第一单元 混合运算.doc

本单元的学习活动是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的,主要包括乘加、乘减、除加、除减和带有小括号的混合运算,以及四则运算的实际应用。本单元内容的安排不是单纯以学习计算法则的形式出现的,而是结合具体的生活情境,让学生体会“先算乘除,后算加减”及带有小括号的混合运算的运算顺序等相关规定的合理性,从而初步感受混合运算与日常生活的密切联系,发展学生的数感。教材选择具有现实性和趣味性的素材,采取螺旋上升的方式,由浅入深地促使学生理解混合运算的运算顺序。让学生结合具体情境学习两步混合运算,是进一步发展学生混合运算能力的需要,又是进一步学习三步混合运算及小数、分数混合运算的基础和有效工具。 学生已经具备一定的理解能力和运算能力,会计算两步的连加、连减、连乘、连除运算,能结合具体情境分步解决生活中的实际问题,这些都为学习混合运算,理解并掌握混合运算的运算顺序奠定了基础。 　　1.通过具体情境,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。 2.在解决问题的过程中,了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中起的作用,并掌握相应的运算。 3.通过思考、自主探究,让学生主动地参与教学活动。培养学生的主体意识、问题意识、探索精神、协作交流意识,让学生养成独立思考和从不同的角度考虑问题的习惯。 1.创设情境,引导学生在具体情境中提出问题和解决问题。在“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情境中,激发学生的学习兴趣,培养学生提出问题和解决问题的能力。 2.结合解决问题的过程,引导学生探索运算顺序。当一个算式中有两步计算时,就需要按一定的顺序进行计算。可以结合解决问题的过程,引导学生体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序,以及小括号的作用,体会混合运算顺序的合理性。在解决具体问题的过程中,使学生感受到混合运算先算乘除后算加减,以及在有括号的算式里先算括号里面的是符合实际的,是根据实际情况而定并非人为的强制性规定。 3.精心选择练习,组织学生进行有针对性的多层次练习,及时巩固所学知识。学以致用,引导学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题,进一步感受到数学与生活的密切联系。 1　小熊购物 1课时 2　买文具 1课时 3　过河 1课时 4　练习一 1课时 小熊购物。(教材第2~4页) 1.结合解决问题的过程,体会“先算乘除,后算加减”的运算顺序规定的合理性,体会到数学与实际的密切联系。 2.能正确计算有关的两步式题。 3.通过“小熊购物”的问题情境,发展提出问题和解决问题的能力。 重难点:掌握先乘除后加减的运算顺序。 课件。 师:星期天,小熊胖胖和好朋友壮壮一起去逛食品超市买好吃的,你们想一起看看吗?说说你们从图中了解到哪些数学信息。(课件出示教材第2页情境图) 学生可能会说: • 我知道图中几种食品的价钱:饼干每包4元,面包每个3元,糖果每袋5元,蛋糕每个6元,花生每包7元。 • 我知道了胖胖想买1个蛋糕和4个面包。 • 我看见图中的壮壮拿着20元钱。 师:同学们发现的信息真多!你们想到什么问题了呢? 生:胖胖应付多少元? 师:胖胖应付多少元呢?我们一起来探究解决这个问题的方法好吗? 【设计意图:以小朋友们喜欢的小故事开头,让学生从情境图中发现数学信息,提出问题,激发学生的探究兴趣,为本课的学习创设良好的课堂氛围。】 师:要解决“胖胖应付多少元”的问题,你是怎么想的? 生:从图中我们已经知道一个面包是3元,那么我们就可以先计算出胖胖买4个面包用的钱数3×4=12(元);然后加上买一个蛋糕用的6元钱,这样胖胖一共要付的钱数就是12+6=18(元)。 师:淘气和笑笑是这样列式的,你能看懂吗?说说是什么意思。