超高渐变段路面径流特征研究.pdf

书书书总第 期交通科技 第期 收稿日期：第一作者：尚彦宇（），男，高级工程师。超高渐变段路面径流特征研究尚彦宇孔繁星（中铁二院工程集团有限责任公司成都 ）摘要超高渐变段路面径流特征研究有助于从几何设计上改善路面排水。对采用线性过渡的超高渐变段，通过零纵坡轴的确定，推导路面等高线可用反比例函数狓 狔犽表示，经 软件建模印证，路面径流曲线为等轴双曲线，具有以下特征，径流运行坡度持续变化，从高向低运动经历陡缓陡过程，与零坡轴相交处为最小坡度；超高渐变段路面径流必然出现折返现象，折返区域径流行程翻倍。路面径流与几何设计高度关联，路面宽度对径流折返面积的影响比纵坡、超高渐变率大。关键词超高渐变路面径流等轴双曲线折返现象中图分类号 公路排水涉及行车安全，超高渐变段由于横坡变化，出现零坡导致路面排水能力减弱，较一般路段更容易形成水膜，严重的造成积水，引发安全事故。水膜是重要研究方向，罗京等对路面水膜深度模型进行验证试验；张理等利用曼宁公式推导水膜厚度计算公式，得出水膜厚度与横坡、纵坡的关系；马耀鲁等基于水动力学理论得到路面二维浅水方程，建立路面径流运动变化模型，揭示了直线段沥青路面集中排水规律；耿艳芬等认为路面宽度对路面径流深度与退水时间有显著的影响。在超高渐变段，学者探讨几何设计对路面排水的影响，提出基于排水考虑的纵坡、超高渐变率设计建议 ；等应用扩散波数值模型模拟超高过渡段的雨水径流，发现最大积水深度与纵坡无关，但最大积水位置与纵坡有关；等从管理、轮胎、路面设计等方面提出改善路面排水、减小水膜厚度的措施。上述研究并未能揭示超高渐变段路面径流的全局特征。路面排水不畅，与几何设计有较大关系。路面径流沿着公路合成坡度方向运动，平、纵面坡度影响路面径流运行方向和速度，横断面宽度影响径流运行时间和长度。超高渐变段由于横坡持续变化，导致路面径流运行方向和速度持续改变。规范以合成坡度大小约束路面排水，然而合成坡度代表的是水流运行方向坡度，而且只代表对应点的情况，难以说明水流在路面运行特征，因此本文着重研究超高渐变段路面径流特征，为通过几何设计改善路面排水不畅问题提供支撑。路面径流曲线公式超高过渡宜采用线性过渡方式，影响路面径流的几何因素（纵坡、超高渐变率、横断面宽度），其相互关系理论上符合数理关系。路面径流的范围路面排水依道路方向分横向和纵向排水。本文研究的路面径流为横向排水过程中的路面水。当路面采用集中排水方式，路面水在路肩收集，再沿纵向流动，进入集水口之前，视为纵向排水。零纵坡轴假定超高渐变段设计纵坡犻，超高旋转轴位于边线，超高旋转轴至行车道外侧边缘的宽度犅，超高渐变率犘，超高缓和段长度犔，纵坡方向为犡轴，横坡为犢轴，绘制零纵坡轴图见图。坐标原点处横坡为，标高为犺，设有点犕，其横坡犻（不为），令其标高犺等于犺，则有犺犻狔犺犻狓（）狔犻狓犻（）又由犔犻 犅犘，对于点犕，有犔狓，犻犻犻犻，可得狓犻犅犘（）将式（）带入式（）可得狔犻犅犘（）由式（）可知，在犻、犅、犘确定时，犕点的狔值恒定。过犕点做平行于犡轴的线，犺犺，该线上任意点标高均等于犺，其纵坡为，定义为零纵坡轴。图零纵坡轴超高渐变是通过给路面外侧边缘一个附加纵坡，实现横坡的转变，这个附加纵坡即超高渐变率。超高渐变段由于附加纵坡的存在，平行于设计线方向的纵坡是变化的。当犅、犘确定时，犅犘为常数，狔值与纵坡成线性关系，反映零纵坡轴与设计纵坡的关系，即以纵坡为犡轴，不同的纵坡均对应有条零纵坡轴。纵坡绝对值越大，零纵坡轴距犡轴越远。零纵坡轴与纵坡关系图见图。图零纵坡轴与纵坡关系图 特征公式道路纵坡结合地形情况取值，持续变化，以零纵坡轴为参照，可将不同纵坡的超高渐变段统一到个坐标轴中。设零纵坡轴为犡轴，零横坡轴为犢轴，该坐标系下标高相同点连线即为等高线，绘制等高线图见图。假设图中点（狓，狔）、点（狓，狔）是等高线上的两点，点横坡为犻，点横坡为犻，则有犺犻狔犺犻狔（）则犻狔犻狔（）将犻犻 狓犔，犻犻 狓犔带入式（）得狓狔狓狔（）图等高线根据式（），超高渐变段路面等高线可用反比例函数狓 狔犽表示，其图形曲线为等轴双曲线。