第三课时图形中的学问.doc

数学好玩 第三课时 图形的学问 教学内容： 课本第93--94页。 教学目标：  1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的过程，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。  2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。  3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探究的兴趣。  教学重点：  1、经历把生活中的现实问题抽象成数图形的过程，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。  2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。  教学难点： 在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。  教学准备： 课件  教学过程：  一、 创设情景，引入新课。  1.课件出示鼹鼠钻洞情境图。  思考：它可以怎样钻呢？我们通过游戏来演示一下。  学生在老师的指导下活动：前面摆三张课桌，一名学生充当鼹鼠来演示。  2.在这个过程中，你们能提出什么问题呢？ （有多少条不同的路线？画出示意图。）   二、 探究新知。  1.抽象出示意图，转化为数线段问题。 （1）讨论：你们打算怎么解决这个问题？ （2）汇报交流：比较哪种方法更简单实用。   2.探索数线段的方法和规律。 （1）组织学生讲鼹鼠钻洞图转化为数线段问题的示意图。 （2）组织学生尝试独立、自主数线段。 （3）和小组内的同学交流一下你的方法，看一看，谁的方法能做到不重不漏？ （4）全班汇报。  先数独立的小线段，再数两条合在一起的，最后数三条合在一起的。或者先从A点数起，再从B点数起，最后从C数起。  3.讨论：你们发现了什么规律？  从1开始加到与基本线段数量相同的自然数求和，或（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-2）+（端点数-4）+„„+10 4.如果再多几个洞口（端点），你们会数吗？    学生相互出题，增加洞口数量，利用发现的规律进行计算。 5. 回忆一下，刚才我们是怎样解决鼹鼠钻洞这个问题的？  （1）根据情境图画出示意图，讲鼹鼠钻洞的问题转化成数线段问题。 （2）找数线段的规律，根据规律解决问题。   三、前后联系，巩固新知。  1、课件出示菜地旅行情境图，组织学生用鼹鼠钻洞的解题方法来解答。  2、学生以小组为单位合作学习，利用根据鼹鼠钻洞问题总结的方法和规律，依次解答教材94页的3个问题，再与教材对照，反思解题过程。  四、课堂总结。   这节课你学习了什么？你有什么收获？ 教学重点：  引导学生有序地数出线段的条数,是本节课的重点。教学时通过让学生自主合作探究,小组汇报交流的学习形式,亲历发现、研究、探索问题的全过程,进而发现有序数图形的方法,让学生亲自体验到“有序”数学思想产生的过程,尽可能使学生全面参与到自己的认知形成的过程中。 2