(课件出示教材第2页算式) 学生可能会说: • 淘气是先计算买4个面包的钱,然后加上买1个蛋糕的6元钱,这样就算出了胖胖一共要付的钱数。 • 笑笑是用买蛋糕的钱数加上买面包的钱数,算出胖胖应付的总钱数。 师:你发现他们的算法有什么相同之处?又有什么不同呢? 生1:他们列的算式里都有乘法和加法两种运算,计算的时候都需要先算乘法,再算加法。 生2:他们列的算式一个是用买蛋糕的钱加买面包的钱,一个是用买面包的钱加买蛋糕的钱。 师:你觉得为什么要先算乘法呢? 生:我们只有先算出了买4个面包的总钱数,才能加上买蛋糕的钱,才是胖胖应付的总钱数。 师:壮壮有20元,如果买3包饼干应找回多少元?你能帮壮壮算一算吗? 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:谁愿意把你的想法说给大家听? 生:我们已经知道每包饼干4元,那么买3包饼干用的钱数,就是计算4的3倍是多少,用乘法计算3×4=12(元);壮壮有20元,买饼干剩下的钱就是应找回的钱数,用减法计算20-12=8(元)。 师:你能写出综合算式吗?说说应该先算什么,再算什么。 生:综合算式是20-3×4,应该先算乘法再算减法。 师:结合上面解决问题的过程,想一想:在有乘法和加、减法的算式里,应该先算什么,再算什么呢? 生:先算乘法,再算加、减法。 师生小结:在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,再算加、减法。 师:结合小熊购物的情境,跟小组的同学说说每个算式的意思,再算一算。(课件出示教材第3页算式) 小组交流,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:把你的想法说一说吧! 学生可能会说: • 20-2×7表示壮壮如果买2包花生应找回多少元。 • 5×3+4表示如果买5个面包和1包饼干一共需要付多少元。 • 5×3+4还可以表示如果买3袋糖果和1包饼干一共需要付多少元。 • 4×6-20表示如果壮壮买4个蛋糕还差多少元。 • 4×6-20还可以表示如果壮壮买6包饼干还差多少元。 (教师要及时给予解答正确的学生表扬和鼓励) 【设计意图:在解决具体情境中的问题的过程中,理解混合运算顺序的合理性,掌握混合运算的运算顺序。针对两种不同的乘加算式进行比较,发现两种列式虽然不同,但是解题思路是一样的,并且向学生介绍了什么是综合算式,帮助学生认识到以后在解答这类应用题的时候,也可以通过列综合算式的方法来解答。】 师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获? (知道了在有乘法和加、减法的算式里,先算乘法,后算加、减法) 【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】 1.注重趣味情境的创设,为学生提供生动的学习素材和思考的空间。在教学中,让学生们喜欢的小动物小熊走入课堂,以学生熟悉、感兴趣的购物事件作为教学的切入点,给学生提供了可观察、可思考的材料,为枯燥的学习增添了趣味色彩。 2.大胆放手,让学生学会发现问题,体会算法的多样化。学生提出“胖胖应付多少钱”的问题后,引导学生探索不同的解决方法,培养学生从不同角度观察和思考问题的习惯,体现了解决问题策略的多样化和算法多样化的数学思想。 3.鼓励学生自主探索,享受收获的快乐。在鼓励学生列出几个乘加、乘减算式后,引导学生归纳总结,形象具体地说明了乘加、乘减的运算顺序,这样既给学生提供了参与数学活动的时间和空间,又让学生充分地进行了自主探索、发展创造、讨论交流,使学生成为学习数学的主体。 A类 1.跷跷板乐园有3个跷跷板,每个跷跷板上有4人在玩,还有7人在旁边看,跷跷板乐园一共有多少人? 2.观察下图,求一共有多少人。 (考查知识点:乘法与加法的混合运算。能力要求:了解乘加的运算顺序,并能运用相关知识解决生活中的实际问题。) B类 3.妈妈买来25个橘子,吃了几个,剩下的每5个放一盘,结果正好放了4盘,一共吃了多少个橘子? 4.请你帮小兔算一算。 (考查知识点:乘法与加、减法的混合运算。