第42卷第4期2023年8月内蒙古工业大学学报（自然科学版）JournalofInnerMongoliaUniversityofTechnology（NaturalScienceEdition）Vol.42No.4Aug.2023（2+1）维广义Hietarinta-type方程的呼吸解和高阶lump-type解韩莉慧1，苏道毕力格1，李美玉1,2（1.内蒙古工业大学理学院，呼和浩特010051；2.呼伦贝尔学院数学与统计学院，内蒙古呼伦贝尔021009）摘要：为了构造（2+1）维广义Hietarinta-type方程丰富的精确解，基于Hirota双线性方法研究该方程。Hirota双线性方法是一种求非线性发展方程孤子解的简单而直接的代数方法。近年来该方法已经在构造非线性发展方程精确解的研究领域上得到了广泛的应用。基于该方法，构造非线性发展方程的非线性波对数学、物理、力学等学科中的高维非线性问题的研究有非常重要的理论和应用价值。利用Hirota双线性方法给出了（2+1）维广义Hietarinta-type方程的双线性形式，并运用符号计算软件Maple获得了该方程的呼吸解和高阶lump-type解。再通过选择适当的参数，绘制了这些解的三维图、等高线图和密度图，并分析和描述了解的动力学性质。这些结果丰富了目前关于（2+1）维广义Hietarinta-type方程文献中的结果。关键词：（2+1）维广义Hietarinta-type方程；双线性形式；呼吸解；高阶lump-type解中图分类号：O175.2文献标志码：ABreatherwavesolutionsandhigh-orderlump-typesolutionsofthe(2+1)dimensionalgeneralizedHietarinta-typeequationHANLihui1,SUDaobilige1,LIMeiyu1,2(1.SchoolofScience,InnerMongoliaUniversityofTechnology,Hohhot010051,China;2.SchoolofMathematicsandStatistics,InstituteofHulunbuir,Hulunbuir021009,China)Abstract：Inordertoconstructrichexactsolutionsforthe(2+1)dimensionalgeneralizedHietarinta-typeequation,weinvestigatedthisequationusingtheHirotabilinearmethod,whichisasimpleanddirectalgebraicmethodforobtainingsolitonsolutionsofnonlinearevolutionequationsandhasbeenwidelyappliedinthestudyofconstructingexactsolutions.Usingthismethodtoconstructnonlinearwaveequationshassignificanttheoreticalandpracticalvalueforthestudyofhigh-dimensionalnonlinearproblemsinmathematics,physicsandmechanics.Thebilinearformofthe(2+1)dimensionalgeneralizedHietarinta-typeequationwasderivedbyusingtheHirotabilinearmethod,andthebreatherwavesolutionsandhigh-ord...
