RC框架防连续倒塌设计的多尺度建模方法.pdf

Jun.20232023年6 月Structural EngineersVol.39,No.3第3 9 卷第3 期程师构结RC框架防连续倒塌设计的多尺度建模方法邱璐林峰（同济大学建筑工程系，上海2 0 0 0 9 2）摘要提出一种改进的多尺度建模方法，采用该方法对RC梁板拆柱动力试验进行模拟，关键点变形的模拟误差为2.5%，证明改进的多尺度建模方法可用于模拟结构的非线性动力响应。通过算例比较简化建模、多尺度建模和精细建模方法的计算精度和效率。结果表明，改进的多尺度建模方法在保证计算精度与精细建模相似的前提下，提高计算效率近3 倍。最后给出多尺度建模方法的参数取值建议。关键词多尺度模型，连续倒塌，钢筋混凝土框架，有限元分析Multi-scale Modelling Method for RC Frame Structures Design toResist Progressive CollapseQIU LuLIN Feng(Department of Building Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)AbstractThis paper presents a novel multi-scale modelling method.The multi-scale modelling method wasemployed to simulate a dynamic test of beam-column-slab substructures,with a simulation error of key pointdeformation of 2.5%.Two case studies were conducted to compare the simulation accuracy and computationalefficiency among the simplified model,the multi-scale model,and the detailed model.The results showed thatthe multi-scale model and the detailed model achieved similar simulation accuracy,while the computationalefficiency of the multi-scale model was nearly three times higher than the detailed model.Finally,suggestionson the multi-scale modelling method were provided.Keywordsmulti-scale modelling method,progressive collapse,reinforced concrete frame,finite elementanalysis0引 言在爆炸或撞击等偶然荷载作用下，结构可能发生由局部破坏引起的连续倒塌。典型事件如1968年的RonanPoint公寓倒塌事件（4人死亡）、2001年的9 11事件（约2 9 9 6 人死亡）和2 0 13 年的孟加拉拉纳大厦倒塌事件（约113 4人死亡）。此外，建筑使用期间超载、违规拆除结构构件或者结构损伤也会导致结构发生连续倒塌，比如2 0 2 1年迈阿密12 层海景公寓倒塌1（约9 8 人死亡）、2 0 2 1年苏州四季开源酒店辅房倒塌2 （17 人死亡)和2022年长沙居民自建房倒塌3（5 3 人死亡）。结构连续倒塌具有低概率、高损失的特点。为避免结构连续倒塌，各国相继颁布相关规范，比如美国GSA指南4、欧洲EN1991-1规范5 和我国建筑结构抗倒塌设计标准（T/CECS392一2021)6。常用的拆除构件法是先瞬时拆除某竖向受力构件，然后观察剩余结构内力或变形,判断结构是否发生连续倒塌。但因其试验费用较高，收稿日期：2 0 2 3-0 1-0 6基金项目：国家自然科学基金面上项目（5 2 17 8 15 0）作者简介：邱璐，女，博士研究生，主要从事混凝土结构倒塌研究。E-mail：q i u l u z z t o n g j i.e d u.c n*联系作者：林峰，男，博士，教授，主要从事混凝土结构倒塌和装配式混凝土结构研究。E-mail：l i n _f e n g t o n g j i.e d u.c n10：Structural AnalysisStructural EngineersVol.39,No.3数值模拟成为主要的研究手段。根据尺度不同，有限元模型分为简化模型和精细模型。简化建模以梁单元为主，特点是计算效率高，但是无法反映结构破坏过程的局部信息，导致在模拟结构大变形的情况下往往计算精度不足7 。精细建模以实体单元为主，计算精度高但效率很低。以作者曾计算的五层钢筋混凝土（RC)框架为例，在 Intel(R)Core(TM)i7-6700K CPU 4.00GHz的计算环境下，精细建模后计算一个拆柱工况需要约3 3 0 0 h。因此，高效准确地模拟结构拆除构件后的响应，是结构防连续倒塌设计中的技术难点8 为平衡计算精度和效率，多尺度建模方法被提出并逐步改进。该法针对不同分析区域，分别采用简化和精细的建模方法。近年来，多尺度模型逐渐被应用在结构的倒塌分析中9-10 1。这些多尺度模型多为明确荷载情况下,对指定的荷载作用位置采用精细建模，一般不考虑楼板作用。上述多尺度模型在设计阶段并不适用。一方面，在结构设计时偶然荷载(如撞击和爆炸)作用位置不确定，建立所有工况下的多尺度模型工作量很大；另一方面，大量试验表明在结构连续倒塌的过程中，楼板作用不可忽略8.2 。综上，本文提出一种多尺度建模方法，适用于RC框架结构防连续倒塌设计。