能力要求:了解混合运算的运算顺序,并能运用相关知识解决生活中的实际问题。) 课堂作业新设计 A类: 1. 3×4+7=19(人) 2. 3×5+4=19(人) B类: 3. 25-5×4=5(个) 4. 4×(3+1)-7=9(根) 教材第3~4页“练一练” 1. 4×5+3=23(瓶)　　　3×6+1=19(个) 2. 说一说略。49　　72　　74　　94　　50　　54 3. (1)50-4×8=18(元) (2)8×2+4表示买2张成人票和1张儿童票共用多少元。 50-4×5表示拿50元钱买5张儿童票后还剩多少元。 8×7-50表示拿50元钱买7张成人票还差多少元。 4. 10　　12　　66　　38　　8　　74 5. 2×8+34=50(人) 6. (1)24-4×5=4(个)　(2)4×8-24=8(个) 买文具。(教材第5~7页) 1.结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。 2.引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。 3.培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。 重难点:引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。 课件。 师:今天我们陪笑笑和淘气一起去学习用品超市看看好吗?说说你从图中了解到哪些信息。(课件出示教材第5页情境图) 生1:从图中我知道了英文本每本4元,算术本原价每本3元,现价5本10元。 生2:淘气拿着20元钱,要买3本作文本,售货员阿姨说3本作文本一共18元。 生3:我还知道笑笑要买1本作文本和1本英文本。 师:同学们观察得很仔细,获取的数学信息很全面。那你能提出什么问题呢? 学生可能会说: • 笑笑一共需要多少元? • 每本算术本现价比原价便宜多少元? …… 师:同学们都积极开动脑筋,提出了这么多的问题,下面我们一个一个地来解决吧! 【设计意图:借助学生所熟悉的买文具的情境激发学生的兴趣,调动学生的积极性,培养学生获取有价值的信息并提出问题、解决问题的能力。】 师:笑笑一共需要多少元?跟小组同学说说关于这个问题你是怎样想的。 学生小组交流,教师巡视了解情况。 师:谁愿意代表自己的小组,把你们的想法告诉大家? 生:从情境图中我们已经知道,3本作文本一共需要18元,那么一本作文本的价格就是18÷3=6(元);笑笑买了1本作文本和1本英文本,已知英文本的价格是每本4元,所以笑笑应付的钱数是6+4=10(元)。 师:你能列成综合算式吗?应该先算什么? 生:列成综合算式18÷3+4,在有除法和加法的算式里,应该先算除法,再算加法。 师:说得很好。那么每本算术本现价比原价便宜多少元,该怎样解答呢?说说你的想法。 生:已知每本算术本的原价是3元,关键就是算出每本算术本的现价。我们已知现在5本算术本需要10元,所以每本算术本的价格是10÷5=2(元),这样2元就比3元便宜了3-2=1(元)。 师:说得很棒!能列出综合算式吗?在这个算式里先算什么呢? 生:列成综合算式是3-10÷5,在有除法和减法的算式里,应该先算除法,再算减法。 师:结合刚才解决问题的过程,同学们看看在有除法和加、减法的算式里,我们先算什么,再算什么。 生:在有除法和加、减法的算式里,要先算除法,再算加、减法。 师生小结:先算乘、除法,后算加、减法。 师:下面的做法对吗?(课件出示教材第5页最下面左边的题) 生:第二种做法是正确的。不参加运算的部分要抄下来,这样等号前后的部分才是相等的。 强调:脱式计算的时候,不参加计算的部分一定要抄下来,必须保证等号前后的部分要相等。 师:你能解决下面的问题吗?试一试。(课件出示教材第6页“试一试”情境图及问题) 学生尝试独立解答问题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 师:谁愿意把自己的想法和做法跟大家说一说? 生:根据淘气所说的上次2支钢笔花了1