第七单元 生活中的负数.doc

本单元主要学习生活中一些常见的负数,并且只要求学生会运用负数进行简单的表示。教材安排的主要内容有两个方面:一是从每天都接触的气温中,了解生活中正、负数的表示方法;二是了解一些生活中常见负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上的拓展,与正数的意义相比,需要考虑相反意义与数值,在理解上的难度要大一些。 本单元教材的编写主要有以下特点。 1.在数据的收集过程中,认识和理解负数的意义。每天气温的变化情况是与日常生活有着紧密联系的。在“温度”这节中,教材通过天气预报图,介绍北京等地的温度,使学生了解零下温度表示的方法,从而概括出生活中正、负数的表示方法,并初步理解负数的意义。 2.在初步应用中,进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数的意义,本单元教材在“练一练”中安排了各种具有现实背景的相反意义的量的实例,要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式,符合学生理解数学新知的认知规律,为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。 学生第一次接触负数,要建立负数的概念不太容易,但负数对于学生来说,并不是那么遥远与陌生。课前,我进行了“天气预报知多少”的调查,发现所有的学生都收看或收听过天气预报,对零下温度也有一定的认识。如对零下温度用负数表示的方式,可以说一般的学生在平时的生活中已经有所接触,但具体的意义是什么?学生不一定十分地清晰。因此,要利用学生的已有经验,将生活化常识转变为数学化知识。 　　本教材安排的正负数认识,主要以学生生活中比较熟悉的实例为素材,从中进行抽象概括。因此,无论是课堂教学,还是课后的练习,均应选择学生熟悉的情境。在前面认识温度的基础上,可以进一步拓展负数的表示范围。例如,海拔高度,高于海平面的高度用正数表示,低于海平面的高度用负数表示;记录抢答比赛的成绩,答对的得分用正数表示,答错的得分用负数表示;在盈与亏方面,盈用正数表示,亏用负数表示;在收入与支出方面,收入用正数表示,支出用负数表示等等。通过两个相反意义的量,让学生去感知和研究,从中抽象出负数的概念,并指导学生读写。 1.正数与负数的一个重要特点是相对性,它们以0为原点,在相同的单位长度中,不同的方向引出两个不同含义的数。对于这一点,如果抽象地教学,那么学生要理解是比较困难的。而借助直观的手段,用图示的方式理解则相对容易很多。 2.通过具体的温度计(即直观的学具),则可以帮助学生扫除较大的障碍。同样,关于海平面、行走的方向等,也可以借助直观图、线段图帮助他们理解。 1　温度 1课时 2　正负数 1课时 温度。(教材第84~85页) 1.利用温度的情境了解正、负数的表示方法,感受引入负数的必要性,并会正确读写。 2.借助温度的情境感受负数的意义,会比较温度背景下,两个负数的高低。 3.经历观察、体验、合作探究等实践活动,培养学生的观察能力、概括能力及逻辑思维能力,培养学生的合作意识和实践能力。 重点:能正确读写温度。 难点:比较两个零下温度的大小。 课件、温度计。 师:同学们知道天气预报吗?仔细听哪个地方温度最高,哪个地方温度最低,并记录下来。 播放一段天气预报情况(课件出示:教材第84页情境图)。 学生记录,并汇报。 北京:零下2℃~5℃; 漠河:零下17℃~零下4℃; 西安:0℃~6℃; 台北:17℃~24℃; 拉萨:零下4℃~12℃。 【设计意图:通过日常生活情境导入新课,教会学生认识温度计。】 师:说一说:零下2℃~5℃表示什么意思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋,并把自己的想法在小组内交流一下。 学生根据生活经验可以知道:-2℃,+5℃。 