将条等高线犃、犅，绕原点旋转 得到曲线犪、犫，条曲线分别相交于、点，见图。可以证明，条曲线在交点处相互垂直，即曲线犪、犫垂直于犃、犅，同理也垂直于其他相交的等高线。图等高线与路面径流在重力作用下，水流沿着等高线垂直方向由高向低运动，因而等高线绕原点旋转 的曲线就是路面径流曲线，其同样符合双曲线的特征。路面径流的特征超高过渡的积水问题主要是多车道公路横坡从向（从向）过渡的路段。依据式（），绘制超高横坡正负转换路段等高线与路面径流关系图。横坡向过渡，纵坡绘制范围，见图；纵坡，见图；仅保留路面径流，见图。图等高线和路面径流图（纵坡）尚彦宇孔繁星：超高渐变段路面径流特征研究 年第期图等高线和路面径流图（纵坡）图路面径流图由图、可看出，即使纵坡绘制范围不同，但径流图形基本一样，符合等轴双曲线的规律，反映纵坡、横坡、等高线与路面径流的关系。图中平行于犡轴的线代表不同的纵坡，横坡 向 过渡时，纵坡上坡在犡轴下方，下坡在犡轴上方；犢轴为零横坡轴，平行于犢轴的线代表不同的横坡。超高过渡段长度确定之后，每个位置上的横坡即被确定。图中个角有犃、犅、犆、犇个点，犃和犆标高相同，在图、中标高最高；犅和犇标高相同，标高最低。当横坡由向过渡时，正好相反，即图中存在个高点和个低点，路面径流将从个高点流向个低点，见图。渐近线将路面径流分成个区域，分别为上区（犃 犗 犅）、下区（犆 犗 犇）、左区（犃 犗 犇）、右区（犆 犗 犅），个区域相对独立，路面径流方向对应为上区犃犅、下区犆犇、左区犃犇、右区犆犅。故，路面径流具有以下特征。）渐近线是特殊的路面径流，渐近线上点的纵坡与横坡相等，合成坡度为槡横坡（或纵坡）；其余路面径流每个点对应不同的纵坡和横坡，合成坡度大小和方向持续变化。）路面径流从高向低运动，坡度经历陡缓陡过程，越接近零坡轴（犡犢轴）坡度越缓，与零坡轴相交处为该路面径流最小坡度。）路面径流越靠近渐近线行程越长。）超高渐变段必然穿越上区或下区；个区域都穿越时，路面将出现合成坡度为的情况。模型验证在以纵坡为犡轴，横坡为犢轴的坐标轴中，任何个点的标高都可以计算，用 软件建立超高渐变段路面模型，验证零纵坡轴推导的路面径流特征。假设纵坡为犻，超高渐变段长度犔 ，超高由向过渡。为揭示全局特征，路面宽度犅，建立模型，生成模型图，同时绘制等高线图，合成坡度平面、立体图，路面径流图，见图图。犻 模型图见图、。从模型图上看，零纵坡轴清晰可见，路面径流规律与上述结论一致，路面径流曲线符合以零纵坡轴为犡轴的等轴双曲线。图模型正面图图模型旋转图图 模型等高线图图 模型合成坡度图 年第期尚彦宇孔繁星：超高渐变段路面径流特征研究图 模型合成坡度立体图图 模型路面径流图图 纵坡 模型等高线图图 纵坡 模型面径流图几何设计对路面径流的影响 纵坡 满足合成坡度的最小纵坡依据合成坡度公式，合成坡度可在路面径流图中表征为圆。以原点为圆心，横坡犻为半径画圆，该圆上的点合成坡度均等于犻，圆外的点合成坡度 均 大 于犻。因 而，要 满 足 合 成 坡 度 大 于，以横坡 为半径画圆，整个路面范围应在该圆范围之外。向过渡路面径流图见图。犡轴上横坡为 的点，位于 犔犻（犻，犔为至过渡段长度），即犔处。图 向过渡路面径流图超高渐变率犘是路面边缘的附加纵坡，如犘 ，用坡度表达为。向过渡路面径流图见图。横坡由负向正过渡，路面边缘标高逐渐增大，相对上坡，犘为正；相反时犘为负。高等级公路中，忽略缓和曲线偏置导致长度变化的影响，路面边缘线坡度等于纵坡犻犘。图 向过渡路面径流图由图、可见，超高向、向过渡时，纵坡 与 的路面位置，可见路面边缘线坡度犻犘是判断路面范围合成坡度是否大于 的关键。纵坡与超高渐变率方向一致时，对排水有利。在直圆直线形中，纵坡采用上坡下坡的平纵组合有利于排水；形平曲线超高渐变率必有正、负个方向，不论纵坡方向如何，总有不利于排水的段落，应核查路面边缘线坡度。