案例教学法在高职数学分析教学中的实践探析.pdf

第 36 卷 第 5 期2023 年 5 月江西电力职业技术学院学报Journal of Jiangxi Vocational and Technical College of ElectricityVol.36 No.5May.2023案例教学法在高职数学分析教学中的实践探析邓 丽（大同师范高等专科学校，山西 大同 037009）摘 要：基于案例教学法在高职数学分析教学中的实践探析，深入研究了案例教学法的原理、实践过程、经验总结和改进，旨在激发学生的学习兴趣，增强高职数学分析教学效果，促进高职数学教育的发展。关键词：案例教学法；高职数学；分析教学；实践应用中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1673-0097(2023)05-0058-030 引言高职数学教育是职业教育的重要组成部分，对提高学生的实际应用能力和就业竞争力具有重要意义。作为一种新型的教学方法，案例教学法具有实际应用性和多样性，能更好地激发学生的学习兴趣，增强学习效果。1 案例教学法在高职数学教学中的运用价值案例教学法在高职数学教学中具有很高的运用价值。其可以帮助学生应用数学知识了解客观世界的变化规律和知识实用性，促进学生思维能力和创新能力的发展。首先，案例教学法能帮助学生应用数学知识解决实际生活中的问题。高职数学教学的重点是培养学生的实际应用能力，而案例教学法正是一种能让学生通过实际案例进行思考和解决问题的方法。通过案例教学，学生能深入了解数学知识在实际生活中的应用，掌握数学知识的实际操作方法1。其次，案例教学法可以激发学生的学习兴趣。传统的数学教学方法以知识点的传授和计算练习为主，其缺乏趣味性和互动性，易让学生感到枯燥和乏味。而通过案例教学，能激发学生的兴趣，让学生更加积极地投入学习。同时，通过案例讨论，学生也能增强自己的自主学习能力和团队合作能力2。最后，案例教学法能促进学生思维能力和创新能力的发展。案例教学法强调学生的思维过程和思考方式，鼓励学生运用数学知识分析、推理和解决问题，从而培养学生的逻辑思维和创新思维能力。同时，通过案例教学，还能帮助学生发现问题的本质和规律，拓展学生的思维深度和广度，提高学生的综合素质和创新 能力。2 高职数学分析教学的现状高职数学分析是高职数学的重要学科之一，是后续专业课程学习的基础。随着高职教育的发展和课程改革的不断推进，高职数学分析教学也在不断改进和完善。首先，高职数学分析课程的很多概念和理论都比较抽象，学生难以理解，不仅导致学生的学习效果不理想，还会影响学生对数学学习的兴趣和学习。而且高职数学分析课程缺乏与实际应用相关的案例和实践环节，学生很难将所学的数学知识与实际应用相结合，容易失去学习的动力和兴趣3。网络时代，多样化的网络知识更易激发学生的学习兴趣。其次，传统的数学教学方法主要以教师为中心，注重讲解和演示，学生被动接受知识。这种教学方式缺乏互动性和参与性，难以激发学生的学习热情和动力。加之高职院校招生面广，学生入学前的数学知识水平参差不齐，影响了教学进度，导致学生的学习效果不 理想。最后，高职数学分析教学普遍采用传统的授课模式，且评价方式以考试为主，评价方式单一，缺乏创新性和多样性，易导致学生追求短期的好成绩而忽略数学学科的探究性和实用性。此外，学生对数学的参与度普遍不高，学习动力不足，难以积极参与教学活动4。3 案例教学法在高职数学分析教学中的运用原则案例教学法在高职数学分析教学中的运用需遵循确定案例的选择标准、强调学生的主体性和自主性、突出案例的实际应用性、强调案例的多样性等原则。教师必须在了解学生学习能力的基础上进行合理且巧妙的运用，不能急于求成，高职学生正处于探索世界的重要年龄，教师可以以兴趣为基础运用案例教学方案，增强教学效果，提高学习效率。案例教学法作为一种基于案例分析的教学方法，在高职数学分析教学中的运用需要遵循如下原则。3.1 确定案例的选择标准在高职数学分析教学中，案例的选择应符合学生的实际需求和课程要求，以便更好地激发学生的学习兴趣，增强学生的学习效果。