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考点过关卷7 巧用数学思想与方法解决问题 一、我会填。(每空2分，共30分) 1．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是(　　　)，六边形的内角和是(　　　　)，n(n≥3)边形的内角和是(　　　　　)。 2．□和△分别代表一个数，已知□＋△＝24，△＋△＋△＝□，那么□＝(　　)，△＝(　　)。 3．用125个体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间地拼成一个大正方体(如图)，那么，露在表面的黑色正方体的个数是(　　)个。 4．学校为艺术节选送节目，要从4个舞蹈节目中选出2个，从3个器乐节目中选出1个，一共有(　　)种选送方案。 5．有6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛(　　)场。 6．现有一元、五角、一角的硬币各一枚，共能得到(　　)种不同的钱数。 7．按规律填数。 (1)1，1，2，3，5，(　　)，(　　)，21，34。 (2)，，，，(　　)，(　　)。 (3)4，2，1，，，(　　)，(　　)。 二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共6分) 1．在一条长80米的公路两侧每隔2米栽一棵树(两端都要栽)，一共要栽41棵树。 (　　) 2．拥有421182196807010070这张身份证的主人是一名男性。(　　) 3．围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共只能放68个棋子。(　　) 三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分) 1．从一副扑克牌(大、小王除外)中至少抽出(　　)张牌，才能保证一定有一张红桃。 A．5　　 B．14 　 C．40　　 D．42 2．如图中，一共有(　　)个三角形。 A．7 B．56 C．28 D．21 3．画3个点可连成3条线段，画4个点可连成6条线段，画8个点可连成(　　)条线段。(上述各点均不在同一条直线上) A．28 B．29 C．30 D．36 四、我会应用。(共55分) 1．聪聪有一串珠子，按下面的顺序排列，从左往右数，第100颗是什么颜色？第216颗是什么颜色？(11分) 2．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人…… (1)照这样的方式摆下去，15张桌子可以坐多少人？(4分) (2)a张桌子可以坐多少人？(3分) (3)坐77人需要多少张桌子？(4分) 3．已知△ABC中，∠A＝58°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠BOC的度数。(11分) 4．编号为1、2、3、4、5的5个学生参加乒乓球比赛，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场。问：5号已经赛了几场？(11分) 5．甲、乙、丙三个人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业。 甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。” 乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。” 丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。” 你知道谁总说谎吗？(11分) 答案 一、1．360°　720°　180°×(n－2) 2．18　6 3．50　【点拨】每个面中间的黑色正方体个数是5个；每个顶点处有黑色正方体1个；每条棱上还有黑色正方体1个。则总的个数是5×6＋1×8＋1×12＝50(个)。 4．18 5．15　【点拨】5＋4＋3＋2＋1＝15(场)。 6．7 7．(1)8　13　(2)　 (3)　 二、1．×　2．√　3．× 三、1．C　 2．D　【点拨】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)。 3．A　【点拨】7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28(条)。 四、1．100÷6＝16……4(颗)　216÷6＝36 答：第100颗是白色，第216颗是黑色。 2．(1)15×2＋2＝32(人) 答：15张桌子可以坐32人。 (2)(2a＋2)人 (3)(77－2)÷2＝37(张)……1(人) 37＋1＝38(张) 答：坐77人需要38张桌子。 3．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°－58°＝122°。 因为∠1＝∠2，∠3＝∠4， 所以(∠2＋∠3)×2＝122°。 所以∠2＋∠3＝122°÷2＝61°。 所以∠BOC＝180°－61°＝119°。 答：∠BOC的度数是119°。 4． 答：5号已经赛了2场。 5．甲总说谎。　【点拨】如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾。