小学五年级上学期数学知识点总结.doc

五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 （5）循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333…的循环节是3。 简便记法5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做--- 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857…就是一个无限小数. 循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 （6）解决问题 在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法） 例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。 7、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。 ⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。 ⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。 三、简易方程 （1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式 用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。 在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4×a=4a 公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b) 正方形的面积s=a²(读作a的平方，a²=a×a) 正方形的周长c=4a (2)用字母表示单位 长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm 面积单位 平方千米km² 平方米m² 平方分米dm² 平方厘米 cm² 平方毫米mm² 质量单位 吨t 千克kg 克g （3）解简易方程 含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。 方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 ②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。 等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数； 被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差； 因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数； 被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商； 解方程 4x=3×9 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16 解决问题：步骤：①分析，列数量关系；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答。 常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32 成年男子的标准体重=身高－105 路程=时间×速度 总价=单价×数量 工作总量=工作时间×工作效率 四、多边形的面积 ①平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah a=S÷h h=S÷a ②三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a ③梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 h=2S÷(a+b) a=2S÷h-b b=2S÷h-a ④组合图形的面积 同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。 直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。 在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。 面积单位换算 1m²=100dm²=10000cm² 1公顷=10000m² 1km²=100公顷=1000000m² 1dm²=100cm²=10000mm² 1cm²=100mm² 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。 五、统计与可能性 中位数的求法：把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷2）就是中位数； 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。 密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。 拼接点处各角度数和为360° 六、数学广角 1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复 2.拨打长途电话都要先拨区号：北京市010 天津市020 甘肃省 兰州市0931 3.车牌号码：甘A 53439 是甘肃省兰州市的车 （甘 表示车辆所在的省，自治区，直辖市 字母A表示车辆所在的城市） 4.邮政编码的含义： 前两位代表省（自治区、直辖市） 第三位代表邮区， 第四位代表所在邮区的县（市） 最后两位数代表投递区。如：73 0 2 07 4 / 4