“瞻前”还需“顾后”——小学数学单元整体作业的设计与思考.pdf

18智慧教学 2023 年 8 月智策教法例谈义务教育数学课程标准（2022 年版）（以下简称“新课标”）指出，要“对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”1。单元整体教学是结构化整合的重要路径，单元整体作业应与单元整体教学相互呼应，从单元整体出发进行设计。本文所指的“单元”不是强调跨学科、跨学段、综合性的“大单元”，而是聚焦学科知识逻辑、学生认知规律和数学核心素养的学科教学单位。设计单元整体作业，要求教师站在发展学生核心素养的高度，用整体的眼光来把握、用发展的思路来设计、用系统的方法来构架。一、对单元整体作业的几点思考单元整体教学需要主动盘活已有的知识与经验（“瞻前”），也需要有意识地将所学内容延伸出去（“顾后”）。单元整体作业是单元整体教学的重要环节之一，设计时，如果缺少“瞻前”和“顾后”，就会使作业不能凸显知识间的共性与联系，不利于知识内容的结构化，无法很好地服务于教学。（一）“前瞻”课时知识，“后顾”学科结构单元整体作业以教材单元为基本单位，设计时，需要“前瞻”所学的课时知识，“后顾”学科结构，从高观点的视角对作业的内容、形式等进行整体规划和结构化设计，将课时知识串联成较为完整的知识链，使前后知识有效勾连。（二）“前瞻”知识内化，“后顾”素养提升设计单元整体作业，需要基于单元教学目标，分析单元知识内容与核心素养表现的关联，将单元目标分解为各个课时的作业目标，把握各课时作业设计的方向与重心。“前瞻”学生对知识的内化情况，“后顾”学生能力与素养的提升。有效发挥单元整体作业对增进知识理解和建构、单元整体教学作为结构化整合的重要路径，势必呼唤与之相适应的单元整体作业。目前的单元整体作业设计仍存在一些“瞻前”不“顾后”的问题，需要通过知识体系前后勾连、学习目标前后贯通、作业内容前后融合、课时作业前后呼应等策略，使单元整体作业设计更契合学生的学习。小学数学；单元整体作业；作业设计；结构化摘 要：关键词：“瞻前”还需“顾后”小学数学单元整体作业的设计与思考朱红伟19The Horizon of Education提升学生高阶思维能力的重要作用。（三）“前瞻”单元内容，“后顾”长程迁移单元整体作业不仅要有效融合单元教学内容，而且要关注单元前后教学内容之间的相互关联。教师要“前瞻”单元内容，“后顾”长程迁移，以学科整体的视角去思考单元、课时的具体要求，再通过作业这一学习环节帮助学生建构知识体系，让学生在较为完整的学习和建构过程中实现知识、方法、能力的长程迁移，系统化地学习数学。（四）“前瞻”真实生活，“后顾”学科育人学科教学的根本目的是育人，单元整体作业需要超越知识学习，立足学生已有的生活经验，促进知识传播向学科育人转化。在一定意义上，作业过程拓展了教学时空，有利于发展综合运用知识的能力。设计单元整体作业，需要教师“前瞻”真实生活，“后顾”学科育人，致力于发展学生的创新精神、理性精神，提高实践能力和解决问题的能力，培养克服困难的毅力和持之以恒的耐心。二、“瞻前顾后”，设计单元整体作业王月芬博士认为：“课程视域下的作业设计的基本策略不是简单的线性关系，而是体现了一个自我循环改进、相互关联的系统。”2这就要求我们从单元整体出发，注重知识的前后勾连、重视目标的前后贯通、强化内容的前后融合、关注教学的前后呼应，凸显作业的整体性、一致性与阶段性，助推思维的进阶。（一）前后勾连：整体建构知识体系郑毓信教授指出：“数学对象的建构事实上是一种整体性的建构。”教材在编写过程中对学习内容已经做了系统的设计，但在每册教材的呈现中许多知识点间的联系都是隐性的，不加以深入挖掘就容易疏忽和遗漏。因此，单元整体作业设计要从整体入手，做好单元知识的前后勾连，使作业更具有系统性、关联性、综合性和递进性。当然，前后勾连的方式可以是多样的，可以从知识生长脉络进行单元整体作业设计，也可以遵循认知发展规律进行单元整体作业设计，还可以基于素养结构进行单元作业整体设计，等等。例如，设计苏教版小学数学五年级下册 圆单元的整体作业时，要遍历这一单元中的所有知识点，不仅要知道知识的生长点在哪里，聚焦学生学习“圆”的起点；而且要摸清知识的生长脉络，把握关键节点，关注“圆”的内容对后续学习的影响等。（二）前后贯通：全面思考作业目标单元整体作业要围绕单元整体教学的学习目标进行架构，但目标要求应更具体、更可操作，便于落地。借助层层递进的多层目标构架，“前瞻”知识内化，“后顾”素养提升，使作业目标前后贯通。