8　、9 ④　0　、3　、5　）和小组合作要求，学生理解操作步骤。 出示练习纸： 小组合作：第（ ）小组 （1）用卡片上的数字组成不同的三位数，写在下面的横线上。 （2）再用计算器计算每个三位数是不是3的倍数。通过计算，你们能发现什么？ 我们的发现： 2．学生合作探索，教师巡视参与。 3．集体反馈。 师：谁来代表你们小组汇报研究的情况呢？根据刚才的研究，你能把这四组卡片进行分类吗？请说明你分类的标准。 引导学生把①③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数，把②④两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。 4．师：为什么会出现这两种情况呢？请同学们讨论一下，在用数字组数的过程中，什么变了？什么没变？ 5．小组讨论，教师参与讨论。 6．汇报得出：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字之和没变。 7．引导学生计算各组数的数字之和，理解各位上的数字之和的含义和算法，并用课件出示各组数字之和。 提问：在用数字组数的过程中，卡片上的数字之和为什么没变？ 因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没变，所以卡片上的数字之和也没变。 8．师：请同学们观察各位上的数字之和，有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？能大胆地进行猜测吗？ 引