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重难点突破卷3 巧求圆的周长和面积 一、我会填。(每空2分，共20分) 1．在边长为10 dm的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是(　　)dm，面积是(　　　)dm2。 2．将一张直径是8 cm的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆形，这个半圆形的周长是(　　　)cm，面积是(　　　)cm2。 3．如下左图，在一张正方形纸片内画了4个相同的小圆，每个小圆的周长是(　　　)cm，4个小圆的周长和是(　　　)cm。 　　 4．如上右图，其中一个圆的半径是(　　)cm，阴影部分的面积是(　　)cm2。 5．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是正方形，这个运动场的周长是(　　 　)，面积是(　　　)。 二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6分) 1．钟表上，分针和时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆的周长和面积都相等。 (　　) 2．下图中，从M走向N，线路①比线路②长。 (　　) 3．明明用两张同样大小的正方形白铁皮分别按下面两种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆片后，第二张白铁皮剩下的废料多。(　　) 三、我会选。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分) 1．右面的半圆形的周长是(　　)。 A．πd 　　　B.d C.d 2．将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形(如图)，这个圆的面积是(　　)cm2。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．15.7 3．如下图，O1和O2分别是小圆和大圆的圆心，那么大圆的周长是小圆的(　　)。 A.　 B．2倍　 C.　 D．4倍 四、我会计算。(共28分) 1．计算下面各图形的周长。(每题7分，共14分) (1) (2) 2．计算下面各图形阴影部分的面积。(每题7分，共14分) (1) (2) 五、我会应用。(第2题24分，其余每题8分，共40分) 1．如图，已知大圆的周长是50.24 cm，小圆的周长是37.68 cm，那么圆环的宽度是多少厘米？ 2．对比练习。 (1)下图中正方形的面积是2 cm2，圆的面积是多少？ (2)下图中正方形的周长是20 dm，圆的面积是多少？ (3)下图中直角三角形的面积是50 cm2，该直角三角形所在圆的面积是多少平方厘米？ 3．如图，姥姥用一根长31.4 m的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是多少？ 答案 一、1.31.4　78.5　 2．20.56　25.12 3．28.26　113.04 4．2　8.6　【点拨】由题图可知，长方形的长相当于圆的5个半径之和，则可求出圆的半径为＝2(cm)；长方形的宽相当于圆的直径，则可求出长方形的宽为2×2＝4(cm)。故阴影部分的面积等于长方形的面积减去2.5个圆的面积，即10×4－3.14×22×2.5＝8.6(cm2)。 5．257 m　4462.5 m2 【点拨】运动场的周长等于2条直道的长度加2条弯道的长度；运动场的面积等于正方形的面积加直径是50 m的圆的面积。 二、1.×　2.× 3．×　【点拨】假设正方形的边长为1，那么第一张剩下废料：1×1－3.14×××4；第二张剩下废料：1×1－3.14×××9。其实就是比较××4与××9的大小，而它们相等，所以剩下的废料同样多。 三、1.C　2.C　3.B 四、1.(1)5×3＋3.14×5÷2＝22.85(dm) (2)3.14×2×2＋4×2＝20.56(cm) 【点拨】别忘了半圆形中的直径。 2．(1)14÷2＝7(cm) 7×7＝49(cm2) (2)8×5＝40(m2) 【点拨】将求阴影部分的面积转化为求底为8 m、高为5 m的平行四边形的面积。 五、1.50.24÷3.14÷2＝8(cm) 37.68÷3.14÷2＝6(cm) 8－6＝2(cm) 答：圆环的宽度是2 cm。 2．(1)3.14×2＝6.28(cm2) 答：圆的面积是6.28 cm2。 【点拨】正方形的面积是2 cm2，转化成r2＝2 cm2，直接用2×3.14即可求出圆的面积。 (2)20÷4＝5(dm) 3.14×52＝78.5(dm2) 答：圆的面积是78.5 dm2。 【点拨】由题图可知：正方形的边长等于圆的半径。已知正方形的周长，据此可以求出正方形的边长，也就是圆的半径，代入圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。 (3)50×2×3.14＝314(cm2) 答：该直角三角形所在圆的面积是314 cm2。 【点拨】根据三角形的面积公式可知，三角形的面积是圆的半径的平方的二分之一，那么，半径的平方就是三角形的面积乘2，然后根据圆的面积公式进行解答。 3．31.4÷3.14＝10(m) 3.14×102÷2＝157(m2) 答：这个花园的面积是157 m2。 第 8 页 共 8 页