展示学生自己的方法。 师指导:通常情况下,“5℃”表示“零上五摄氏度”,在前面加上“+”来表示“零上”,读作“正五摄氏度”或“零上五摄氏度”;而“-2℃”表示“零下二摄氏度”,在前面加上“-”来表示“零下”,读作“负二摄氏度”或“零下二摄氏度”。 小结:大家看,用符号表示,比图画或文字表示简洁多了。 师:说一说,用数学符号怎样表示剩下的几个城市的温度? 学生自主完成,小组内交流展示,小组在全班汇报。 (课件出示:温度计)结合温度计,说说关于零上温度和零下温度的分界。 师:冰水混合物的温度是0℃,所以科学上规定0℃是结冰点,把0℃作为零上温度和零下温度的分界点。 师:你能在温度计上,表示出这些城市的最高温度和最低温度吗?(课件出示:教材第84页例2图) 学生动手试一试,涂一涂,教师巡视指导。 小组内交流展示,并作全班汇报。 师:说一说,你为什么这样涂? 小结:我们知道温度越高,温度计里面的液体出来得越多;温度越低,温度计里面的液体出来得越少。 师:同学们知道的真多,你说零下2℃和5℃哪个温度高? 学生容易得出,零上的温度是高于零下的温度的。 师:那零下17℃和零下4℃,哪个温度高一些? 同学们先来猜一猜,并说说为什么。 有些学生可能会遇到困难,认为17大,所以零下17℃温度高,引导学生根据生活经验和温度计的特征来理解。 师:同学们看漠河的低温和拉萨的低温,哪个温度更低一些? 学生自己完成,并在小组内交流自己的想法,指名汇报。 师:通过刚才的学习,你知道怎样比较温度的高低了吗? 学生小组内交流,汇报。 小结:零上的温度肯定大于零下的温度,都是零下的温度,数字越大温度越低。 课件出示:教材第84页“填一填,说一说”。 师:填一填,说一说,这些温度中哪个最高?哪个最低? 学生自主完成,并在小组内交流,指名汇报。 【设计意图:借助温度计,比较温度的高低,使学生明白零下温度与零上温度的区别。】 师:通过这节课的学习,你知道了哪些知识? 引导学生小结。 【设计意图:再次强调零下温度的区别,为下节课引入“负数”,完成从具体到抽象的过渡,使学生易于接受。】 温　　度 1. 在设计本节课时,我结合了学生的生活实际,围绕每天都接触的天气预报这一主题,引入测量温度的工具——温度计,从观察温度计上水银柱的高低,帮助学生理解温度的高低,体会温度高低比较的方法;在学习如何比较零下温度的高低时,从两个零上温度的比较开始,逐步过渡到两个零下温度的比较,由易到难,渐进突破。 2. 在比较零下温度的高低之前,我就借助了具体形象的测量工具——温度计,来帮助学生理解温度的高低。认识了温度计之后,我先让学生比较一个零上温度和一个零下温度,再比较两个零下温度。学生借助了温度计上水银柱的高低,来直观形象地辨别温度的高低,最后抽象比较出-17℃和-4℃的高低,使学生对温度高低的判断有了比较抽象的想法,很好地完成从具体到抽象的过程。将学习的坡度降到学生易于掌握的程度,收到了较好的效果。 A类 1. 吐鲁番3月份平均最低气温在零下3℃左右,冬季则在零下10℃左右。你会表示这两个温度吗?你会比较这两个温度的高低吗? (考查知识点:学会零下温度的表示方法,会比较温度的高低;能力要求:提高学生解决实际问题的能力。) B类 2. 涂一涂,比一比。 零上15℃、0℃、零下20℃、零下15℃。 (考查知识点:学会零下温度的表示方法,会比较温度的高低;能力要求:提高学生解决实际问题的能力。) 课堂作业新设计 A类: 1. -3℃　-10℃　-3>℃　-10℃ B类: 2. 教材第85页“练一练” 1.-20℃温度低。 2. (1)上海　>　(2)青岛　(3)天津　(4)5℃>0℃>-2℃>-8℃　说一说略 3. 略 正负数。(教材第86~87页) 1.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确地读、写负数,能比较正负数的大小。 2.学生在熟悉的生活情境中,经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性。 