“做数学”：为学科育人探索新路径.pdf

292023第8 期1 中国基础教育2022NEWFOCUS特别关注基础教育国家级教学成果奖获奖项目一等奖“做数学”：为学科育人探索新路径文董林伟 郭庆松赵维坤摘要为推动义务教育阶段数学教育从“知识本位”走向“学科育人”，本研究以“做数学”为实践路径，进行了2 0 多年的理论研究与实践探索，形成了“做数学”的理论体系：提出了“手脑协同启思明理、情智交融知行合一”的教学主张，揭示了“情境性与实践性、主体性与交互性、开放性与创新性”的基本特征，确立了“启迪心智、激荡情感、形塑品格”的育人目标，建构了“操作体验”“实验探究”和“综合实践”等教学模型。同时，建立了“做数学”的评价框架，设计数学关键能力、必备品格与正确价值观评价指标体系。此外，还开发了“做数学”的系列资源。关键词基础教育国家级教学成果奖；做数学；学科育人；学科关键能力中图分类号G46文献标识码B文章编号2097-1540(2023)08-0029-07作者简介董林伟，江苏省教育科学研究院科研规划与管理处（江苏省教科规划办）主任，二级教授，江苏省特级教师（江苏南京，2 1 0 0 1 3)郭庆松，江苏省教育科学研究院中小学教学研究室小学数学教研员，正高级教师（江苏南京，2 1 0 0 1 3）赵维坤，江苏省盐城市毓龙路实验学校原校长，正高级教师，江苏省特级教师（江苏盐城，2 2 4 0 0 1）成果信息本文源自“2 0 2 2 年基础教育国家级教学成果奖”一等奖获奖成果，成果名称“做数学：义务教育学科育人的创新实践”，成果完成者董林伟，所在单位为江苏省教育科学研究院，其他成果持有人郭庆松、赵维坤、喻平、谭顶良、孙朝仁。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学教育不仅能使学生掌握适应现代生活和进一步学习所需的数学知识与技能，更在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。但一直以来，义务教育阶段的数学教育，学生怕学数学、学不好数学、不知怎样学数学也不知该学什么数学的情况长期存在。项目组针对义务教育学段数学教育中普遍存在的问题，在精准把握义务教育数学教与学现状、问题和成因的基础上，结合国家政策和义务教育数学课程标准要求，聚焦“学科育人”，开展了2 0 余年系统深入的理论研究和实践探索，走出了一条数学学科育人的“做数学”之路。“做数学”研究的历程和路径从2 0 0 1 年开始，项目组组建了纵跨小学和初中两个学段、横跨江苏省全省的“做数学”研究团队，团队成员中有来自一线的骨干教师、省市教研科研人员、高校教授以及专家学者。项目组以“行政驱动、专业引动、实践推动、省市联动”四位一体的方式，采取问卷调查、文献梳理、模型建构、评价设计以及实证分析等方法，经历理论形成、模型建构、资源开发、教学实践、推广应用、实证检验等过程，形成系列成果，并不断实现成果转化。研究通过30中国基础教育12023第8 期NEWFOCUS特别关注突出数学主线、凸显数学思想，蕴“动手动脑”、实“启思明理”，实现数学育人。本研究的问题、方法与突破创新经历了这样几个阶段。在初步探索阶段（2 0 0 1-2 0 0 6 年），以在苏版教材中系统设计“做数学”活动为标志。本阶段主要直面课程改革对数学教与学的新要求，遵循学生身心发展规律，寻找应对之策，确定以“做数学”作为数学学科育人方式变革的突破口，有效回应现实问题。研究团队在江苏省范围内开展问卷调查以廓清问题，发现学生对学习内容感觉抽象、学习方式比较僵化、学习目标相对单一等问题普遍存在。同时，师生也普遍接纳“做数学”学习方式，愿意通过动手操作或借助技术学习数学。由此，项目组确定以“做数学”作为问题解决的突破口，借助教材引领“做数学”。借鉴2 0 世纪“数学游戏”的教学方式，新课程改革初期，项目组在苏版小学、初中数学教材中设计“做数学”系列活动，专门设置“做一做”“操作与观察”“操作与思考”“操作与探究”等栏目，以此引导教师顺应国家课程改革要求，转变观念，改进教与学的方式。