3D打印感应线圈的形状及构型对零件淬火性能影响的研究.pdf

现 代 制 造 技 术 与 装 备182023 年第 7 期总第 320 期3D 打印感应线圈的形状及构型对零件淬火 性能影响的研究韩维行樊留群*（同济大学 机械与能源工程学院，上海 201804）摘要：在传统感应加热系统中，加热铜感应线圈主要通过手工或机器对截面形状为圆形的铜感应线圈进行弯折获得。随着 3D 打印的发展，不同截面形状的铜感应线圈可以被打印出来。3D 打印的铜感应线圈截面形状可以随意变化，结构尺寸精度高。以轴类零件作为研究对象，通过数值模拟分析感应加热，采用加热温度和加热均匀度两个评价标准分析不同截面和感应线圈间距的铜感应线圈的加热性能，确定了加热性能较好的尺寸参数的取值范围。实验结果表明，矩形感应线圈的加热性能较好。关键词：3D 打印；感应线圈；磁热耦合仿真Research on the Influence of Shape and Configuration of 3D Printed Induction Coils on Component Quenching PerformanceHAN Weihang,FAN Liuqun*(School of Mechanical Engineering,Tongji University,Shanghai 201804)Abstract:In traditional induction heating systems,heating copper coils are mainly obtained by manually or mechanically bending circular cross-sectional copper coils.With the development of 3D printing,copper coils with different cross-sectional shapes can be printed.The cross-sectional shape of 3D printed induction copper coils can vary freely,and the structural dimensions have high precision.This paper focuses on axial components as the research object and analyzes the induction heating process through numerical simulation.Heating temperature and heating uniformity are used as two evaluation criteria to analyze the induction heating performance of copper coils with different cross-sections and coil spacings.The range of dimension parameters with better heating performance is determined,and experimental results also indicate that rectangular cross-section coils exhibit better heating performance.Keywords:3D printing;induction coil;magnetic-thermal coupling simulation淬火是把钢加热到临界温度以上，保温一定时间后，以大于临界冷却速度的速度进行冷却，从而获得以马氏体为主的不平衡组织的一种热处理工艺方法1。目前，常用的加热方式是电磁感应加热。该方法以电涡流的形式迅速提高工件表面温度。电磁感应加热能有效提高工件表面的硬度、耐磨性和抗疲劳强度，同时使工件心部保持较高的韧感应性2，并且具有控制精确、加热效率高、加热成本低、加热功率大以及加热速度快等优点3-5。传统的感应加热设备生产时，主要通过对圆形铜管进行弯折制成感应铜感应线圈，进而将铜感应线圈安装在感应设备中加热零件。在设计铜感应线圈的过程中，虽然圆形的铜感应线圈相比其他形状的铜感应线圈更易制得且易于弯折，但是手工误差较大，且形式比较单一。随着 3D 打印的出现，通过 3D 打印设备获得的铜感应线圈能够避免手工或者机器弯折的各种缺点，同时具有精度高、打印效率高等优点。加热感应线圈的形状和尺寸会直接影响工件的温度分布和淬火的加热效率6。3D 打印的感应线圈能够获得各种截面形状的感应线圈，更好地满足感应线圈的设计。鉴于轴类零件在机械领域应用广泛且热处理需求量大，当前的研究主要机种在感应器设计的一般原理，而对感应线圈的截面、长度、匝数以及间距的不同对加热效果的影响的定量分析比较少。文章主要研究感应线圈对轴类零件表面加热性能的影响。通过 ANSYS 对圆形截面和矩形截面感应线圈进行仿真模拟，研究对比不同截面形状的感应线圈对轴类零件加热效果的影响。通过对比不同高度、匝数、间距的感应线圈对工件温度的影响，选出对轴类零件加热性能较好的设计参数。1感应线圈模型传统铜感应线圈为圆形，因此选择圆形感应线圈进行对比分析。3D 打印的感应线圈能够实现各种截面形状的打印，其中矩形感应线圈的外侧与轴类零件外侧平行，互感面等距均匀，因此选用矩形感应线圈*通信作者：樊留群。设 计 与 研 究19作为对比对象，分析哪种感应线圈的加热效果更好。分析采用截面面积相同的矩形感应线圈和圆形感应线圈，分别如图 1 和图 2 所示，并在此基础上进一步研究轴类零件的高度与感应线圈高度、感应线圈匝数、感应线圈间距的关系，模型如图 3 所示。其中，D为轴的直径，H为轴的高度，d为感应线圈直径，为感应线圈厚度，h为感应线圈高度，w为感应线圈宽度，I为感应线圈与轴的距离。