一长方体和正方体一、长方体的认识1.认识长方体的面、棱、顶点。(1)从不同的角度观察同一个长方体。把长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只．．．能同时观察到长方体的三个面。．．．．．．．．．．．．．．(2)长方体的棱和顶点。长方体两个面相交的线叫作长方体的棱,三条棱相交的点叫作长方体的顶点。2.长方体的特征。长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,它有6个面、12条棱和8个顶点。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。3.长方体长、宽、高的含义。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度．．．．．．．．．．．．．．．．．,．分别叫作．．．．它的长、宽、高。．．．．．．．．4.长方体的长、宽、高不是固定不变的,它与长方体的摆放方式有关。长方体相交于同一顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽,把竖直方向的一条棱叫作它的高。二、正方体的认识1.正方体也叫立方体。它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。它的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等,有8个顶点。2.正方体的长、宽、高相等,都叫正方体的棱长。3.长方体和正方体的特征的异同。①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。②不同点:长方体的6个面都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形);一般情况下,棱有3组,每组4条棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。三、正方体、长方体的展开图1.把一个正方体沿一条棱剪开,如下图所示。正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。．．．．．．．．．易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。当长方体有2个相对的面是正方形时,就有8条棱长度相等。直观图中的实线表示从某个角度能够看到的棱,虚线表示看不到的棱。长方体12条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。易错点:误认为有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。这是不正确的,一定要注意有6个面、12条棱、8个顶点并不代表它就是长方体或正方体,要看它是否具备长方体或正方体的所有特征,如下图,这个立体图形既不是长方体,也不是正方体。正方体的棱...