同时，案例的选择也应考虑案例的真实性和实际应用性，以当前高职数学教材为基准，并结合学生的实际生活案例，从而引发学生的 深思5。3.2 强调学生的主体性和自主性案例教学法强调学生的主体性和自主性，要求教师收稿日期：2023-04-19作者简介：邓丽（1989），女，山西临汾人，讲师，主要研究方向为数学。第 5 期案例教学法在高职数学分析教学中的实践探析59不仅要引导学生积极参与案例分析和讨论，通过引导学生思考、解决问题，使学生在学习中发挥主观能动性，增强学生的主体意识。同时，要及时提供必要的指导和支持，让学生根据自身的兴趣和需求学习，激发学生的学习兴趣和动力，促进学生的自主学习和独立思考能力的培养6。3.3 突出案例的实际应用性在高职数学分析教学中，案例的选择和设计应突出案例的实际应用性，让学生能真实地感受到数学知识的应用和实际意义。同时，教师也应通过案例教学法，让学生掌握数学知识和技能的实际应用方法和技巧，以便将数学知识更好地运用于现实生活。3.4 强调案例的多样性在高职数学分析教学中，多样性的案例可以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，满足不同学生的学习需求。因此，教师在设计案例时，应尽可能地保证案例的多样性，涵盖不同的数学知识和实际应用场景，也可以通过跨学科教学以便学生更好地适应未来的社会发展7。4 案例教学法在高职数学分析教学中的实践思考4.1 选取适合的知识点精心设计案例首先，确定教学目标和案例内容。在实践案例教学法之前，教师需要确定教学目标和案例内容，并根据课程教学要求和学生的实际需求，确定需要教授的知识点和相关的案例内容，以更好地实现教学目标8。其次，选择适合的案例。在确定教学目标和案例内容后，教师需要选择适合的案例。在选择案例时，教师需要精心设计案例，以更好地达成教学目标。在案例设计时，教师需要考虑到案例的难易程度，以及案例的实际应用性、多样性等因素，关注案例的教学重点和难点，以更好地引导学生进行案例分析和讨论9。最后，实施案例教学。在设计好案例后，教师需要实施案例教学。在教学过程中，教师需要引导学生分析和解决案例中的问题，引导学生反思案例教学的过程和收获。例如：针对高职数学分析中的极限概念，教师可以设计案例：“有一个实数数列an，其中a1=1，an+1=1+1/n。请问这个数列的极限是多少？”在这个案例中，教师可以引导学生通过数列的通项公式进行分析和计算，也可以让学生思考这个数列的实际应用和意义。同时，教师还可以通过案例教学法让学生掌握极限概念的应用方法和技巧。4.2 引导学生深入案例情景在高职数学分析教学中，案例教学法的实践过程需要教师引导学生深入案例情景。首先，提供案例情境。教师需要提供案例情境，让学生了解案例的背景、环境和相关问题，从而进入案例情境。其次，分析案例问题。教师可以引导学生分析案例中的问题，帮助学生理解案例中的数学概念和知识点。最后，讨论案例解决方案。教师可以引导学生讨论案例解决方案，让学生参与案例分析和讨论10。例如：针对高职数学分析中的微积分知识点，教师可以设计案例：“一个固定的底面为正方形的纸盒，边长为a，高为h，现在需要将它的表面积最小化，求出最小的表面积。”在这个案例中，教师可以提供纸盒的图示和相关数据，通过数学公式和实际图示等方式，让学生掌握微积分知识点和相关的数学技巧，从而提高实际操作能力和解决实际问题的能力。4.3 组织学生深入研讨在高职数学分析教学中，案例教学法的实践过程需要教师组织学生深入研讨。首先，引导学生提出问题。教师可以引导学生针对案例提出问题，让学生思考案例中的问题和解决方法。其次，分组讨论。教师可以将学生分成小组，让小组内的学生互相交流、学习，深入讨论案例中的问题和解决方法11。最后，总结讨论结果。小组讨论结束后，教师可以引导学生总结讨论结果，让学生分享自己的解决方法和思路，并提出问题和疑问，在交流与探讨过程中实现知识的内化。