第八单元测试卷（一）.doc

第八单元测试卷(一) 一、先计算下面各题,再找出规律。 ++=　　 +++= ++++= 二、六(1)班有八名同学进行乒乓球比赛,如果每两名同学之间都要进行一场比赛,一共要比赛多少场?怎样推算呢? 从简单的情况开始研究,运用画图法解答: …… ①1 ②1+2=3 ③1+2+3=6 ④1+2+3+4=10 …… 三、观察图中的点阵图和相应的等式,探究其中的规律,在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式。 …… ①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④　　  ⑤　　  …… 四、观察下列图形,按规律把算式补充完整。 …… …… …… ①1 ②1+3 ③4+5 ④9+7 ⑤16+　  ⑥25+ 　  ⑦36+ 　  五、观察点阵中的规律,填一填。 …… …… …… ①1 ②1+4 ③1+8 ④1+12 ⑤1+ 　  ⑥1+ 　  ⑦1+ 　  六、如图依次排列着5盏灯,用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数(亮灯用□表示,灭灯用■表示)。请根据下面前四种状况所表示的数,完成下列问题。 写出图⑤表示的数。在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。 七、把边长为1厘米的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形: 　 　 1.用5个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米? 2.用m个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米? 八、观察点阵与算式的对应规律,并填空。 …… …… ①1 ②1+4 ③1+4+4 ④1+4+4+4 ⑤…… ⑥　　  　 第⑥个点阵图中有多少个点? 九、如图是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第10个图案需要多少枚棋子? …… …… ①6+1=7 ②6×(1+2)+1=19 ③6×(1+2+3)+1=37 …… ⑩　　　  十、用火柴棒摆出图形。摆第1个图形要4根火柴棒。那么摆第5个图形要多少根火柴棒? 十一、在圆上画直线,用4条直线最多能将一个圆分成几块?用10条直线呢? …… …… …… ①1条直线分2块 ②2条直线分4块 ③3条直线分7块 ④ …… ⑩ 十二、用形如 的正方形去框数表里的数,每次框出4个数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1.一共可以框出多少个不同的和? 2.如果框出的4个数之和是88,这4个数中最大的一个数是多少? 十三、下图是8路公交车从车站到商场的行驶情况,根据关系图提供的信息回答问题。 1.公交车从车站到商场共行驶了(　　)分钟。 2.在前3分钟,公交车的速度从0提高到(　　)米/分。 3.从(　　)分到(　　)分,公交车的速度保持不变,每分钟行驶(　　)米。 4.从(　　)分到(　　)分,公交车的速度在减小。 参考答案 一、从 图形中,我们已经研究得出:这种后一个加数是前一个加数的一半的连加算式的和是1减最后一个加数的差,即分母是最后一个加数的分母,分子比分母少1。利用这个规律,我们可以快速计算出每个算式的结果。 ++=++= 1- +- +- =1-= +++=+++=1-+-+-+-=1-= ++++=++++=1-+-+-+-+-=1-= 二、因为3人比2人增加2场;4人比3人增加3场;5人比4人增加4场……所以8人比赛的场数是1+2+3+…+7=28(场)。 三、 ④1+3+5+7=42　⑤1+3+5+7+9=52 四、 ⑤16+9　⑥25+11　⑦36+13 五、观察前四幅图可得,第一幅图是1个点;第二幅图是1+4(个)点,可以写作1+1×4;第三幅是1+8(个)点,可以写作1+2×4;第四幅图是1+12(个)点,可以写作1+3×4;由此可得第n幅图,有1+(n-1)×4(个)点,由此即可解决问题。当n=5时,1+(5-1)×4=1+16;当n=6时,1+(6-1)×4=1+20;当n=7时,1+(7-1)×4=1+24。 六、由前四幅图可知:当灯灭时(■):从右边向左,第一个灯表示1;第二个灯表示3;第三个灯表示9;第五个灯表示81;1×3=3,3×3=9,后一个数是前一个的3倍,那么第四个灯表示9×3=27;当灯亮时□所表示的数不显示。那么,⑤中灭的灯是从右边数的第三、四、五这三个,就表示9+27+81=117。 ⑥93=81+9+3,应是从右边数的第二、三、五这三个灯熄灭: 七、观察图形, 2个正方形拼接,周长是1×6(厘米)=2×2+2(厘米), 3个正方形拼接,周长是1×8(厘米)=3×2+2(厘米), 4个正方形拼接,周长是1×10(厘米)=4×2+2(厘米)。 由此发现,每多增加一个正方形,大长方形周长增加2个边长的长。大长方形的周长等于小长方形个数2倍加2厘米。 1.用5个正方形拼成的长方形的周长是5×2+2=12(厘米) 2.用m个正方形拼成的长方形的周长是(2m+2)厘米。 八、根据题干中的已知图形中点数特点,可以探索出这组图形的一般规律,并利用规律进行解答。 观察图形可得:第一个图形有1个点,可以写作1+(1-1)×4; 第二个图形有1+4(个)点,可以写作1+(2-1)×4; 第三个图形有1+4+4(个)点,可以写作1+(3-1)×4…… 则第n个图形的点数就可以写作1+(n-1)×4。 当n=6时,点数为1+(6-1)×4=21(个) 九、第1个需棋子7 第2个需棋子19;相差12;6的2倍; 第3个需棋子37;相差18;6的3倍; 第4个需棋子61;相差24;6的4倍; …… 第n个需棋子3n(n+1)+1;相差6n;6的n倍。 所求摆第10个图案需要的棋子:3n(n+1)+1=3×10×(10+1)+1=331。 十、根据火柴棒的摆设规律可知,多摆一个正方形就需要加三根火柴棒。 第1个图形需要4根火柴棒; 第2个图形需要4+3×1=7(根)火柴棒; 第3个图形需要4+3×2=10(根)火柴棒; 摆n个图形需要4+3×(n-1)=3n+1(根)火柴棒。 当n=5时,需要3×5+1=16(根)火柴棒。 十一、数形结合,观察图形,画1条直线将圆分为2块,即增加了1块;画2条直线,当2条直线不相交时,增加了1块;当2条直线相交时,增加了2块,此看出,要想分成的块数尽量多,应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交;再画第3条直线时,应当与前面2条直线都相交,这样又增加了3块;画第4条直线时,应当与前面3条直线都相交,这样又增加了4块。所以4条直线最多将一个圆分成1+1+2+3+4=11(块)。 由上面的分析可以看出,画第n条直线时,应当与前面已画的(n—1)条直线都相交,此时将增加n块。因为一开始的圆算1块,所以n条直线最多将圆分成 1+(1+2+3+…+n)=1+(块)。 当n=10时,可分成1+=56(块)。 十二、1.横着看,第一行和第二行一共有6种不同的框法,由于这些数自左向右都是逐渐增大的,所以就会框出6种不同的和;竖着看,第一列和第二列一共有4种不同的框法,由于这些数自上向下都是逐渐增大的,所以就会框出4种不同的和;再用6乘4就是框出不同和的个数,6×4=24(个); 2.从表格中可看出框的4个数,左右相邻的差1,上下相邻的差7,设最小的数是x,右边的就为x+1,x下面的就为x+7,x+7右边的为x+8。由它们的和是88列出方程求解。 解:设最小的数是x,由题意得: x+x+1+x+7+x+8=88　x=18 最大的数是18+8=26 十三、1.8　2.400　3.3　7　400　4.7　8