该方法不依赖荷载作用位置，而且考虑楼板作用，兼顾计算精度和效率，有望解决RC结构防连续倒塌设计中非线性分析的技术难题1多尺度建模方法1.1模型分区结构建模实践中，为兼顾计算精度和效率，对受力复杂、变形集中的区域采用精细建模，对受力简单的区域采用简化建模。采用ANSYS/LS-DYNA软件进行模拟，以一个5 层RC框架为例，建立如图1所示的多尺度模型。多尺度模型包括节点区、跨中区和过渡区。在RC框架结构连续倒塌过程中，变形和破坏主要集中在梁柱节点11-14。因而，对节点区精细建模，对跨中区简化建模，过渡区连接节点区和跨中区图2 是节点区模型，包括梁板柱构件中的纵筋、箍筋和混凝土。其中，实体单元模拟混凝土，柱连接弹性体楼板梁节点区过渡区跨中区柱楼板连接梁伪梁图1框架结构的多尺度模型Fig.1Multi-scale model of a RC Frame梁单元模拟纵筋和箍筋。根据已有试验结果13-14,构件变形和破坏集中在塑性铰，故节点区长度近似取塑性铰长度。在第3.1节讨论节点区范围对模拟结果的影响。梁混凝土柱箍筋柱纵筋楼板混凝土板顶钢筋板底钢筋梁箍筋梁纵筋柱混凝土图2节点区精细建模示意图Fig.2Detailed modelling in joint region跨中区是梁板柱构件中受力简单的部分，对其用简化建模以提高计算效率。其中,纤维梁单元模拟梁柱，分层壳单元模拟楼板。图3 是楼板区域划分情况，划分依据是配筋情况节点区梁楼板S3S5S4S5(a)板顶钢筋S2S6S2S1S1S5S4S51S3(b)板底钢筋(c)楼板分区图图3 路跨中区楼板划分图Fig.3Division of a slab in midspan region过渡区连接节点区和跨中区，以解决两者自由度不匹配的问题。节点区的实体单元仅存在平动自由度，而组成跨中区的梁单元和壳单元存在转动自由度。本文采用改进的伪梁法15 连接节点11结构分析结构工程师第3 9 卷第3 期区和跨中区模型，如图4所示。根据伪梁法，在梁壳单元与实体单元的相交截面建立多个伪梁，使得相交截面形成一个刚域，保证变形协调。考虑到与伪梁相连的实体单元可能出现应力集中导致相交截面破坏的情况，本文改进了伪梁法。改进方法是在与伪梁连接的实体单元采用弹性材料，确保相交截面连接可靠。此外，为避免伪梁影响节点的破坏形态，连接不同构件的多个伪梁之间留有空隙。伪梁弹性体伪梁图4过渡区示意图Fig.4Transition region1.2材料模型和失效准则单元失效是倒塌模拟的关键环节。本文使用的多尺度模型从材料水平出发，如果某个积分点的材料达到材料失效准则,则判断该积分点失效；如果某个单元中失效积分点数量达到限值，则判断该单元失效。材料模型的选择受单元类型限制。对实体单元采用光滑帽盖模型（ContinuousSurfaceCapModel)模拟混凝土和弹性模型(ElasticModel)模拟过渡区混凝土。梁单元采用塑性拉压模型(Plasticity Compression TensionModel)模拟钢筋、钢筋混凝土梁模型(RCBeamModel)模拟钢筋混凝土和弹性模型(ElasticModel)模拟伪梁。壳单元采用配筋混凝土材料模型（ConcreteEC2Model)模拟钢筋混凝土。其中，伪梁的密度比混凝土降低一个量级，避免增加结构自重。本文混凝土材料失效准则是积分点压应变超过极限压应变，则判定积分点失效。钢筋材料失效准则是当积分点应力或应变达到极限应力或应变,则积分点失效。下一步判断单元失效，对于模拟混凝土的实体单元和模拟钢筋的梁单元，所有积分点失效则单元失效。对于模拟钢筋混凝土的纤维梁和分层壳，所有钢筋积分点失效则单元失效。1.3约束、荷载和阻尼采用拆除构件法进行钢筋混凝土框架结构倒塌分析。约束框架底部所有节点的自由度，实现固定约束。通过换算单元密度，将恒、活荷载以重力的方式施加到结构上。通过瞬时删除柱的单元实现拆除柱。分时间段设置结构中阻尼，以提高计算效率。将建筑抗震设计规范（GB50011一2 0 10)推荐的5%作为模型阻尼比。在ANSYS/LS-DYNA软件中通过关键字*DEFINE_CURVE定义阻尼曲线，通过关键字*DAMPING_GLOBAL对模型施加阻尼。在结构模型重力施加阶段设置大阻尼（比如10 倍正常阻尼），当结构震荡并逐步稳定后，恢复模型阻尼2多尺度建模方法的验证和比较2.1与试验结果的比较在构件和结构两个层面验证多尺度建模方法。以纤维梁和分层壳单元为例，先模拟构件受力，验证多尺度模型中单元类型和材料模型的选择合理性，后模拟子结构动力试验，验证多尺度建模方法的准确性。建立均布荷载作用下两端固支钢筋混凝土梁模型，考察梁端弯矩。在弹性阶段模拟结果和理论计算一致，如图5(a)所示，说明纤维梁单元在弹性阶段模拟准确。逐步加载，混凝土进入塑性，梁内力重分布。进一步加载，钢筋进人塑性。当钢筋积分点应力达到6 7 5 MPa时纤维梁单元失效，如图5(b)和(c)所示。建立均布荷载作用下钢筋混凝土板模型，约束条件分别是固支和简支，考察跨中挠度。图6是板的位移模拟结果，证明弹性阶段模拟结果和理论计算结果相近，固支和简支模型的数值误差分别为-4%和-2%，说明分层壳单元模拟准确单元第一主应力反映混凝土开裂。随着荷载增加，分层壳出现了底部45 裂缝和顶部四周环形裂缝，与经典屈服线理论一致。钢筋进入塑性后，当钢筋积分点应变超过0.1时分层壳单元失效。构件受力模拟准确后，进一步模拟子结构动力试验，在结构层面验证多尺度建模方法。Qian和Lil13曾进行梁板动力试验，在试件上堆混凝土12StructuralAnalysisStructural EngineersVol.39,No.340弹性纤维梁30钢筋混凝土纤维梁(uN)/联显20理论值100-10梁端跨中梁端-20中-30(a）固支梁弯矩结果800一失效应力e/4000-400-800012345模拟时间/s(b）固支梁钢筋应力结果失效单元(c）固支梁单元失效情况图5固支梁模拟结