例如，设计苏教版小学数学五年级下册 圆单元的作业时，既要考虑学生之前所学的几何图形的知识，也要思考“圆”的内容对后续学习的影响，从而预设如下单元整体作业目标：1.通过观察和操作发现并概括圆的特征，在探究和推理中理解圆的周长和面积计算的方法。2.在猜想、实验、归纳等活动中积累数学活动经验，促进数学思维发展，感受数学文化价值。3.把握图形特征，解决实际问题，经历策略选择、规律探究和结论拓展的完整过程，实现概念、方法、思想的深度理解和灵活运用。4.在解决实际问题的过程中，提升解决问题的能力，发展应用意识、探究意识和空间观念。再将单元整体作业目标分解为课时作业目标，具体到每一课时的“知识与技能”目标、“过程与方法”目标、“情感态度与价值观”目标。这样，作业设计就不容易与学生的学习目标脱节，作业也才更能发挥其教学的辅助作用。（三）前后融合：系统设计作业内容单元整体作业要解决知识散点化、碎片化、割裂化等问题，就要在素养立意统摄下帮助学生建构知识、形成能力、发展思维。学生在数学学习中获得具有普遍意义的大概念，实现知识的关联和重构，并运用大概念来指导解决具体问题。以单元整体学习为线索，系统整合作业内容，既要通过大概念聚焦同一类型作业内容，又要强调不同类型作业在同一概念下的关联与互补，借助20智慧教学 2023 年 8 月智策教法例谈整合的过程精简各环节的作业，整体指向学生学习目标的达成。设计单元整体作业，应“前瞻”单元内容，“后顾”长程迁移，增强作业的进阶性、综合性与兼容性，遵循学生的认知规律，从易到难，由单一到综合，螺旋上升，从而实现思维的进阶。以苏教版小学数学五年级下册圆单元为例，如果围绕“圆的认识、圆的周长、圆的面积”等知识点来设计作业，虽然考查内容明确，也与教学相匹配，但无法让学生产生系统化的思考，更不要说主动构建知识体系、发展核心素养了。教师可结合圆的知识体系和课时内容，融合几何直观、空间观念、推理意识、应用意识等素养表现的内涵，系统设计本单元的单元整体作业内容，以学科学习促进素养提升。（四）前后呼应：分段实施课时作业单元整体作业依托课时作业落地，但不是简单的课时作业的累加，必须处理好单元整体作业与单元课时作业、不同课时作业之间的相关性、逻辑性、递进性和综合性，既要防止课时作业的强针对性而造成的片段化，又要克服单元整体设计中出现的随意化，课时作业要在单元统整的理念下，发挥作业与教学、评价的协同作用，服务学科育人的价值追求。3所以，单元整体作业既要关注与学生生活、体验、感悟等的连接，也要关注课时与课时之间的联系；既要关注单元整体学习目标的要求，也要关注学科育人的导向。以苏教版小学数学五年级下册圆的认识为例，教师应先理清本课时知识点在单元教学内容中的地位，再将主要知识点与生活情境、数学文化、其他学科知识等内容融合设计课时作业。具体作业设计如下。1.阅读课本“你知道吗”，试着以“圆的_”为主题（如“圆的应用”“圆的历史”“圆的那些事”等）制作一份数学小报。可以用绘画、照片等多种形式展现生活中的圆，也可以从数学的角度说说你对圆的认识，还可以向大家介绍圆的课外知识或数学家故事。2.如图 1，你见过这样美丽的圆形图案吗？你知道这些图案是怎样画出来的吗？试着画一画。想一想，你是如何确定每一个圆心的位置的？每个小圆和大圆之间又有怎样的关系呢？在方格纸上设计一幅圆形图案，画好后和同学交流。ABC 图 1 图 23.（1）如图 2，如果请你画一个以 ABC 的其中一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上的圆，那么，这个圆一定以 _ 为圆心，为什么？（2）如果 ABC 的三个顶点都要在圆上，这个圆的圆心应该在哪里？请在图中标出圆心，并画出圆，再写一写你找到圆心的方法。4.如图 3，小丁和小胖将一张正方形纸对折 4次，谁剪出来的图形会更像圆？先试着剪一剪、画一画，再用学过的圆的知识解释说明这一结果。你能进一步使它成为一个完美的圆吗？小丁小胖图 3 总之，单元整体作业设计基于单元整体的视角，经过“瞻前”“顾后”，将单元整体目标、教学、评价等进行有效沟通，更好地遵循了学生的认知特点与规律，减轻了学生的作业负担，能够切实发挥作业对学生发展的引领作用。参考文献：1 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022 年版）S 北京：北京师范大学出版社，2022：2-3.2 王月芬.重构作业：课程视域下的单元作业 M.北京：教育科学出版社，2021：67.3陈红霞.大单元整体教学这样做M.杭州：浙江工商大学出版社，2022：117.（朱红伟，特级教师，正高级教师，江苏省苏州工业园区教师发展中心，邮编：215127）