3.在用正负数描述生活中具有相反量的过程中,体会正负数的作用,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。 重点:了解正负数的意义,会正确读写正负数。 难点:了解负数的意义及零的内涵。 课件、表格。 师生游戏:唱反调。 师说上半句,生接下半句。(上车、答对、赚钱、零上温度。) 师:刚才唱反调游戏,没能难倒大家,看下面的游戏能不能难倒大家。我这有几组数,用喜欢的方法快速记录下来。不过老师有个要求,那就是边听边把它们记录在这张表格中。 上车 答对 赚了 零上 下车 答错 亏了 零下 　　记录的时候,你可以选择自己喜欢的方式,但是记录得要准确、简洁,让人一眼就能看明白你所表示的意思。 ①上车15人,下车15人; ②答对得10分,答错扣10分; ③惠民超市,3月份赚了169元,4月份亏了169元; ④昨天最高气温零上10度,最低气温零下5度。 反馈学生记录情况,集体讨论。 展示学生作品,并说一说为什么这样表示。 预测:有的用文字表示,有的用符号表示,对于温度的表示,应该都是用符号“+”“-”表示。 【设计意图:游戏导入课堂,由“反调”引出“负数”方式新颖,吸引学生的注意力,活跃课堂氛围,效果明显。】 师:刚才同学们用了不同的方法去记录,大家说得也都有道理。但我们能不能把所有的数据,都跟记录温度一样用符号表示呢?这样记录是不是简洁多了? 学生尝试修改记录(课件出示:教材第86页情境图)。 师:这样填有什么好处? 生:简明、清楚、统一…… (课件出示:教材第86页例1) 师:对,这种方法清楚、明了,让别人一眼就能明白你表示的意思。 1.明确概念,了解正负数的读法和写法。 师:你知道10这样的数叫什么?(正数) 师:怎样读? 生可能读“加十”,师导读“正十”。 师:你还能举几个正数的例子吗? 生:…… 师:这样的数说得完吗?老师写得完吗? 师:说明什么? 生:说明正数有无数个。 用同样的方法学习负数。 师指着“+”“-”讲解:加号、减号和过去的意义不同,加号叫作正号,减号叫作负号。 师:为了简便,+10可简写为10。如果去掉正号,这些数你们熟悉吗? 生:是我们过去学的数。 师:那负数前面的负号可以去掉吗? 生:不能。 2.认一认,说一说。(课件出示:教材第86页例2) 师:像10,200,8844.43,…都是正数。谁能再说出几个正数? 学生举例,教师板书。 师:像-1000,-500,-127,-100,…都是负数,谁能再说出几个负数? 学生举例,教师板书。 师:正数前面的“+”可以省略不写,但负数前面的“-”必须写。 3.出示数轴,你能在数轴上找到正数的位置吗?所有正数和0比,有什么关系?所有负数和0比,有什么关系?所有正数和所有负数, 有什么关系? 生:正数都比0大,负数都比0小。 师:0属于正数还是负数? 生1:0既不是正数,也不是负数。 生2:在表示温度时,0是分界点。 师:0是多么神奇啊,既不是正数,又不是负数;既表示一个东西也没有,又表示起点,还可以当分界点。 生3:正的整数和负的整数都是整数。 生4:正的小数和负的小数都是小数。 师:是的,整数有正整数和负整数,小数也分正小数和负小数, 0既不是正数也不是负数。 4.你的周围还有哪些数可以用正负数来表示? 引导学生说出具有相反意义的量。 如电梯的上升与下降等。 【设计意图:在熟悉的生活情境中,感受和理解负数的意义,会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确读、写负数。】 师:这节课我们一起认识了正负数,同学们说说,你们有哪些收获? 生:通过我们今天的学习,不仅了解了日常生活中负数的意义、表示方法,而且还会用负数解决一些日常生活中的问题。 师:我们生活中处处有数学,老师希望同学们能够把所学的数学知识运用到生活中去,解决更多的生活中的问题。 【设计意图:学