在系统建构阶段（2 0 0 6-2 0 1 4 年），以“做数学”教学模型的建构与实施为标志。本阶段主要是系统开展理论研究，研制贯通方案，整体设计“做数学”内容体系，提炼形成实践模型和开发系列资源，为解决现实问题提供策略与方法支持。研究经历了开展理论溯源、建构理论体系、设计整体方案、建构教学模型、开发系列资源、推进教育实验等多个环节。如在理论溯源环节，研究团队对古今中外的大量文献进行了梳理，涉及中国传统文化、经典哲学、教育基本理论、数学及数学史等，从认识论、学习论、教学论等多维度探寻“做数学”的理论基础。在设计整体方案环节，对小学、初中的内容进行整体设计，形成一般性与特殊性相融合的九年一贯“做数学”的整体方案，支撑从直观感知到抽象思辨的渐进过程，促进评价全面协同，为学科育人功能的充分发挥提供保障在深化与推广阶段（2 0 1 4 年至今），以育人成效的系列研究报告与成果推广为标志。本阶段主要是研制评价量表，开展大样本的系列实验研究，搭建“省-市-县区-学校”四级联动平台，依托项目成立先行示范区（校），形成多维“教”“学”“研”生态场，建立“做数学”的江苏实践样本，逐步向省外推广，走出一条学科育人的“做数学”之路。我们成立先行示范区1 5 个、先行示范校1 0 5 所，借助“课程基地”“前瞻性项目”“名师空中课堂”“优秀课观摩与评比”等平台，以“点”上的示范带动“面”上的整体联动，进而推动区域的全面实施。我们通过实行四级联动，省域全面推进、国内同步推广、国际展示推介，将“做数学”融入日常数学教学，更好地实施国家课程，达成学科育人的目标。二、“做数学”研究的成果和创新“做数学”研究的成果形式多样，包括论文、论著、教材、案例、工具等，内容丰富，体系完整，并在研究与实践应用中取得了许多创新。（一）“做数学”研究的成果“做数学”是学生运用材料和工具，在动手动脑相协同的过程中，通过操作体验、实验探究、综合实践等活动，理解知识、探究规律、解决问题的一种数学学习方式，是发展数学核心素养、实现数学学科育人的一种范式。1.形成了“做数学”的理论体系“做数学”化抽象为直观、化结果为过程、化静态为动态，围绕学科育人目标，并明晰其内涵、特征，形成了“做数学”的理论体系（见图1）第一，“做数学”的理论溯源。“做数学”继承中国“知行合一”优秀传统，提出了“手脑协同启思明理、情智交融知行合一”的教学主张。阳明心学提出“知行合一”，王夫之的“行可兼知，而知不可兼312023第8 期|中国基础教育NEWFOCUS特别关注行”也强调了行的可贵。陶行知“教学做合一”，是对“做”之价值的高度尊崇。项目组从中国优秀文化传统出发，借鉴现代教育教学理论，以“知行结合”为认识论基础，以“知识建构”为学习论基础，以“做中学”为教学论基础，围绕学科育人目标，奠定了“做数学”的完整理论基础。第二，“做数学”的总体目标。“做数学”以“启迪心智、激荡情感、形塑品格”为育人目标。启迪心智，让学生经历感知数学、深度思考与解决问题的完整过程，从而在体验与发现、想象与推理、概括与运用中，感悟方法、发展思维、增进想象、实现创造；激荡情感，“做数学”具有情境性、操作性与挑战性等特点，生动有趣、形象直观，能够极大地激发学生学习的兴趣，学生以积极的态度投人多重活动；形塑品格，“做数学”直接指向科学精神、理性精神、探索精神、合作意识与创新意识的培养，有助于学生形成独特的“数学”品格。第三，“做数学”的基本特征。“做数学”具备“情境性与实践性、主体性与交互性、开放性与创新性”的基本特征。情境性强调“做数学”的学习素材与现实生活的联系；实践性强调学生在“做数学”的过程中，围绕某个具体问题的解决，亲自开展一系列的动手操作、实验、观察、记录、探究等实践活动；主体性强调教育的终端是学生，知识、技能、能力、情感的获得，最终都要依靠学生自己内化；启迪心智情境性与实践性激荡情感育人价值基本特征主体性与交互性形塑品格开放性与创新性做数学价值观念操作体验必备品格目标体系实践样态实验探究关键能力综合实践知行结合知识建构做中学（认识论基础）（学习论基础）（教学论基础）图1：“做数学”的理论体系交互性强调学生间的交互合作与经验共享；开放性即“做数学”的形式、内容、结果等都是开放、多元的；创新性即“做数学”能促使学生打破固有的思维模式，从新的角度、以新的方式去思考，得出不一样的且具有创造性的结论。