HIdD图 1圆形感应线圈横截面HIwhD图 2矩形感应线圈横截面间距螺旋线图 3螺旋形感应线圈模型2建立数学模型2.1电磁场数学模型感应加热电磁场实质是电场和磁场的相互作用，主要由 Maxwell 方程组描述7。Maxwell 方程组通过 4 种定律描述感应加热电磁场，分别为安培环路定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律和高斯磁通定律8。Maxwell 方程组的微分形式为 sett=+=+DDHJJJ?（1）t=BE?（2）=D?（3）0=?B（4）式中：H?为磁场强度矢量，A m-1；sJ?为总传导电流密度矢量，Am-2；sJ?为源电流密度矢量，Am-2；eJ?为感应涡电流密度矢量，Am-2；D?为电通密度矢量，C m-2；E?为电场强度矢量，V m-1；B?为磁感应强度矢量，Wb m-2；为电荷体密度，C m-3；=BE为旋度算符；0=?B为散度算符；t为时间，s。与传导电流密度相比，位移电流密度t?D可以忽略不记，因此可将式（1）简化为 se=+HJJ?（5）同时，E?、B?、D?和 H?还满足以下关系=BH?（6）=DE?（7）=JE?（8）式中：为磁导率，Hm-1；为介电常数，Fm-1；为电导率，S m-1。在实际问题中解 Maxwell 方程时，通常采用引入电位和磁位的方法进行求解。2.2温度场数学模型对工件进行感应加热主要涉及热对流、热传导和热辐射 3 种热效应。热传导的控制方程为 2TcTQt=+（9）式中：c为比热容，Jkg-1K-1；为密度，kgm-3；为热传导系数，W m-1 K-1；T为温度，K；Q为热源强度，W m-3。还需要考虑对流传热和辐射散热，可以用式（10）和式（11）描述对流传热和辐射散热的边界条件。qc=h(T-Ts)（10）qr=(T4-Ts4)（11）式中：qc为单位面积对流换热热流密度；h为对流换热系数；T为环境温度；Ts为模具表面温度；qr为单位面积辐射热流密度；为发射率；为斯提芬波尔赫兹常数。2.3磁热耦合模型利用 ANSYS 软件分析电磁感应加热效果。电磁感应加热主要涉及电磁场和温度场。通过在 ANSYS现 代 制 造 技 术 与 装 备202023 年第 7 期总第 320 期中建立电磁场模型和温度场模型，将电磁场产生的欧姆热导入温度场，分析温度场产生的温度。图 4 为磁热耦合模型分析过程。在设置温度场模型时，零件的网格分辨率会影响温度的分布。网格分辨率等级为 1 7，网格分辨率越高，温度场的精度越高。为了能够获得较高的精度，网格划分时的分辨率设 为 4。设置温度场模型导入 3D 模型导入 3D 模型求解温度场设置材料属性输出结果导出电磁场结果求解电磁场设置模型参数创建电磁场模型图 4磁热耦合分析过程3感应线圈仿真实验3.1实验 1：矩形感应线圈和圆形感应线圈加热效果对比实验文章主要对材料为 45#钢的轴类零件进行分析。对 45#钢轴类零件进行加热时，一般将加热温度设为850。加热温度超过 850 时，奥氏体会变大。温度越高，它的表面特性越差9。实验 1 的目的是用截面面积相同的矩形感应线圈和圆形感应线圈将零件加热到 850，对比分析两种感应线圈的加热效果。实验 1：选用 4 种直径的轴进行分析，使圆形感应线圈和矩形感应线圈的截面面积相等，将感应线圈高度对应的区域加热到 850 后，以所需的加热时间和加热温差为衡量标准，认为加热时间越短，加热温差越小，加热效果越好，并且分析其在不同频率下加热效果是否具有一致性。4种轴的尺寸为30 mm60 mm、40 mm60 mm、50 mm80 mm、60 mm80 mm。轴类零件进行淬火处理时，一般硬化层深度为轴直径的 10%15%，渗透深度统一设置为直径的15%。在进行感应线圈设计时，感应线圈单位面积的电流量一般为 30 60 Amm-210，此过程中取单位面积电流量为 45 A mm-2。圆形感应线圈和矩形感应线圈截面面积相同的情况下，轴和感应线圈参数如表 1 所示。通过 ANSYS 进行分析可以得到矩形感应线圈和圆形感应线圈的加热时间和加热温度，结果如图 5 所示。可见，矩形感应线圈的加热效果明显高于圆形感应线圈的加热效果，但是圆形感应线圈和矩形感应线圈的温差相差不大。表 1轴和感应线圈参数轴的直径/mm频率/kHz电流/A矩形感应线圈高度/mm矩形感应线圈厚度/mm圆形感应线圈直径/mm感应线圈厚度/mm3015.01 40010.56.5010.541.0408.41 60011.26.9011.221.2505.41 80011.87.2511.821.4603.82 00012.37.6012.321.52454309001 2502704841 0301 4502006001 0001 40030405060时间/s轴直径/mm矩形圆形311913103720131001020304030405060温度/轴直径/mm矩形圆形 （a）加热时间 （b）加热温度图 5各个高度轴加热效果设 计 与 研 究21分析直径为 40 mm 的轴在频率为 6 kHz、7 kHz、8.4 kHz、9 kHz、10 kHz 下矩形感应线圈和圆形感应线圈的加热效果，结果如图 6 所示。结果表明，矩形感应线圈的加热时间明显短于圆形感应线圈，且随着频率的增大，矩形感应线圈的温差始终小于圆形感应线圈。5645004304103756445654844604203004005006007006.07.08.49.010.0时间/s频率/kHz矩形圆形（a）加热时间 5645004304103756445654844604203004005006007006.07.08.49.010.0151720212310152025306.07.08.49.010.0温度/频率/kHz矩形圆形（b）加热温度图 6不同频率下的加热效果对比3.2实验 2：轴高度和矩形感应线圈参数关系实验由实验 1 可知，矩形感应线圈的加热效果明显优于圆形感应线圈的加热效