“反比例函数”单元复习的设计与思考.pdf

数学版 年 月 日 第 期 .“反比例函数”单元复习的设计与思考范建兵(苏州高新区景山实验初级中学校 江苏苏州)摘 要:以“反比例函数”单元复习为例从激发学生积极性、凸显知识整体性、呈现方法多样性、体现思维创新性的不同视角来设计复习帮助学生认识知识联系感悟一般观念从而提高学生学习能力提升学生数学素养.关键词:反比例函数单元复习整体性创新性基金项目:江苏省教育科学“十四五”重点课题“积极心理学视域下的初中生学业情绪调控机制研究”(项目编号:/)苏州市教育科学“十四五”规划课题“基于核心素养的初中生数学交流能力提升研究”(项目编号:/).作者简介:范建兵()男江苏如皋人本科中学高级教师研究方向:数学课堂教学.为了更好地研究新课标践行新理念苏州吴海宁数学名师工作室近期对如何设计“反比例函数”单元复习课进行了专题研讨.通过经历独立设计和团队研讨的全过程让我对单元复习课有了更加深刻的认知特整理出来与大家共同分享.初步设计.教学分析本节课是苏科版义务教育教科书八年级下册第 章“反比例函数”的单元复习课是在学习完全章知识之后的整体性架构和系统性梳理.因此本节课既是对学生已有知识经验的巩固与延伸也是通过以题理知、问题探究、灵活应用等活动来促进学生知识的深化与经验的迁移培养学生的表达能力和理解能力提升学生的数学素养并为后续学习二次函数提供知识基础与研究策略.教学目标()以题理知进一步理解反比例函数的图象与性质从整体上把握知识网络()通过对典型问题的再思考进一步认识 的几何意义感悟思想方法能用反比例函数的知识解决简单的实际问题.()在学生已有学习经验的基础上深入探究进一步丰富学生的活动经验培养学生想数学、说数学、用数学的学习习惯提升学生的数学素养.重点、难点教学重点:反比例函数性质的理解与巩固.教学难点:反比例函数性质的运用与迁移.教学设计活动 以题理知导悟双基.题 对于函数 下列说法正确的是.()这个函数的图象是一条直线()这个函数的图象位于第二、四象限()当 时 随 的增大而增大()这个函数的图象一定经过点()()这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.题 如图 函数 与函数 交于()()则 不等式 的解集为.设计意图 以题理知通过几个简单问题回顾反比例的基本知识帮助学生进一步理解反比例函数性质的基础应用.活动 模型探究领悟方法.题 已知反比例函数 .()若点()()在该函数图象上试比较 与 的大小.()若 且点()()在该函数图象上试比较 与 的大小.年 月 日 第 期数学版:/.()若 解集为 不等式 的解集为.思考 如何优化思考体现复习的创新性.现状分析孙维刚老师说复习课要“二次创业”要有新鲜感要在复习中加入新的成分把知识技能和解题经验串联重组.如何帮助学生从更高的角度把握函数的本质形成良好的认知结构?研讨认为复习课中可以增加更具思维深度的问题锻炼学生的思维品质提升学生思考问题的深度和广度体现复习课的综合性与创新性.数学中的创新意识主要指学生在问题解决过程中的思维灵活程度题 源于课本但又高于课本新颖而有趣综合性强能够激发学生的研究激情再配合积极评价小组合作代表展示等环节不断激发和培育学生的积极品质引发学 年 月 日 第 期数学版:/.生的好奇心与参与度让他们迎难而上在知识增长的同时发挥出智慧、勇气、卓越的美德培育学生的挑战性、批判性和创新性.改进建议 增加题.杜威曾说:高阶思维不是自然产生的而是由“困惑”和“疑问”引发的.从数学课程的视角看好的探究问题应该具有思维性和探究性具体体现为发展性、可解性及与课程学习内容的契合性能够引发学生的困惑和疑问促进学生的主动思维和探究激情.新增的活动 是具有生长性的问题能够帮助学生巩固反比例函数的性质引导学生在实验性问题中进行认知迁移加强对曲线平移的新认知在“二次创业”中加深对性质的理解和应用促使学生提出问题并通过思考、类比、归纳等来解决问题在做中思、在说中辨实现学生智慧的增长和经验的迁移感悟数学思想方法提升学生数学素养.题 拓展提升感悟本质.我校数学社团对函数 的图象和性质进行探究通过描点、连线的方式画出了该函数的图象(如图).请结合图象回答下列问题:()函数 的自变量 的取值范围是()请尝试写出函数 的一条性质:.()小王观察发现将函数 的图象平移后可以得到函数 的图象请你写出一种平移方法:.()在上述平面直角坐标系中画出 的图象并结合图象写出不等式 的解集为.实践思考复习课要有高观点从大处着眼从小处入手.只有关注函数以及相关内容的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性、方法的普适性、思维的创造性才能重建认知结构体会研究方法的一致性和可迁移性发展学生的抽象能力、推理能力、运算能力、模型观念和应用意识.因此团队研讨后的反比例函数单元复习设计有清晰的问题链(如图)从单元整体的视角分析内容从细微详实的视角组织教学.如果说新授课主要解决“为什么学”“学什么”“怎么学”三个问题那么复习课应该达成“重识知识关联”“合理运用知识”以及“提升学生素养”的教学目标.本节复习课关注了知识能力的再现和思想方法的渗透从知识走向能力突出了教学任务的针对性、层次性和有效性让学生有思考、有思辨、有探究、有收获.因此依据新课程标准的理念从大单元的视角整体地认知复习的意义应当成为单元复习的主线通过设计从知识到能力从思想到素养的典型问题促成学生认识更深、思考更全、方法更优从而实现从旧知走向新知从新知走向未知促进知识迁移提高学习能力提升数学素养的复习目标.参考文献:朱彤.从几个案例谈高中数学复习课教学设计的创新.内蒙古师范大学学报(教育科学版)():.陈君武.明确目标凸显化归思想方法教学.中学数学教学参考():.常磊鲍建生.情境视角下的数学核心素养.数学教育学报():.孙晓天沈杰.义务教育课程标准(年版)课例解读.北京:教育科学出版社.(收稿日期:)