纵坡 路面径流图见图。由图 可见，公路纵坡采用最小值 时，犘取 ，当两者方向相反时，路面边缘坡度为，若考虑增加犘值改善排水，如犘调整为 ，路面边缘坡度 为，路 面 跨 越 纵 坡 由 至 范围，穿越零纵坡轴，原点处合成坡度为，该点水流为静止态，反而造成积水的不利情尚彦宇孔繁星：超高渐变段路面径流特征研究 年第期况。因此，不能仅以设计纵坡计算的合成纵坡判断路面排水是否存在问题，应避免出现纵坡犻与路面边缘线坡度犻犘方向相反的设计。图 纵坡 路面径流图 纵坡大小对路面径流的影响道路纵坡不管大小，必然会穿越路面径流的上区或下区，不同纵坡超高渐变段位置图见图。由图 可见，当纵坡与犘方向一致时，穿越路面径流下区，路面水从路面边缘流向旋转轴之后再折向路面边缘；当纵坡与犘方向不一致时，穿越路面径流上区，路面水从旋转轴流向路面边缘之后再折向旋转轴。因此，横坡正负方向的转换，造成超高渐变段不可避免出现路面径流折返现象，折返区域路面径流行程翻倍。图 不同纵坡超高渐变段位置图对比高速公路常见工况，不同车道数，超高渐变率 、，不同纵坡的折返面积见表。表折返面积表超高渐变率犘四车道（犅 ）纵坡度六车道（犅 ）纵坡度八车道（犅 ）纵坡度 由表可见，路面宽度相同，纵坡越大，折返面积越大，路径越长，其图像化结果示意见图、，纵坡工况，折返面积几乎是的倍。然而，随着纵坡增加，合成坡度增大，路面径流最小坡度也增大，即流速增加，缩短路面径流运行时间。因此，纵坡影响路面径流的折返面积、路径长度和流速，并非纵坡越大越利于路面排水。故文献 中在直线路段，水膜厚度随着纵坡坡度增大而增大，文献 中存在最优的坡度组合（横坡，纵坡至），文献 中表明有利的排水坡度组合（横坡，纵坡），超高渐变段是否也有最优组合，还需进一步研究。图 与纵坡路面径流对比图图 折返面积图（犘 ）超高渐变率依据文献，在直线路段，水膜厚度随着横坡坡度增大而减小，对于超高渐变段，通过超高渐变率来调整横坡变化快慢。超高渐变率越小，渐变段长度变长，横坡变化变慢，相同位置横坡变小，合成坡度减小，折返面积增加，不利于路面排水，不同犘值下折返面积见图。图 折返面积图（四车道）由图 可见，犘 工况，折返面积相比犘 增加约。因此，从路面排水角度考虑，超高渐变率宜取最大值。路面宽度路面宽度对排水的影响十分显著，即使超高渐变率不变，超高渐变段长度也由于路面变宽而 年第期尚彦宇孔繁星：超高渐变段路面径流特征研究增长，导致路面径流的行程倍增，折返区域更大，其计算结果见图。图 折返面积图（犘 ）由图 可见，八车道工况，折返面积约是四车道的 倍，对折返面积的影响比纵坡、超高渐变率大。规范规定：双向六车道及以上车道数的公路宜增设路拱线。增设条路拱线时，将同一侧的一幅路面分成两幅，先将靠近旋转轴的内幅路完成超高旋转，再进行外幅路旋转。不管是分成几幅路，仍遵循路面径流的规律和特征，超高渐变段要实现横坡方向的转变，就无法消除折返现象，但是可将折返区域拆分，分别位于各分幅路的零横坡附近。单侧分成幅路后，路面宽度变小，超高渐变段长度变短，折返区域变小，有利于路面排水，增设路拱线路面径流示意图见图。图 增设路拱线路面径流示意图故计算超高渐变率长度时，路面宽度需考虑路肩的宽度。值得注意的是，立交匝道加减速车道的设置，增加了路面宽度，容易造成路面边缘坡度与纵坡方向不一致，应避免设置于存在折返现象的区域。结论）超高过渡段采用线性过渡方式时，路面径流曲线为等轴双曲线。）超高渐变段路面径流特征包括：径流在路面运行，其坡度持续变化，从高向低运动经历陡缓陡的过程，越接近零坡轴坡度越缓，与零坡轴相交处为该路面径流的最小坡度；由于横坡正负方向的转换，路面径流必然出现折返现象，折返区域路面径流行程翻倍。）路面径流与几何设计高度关联：应以路面边缘坡度判断合成坡度是否满足排水要求，当纵坡犻与路面边缘线坡度犻犘方向相反时，出现合成坡度为的情况；路面径流折返面积随纵坡增加而增大，并非纵坡越大越利于路面排水；采用较大的超高渐变率，有利于排水；路面宽