例如：针对高职数学分析中的微积分知识点，教师可以设计案例：“一个半径为R的圆形饼干，它的一部分被切下来，剩下的部分是一个圆锥形，求这个圆锥的体积。”在这个案例中，教师可以引导学生在小组内讨论如何解决此问题，并让学生分享自己的解决方法和思路，从而更好地掌握微积分知识点和相关的数学技巧。同时，教师还可以引导学生总结讨论结果，以掌握更多的解决方法和思路。4.4 点评案例并升华推广在高职数学分析教学中，案例教学法的实践过程需要教师对案例进行评价，并升华推广。首先，评价案例质量。教师需要对案例进行评价，包括案例的难易程度，以及实际应用性、相关性等因素，以便更好地了解案例的质量和学生的学习效果。其次，升华案例教学。教师可以通过案例教学法，让学生深入掌握数学知识和解决实际问题的能力，并将案例教学法与其他教学方法相结合，进一步促进学生的数学思维拓展能力。最后，推广案例教学。教师可以推广案例教学法，让更多的学生和教师了解案例教学法，并将其应用于其他数学知识点和实际应用场景。例如：求解一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0的根，先让学生分组讨论后，各小组给出不同的解答，其60江西电力职业技术学院学报第 36 卷中一组学生的答案如下：令f(x)=ax3+bx2+cx+d，则有 f(x)=3ax2+2bx+c。由题意可知f(1)和f(2)为方程的两个实根，因此有：f(1)+f(2)=-b/a=3f(1)f(2)=d/a=8解得a=-1，b=3，c=-9，d=8。然后教师进行点评：该组学生的解答思路清晰、逻辑严密，但由于没有考虑到函数的奇偶性，得出的结果并不完整。加之该组学生在讨论时缺乏有效的合作与交流，导致结果不够准确。针对该组学生的不足之处，可以进一步升华推广以下内容：强调函数的奇偶性。对含有三次项的函数，要先判断其是否具有奇偶性。若函数具有奇偶性，则可以通过对称轴两侧的取值确定根的个数；若函数不具有奇偶性，则需要通过导数的方法确定根的性质。提倡有效合作与交流。在小组讨论过程中，应该鼓励学生之间进行有效的合作与交流，共同探讨问题、解决问题，促进学生的合作学习。4.5 总结经验并改进不足首先，总结案例教学效果。教师需要总结案例教学效果，包括学生的学习兴趣、学习效果和解决实际问题的能力等，以便更好地了解案例教学的效果和不足 之处。其次，分析案例教学的不足之处。教师需要分析案例教学的不足之处，包括案例选择、案例设计、案例分析和讨论等，以便更好地改进案例教学。再次，改进案例教学。教师可以根据案例教学的不足，针对性地改进，包括案例选择、案例设计、案例分析和讨论等，以便更好地增强案例教学的效果。最后，总结经验。教师需要总结案例教学的经验，包括案例选择、案例设计、案例分析和讨论等，以便更好地掌握案例教学的核心内容和精髓12。在案例教学实践过程中，教师可以总结出以下经验：在案例设计环节，需要具有实际应用性和多样性；在案例分析和讨论环节，需要注意学生的个体差异化，给每位学生提供表现机会，以便更好地提高学生的实际操作能力；针对案例教学的不足之处，教师需要及时进行改进和优化，以便更好地增强案例教学的效果。通过这样的经验总结和改进，可以增强案例教学的效果，从而更好地达成教学目标13。4.6 借助微课帮助学生夯实知识点在高职数学分析教学中，案例教学法的实践过程需要教师借助微课帮助学生夯实知识点，打破时间与空间的限制。首先，设计微课内容。教师需要设计微课内容，包括案例分析和讨论、数学公式和实际图示等，以更好地夯实知识点，增强学生的学习效果。其次，制作微课视频。教师可以借助相关工具制作微课视频，包括案例情景模拟、讲解和演示等方面，从而更好地展示案例教学的核心内容和精髓14。最后，推广微课教学。教师可以推广微课教学，让更多的学生和教师了解微课教学的应用和实际意义，并将其应用于其他数学知识点和实际应用场景。借助微课方式，可以打破时间和空间的限制，学生可以随时随地观看微课视频以夯实知识点。5 结束语案例教学法的实施更可以推动高职院校课程改革，促进课程体系的优化和更新。案例教学法注重将数