2.建构了“做数学”的教学模型经过实践探索，项目组提炼出操作体验、实验探究、综合实践等三种“做数学”实践样态，并分别建构了相应的教学模型。第一，操作体验型“做数学”。操作体验型“做数学”，是通过操作、观察、感悟、理解等活动，获得大量的感性认识，提高学习兴趣，激发求知欲的一类“做数学”活动。它以获得丰富的知识表征和活动体验为主要指向，让学生学会用数学的眼光观察现实世界。其目标指向是感知理解（具体流程见图2）。操作体验中的“做”，是让学生动手操作，在操作中体验数学，在学生获得大量的感性知识的同时，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲。第二，实验探究型“做数学”。实验探究型“做数学”是学生经历探索过程，自主发现数学结论、探索数学规律、寻找证明方法的一类“做数学”活动。它以经历探究发现的过程为主要指向，让学生学会用数学的思维思考现实世界。其目标指向是发现推理（具体流程见图3）。实验探究中的“做”，是问题操作观察概括获得情境体验现象共性理解选择工具强化特征图2：操作体验型“做数学”孝教学流程证伪问题操作提出实验证实发现情境观察猜想验证结论选择工具图3：实验探究型“做数学”教学流程32中国基础教育12023第8 期NEWFOCUS特别关注学生利用一定的工具（实物或软件），通过动手操作、观察思考、归纳抽象等过程，建构数学概念、验证数学结论、探索数学规律、解决数学问题。第三，综合实践型“做数学”。综合实践型“做数学”是以实际问题为载体，学生自主参与并综合运用有关知识和方法解决问题、积累活动经验的一类“做数学”活动。它以数学知识的综合应用为主要指向，让学生学会用数学的语言表达现实世界。其目标指向是问题解决（具体流程见图4）。综合实践中的“做”，是学生在已有知识经验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动。项目提出拟定实践交流主题问题方案活动反思选择工具图4：综合实践型“做数学”教学流程3.建立了“做数学”的评价框架根据育人目标，项目组设计了数学关键能力表现（水平及描述、命题双向细目表）以及品格与价值观的评价指标。第一，对义务教育数学关键能力进行了水平划分。数学关键能力在小学阶段包括数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识9 个方面，初中阶段包括抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念7 个方面。我们把关键能力划分为知识理解、知识迁移、知识创新三级水平。同时，结合义务教育数学课程内容的相关领域，建构了“做数学”关键能力的评价体系。以小学阶段为例，可以构成如下体系模型（见图5）第二，设计评价学生品格与价值观的指标体系。项目组在理论分析的基础上，提出了与数学核心素养中品格与价值观相关的若干要素，形成了一个框架；通过设计问卷，选取数学教育领域各个层面发展水平水平三：知识创新内容领域水平二：知识迁移综合与实践水平一知识理解统计与概率图形与几何数与代数关键能力数量符推运空几数模感感号理算间何据型意意能观直意意识识力念观识识图5：“做数学”小学阶段关键能力评价体系群体的样本进行调查，收集从事数学教育工作群体对品格与价值观认识的信息；对数据做因子分析，提取数学教育品格与价值观的基本因素，从而建构了包括数学价值观念、数学思维品格、数学学习态度、学会数学学习4 个一级指标的品格与价值观的评价体系。数学价值观念包括科学价值、文化价值和育人价值。数学思维品格包括理性思维、批判质疑和勇于探究。数学学习态度包括乐于学习、主动学习和坚毅执着。学会数学学习包括合作交流和善于学习。4.开发了“做数学”的系列资源项目组合专家、