第26卷第3期2023年5月doi:10.3969/j.issn.1008-1399.2023.03.012高等数学研究STUDIESINCOLLEGEMATHEMATICSVol.26,No.3May,2023n项和数列极限的若干求法及实例分析绪玉珍（江苏师范大学科文学院，江苏徐州221000）摘要文章从数列求和、夹逼准则、定积分的定义及幂级数的和函数等几个方面研究了n项和数列极限的求法，并分别对每种方法给出了对应的实例分析。关键词n项和数列极限；夹逼准则；定积分；幂级数中图分类号0171文献标识码A文章编号1008-1399(2023)03-0031-03SomeMethodsandCaseAnalysisforLimitsofSumSequencesXUYuzhen(JiangsuNormalUniversityKewenCollege,Xuzhou221000,China)AbstractIllustratedbythecorrespondingexamples,thispaperexploressomemethodsforthelimitsofsumsequences,suchassumofaseries,squeezetheorem,definiteintegral,andsumofpowerseries.Keywordslimitofsumsequence,squeezetheorem,definiteintegral,powerseries极限理论是高等数学的核心基础与工具，数列极限是其中的一个重要组成部分，因此理解和掌握数列极限的求法，对学习极限知识尤为重要.n项和的数列求极限，不同于有限项和的数列极限，当n→8o时该极限不可以使用有限项和的四则运算法则，对此类极限的求法通常是先进行化简，然后再选择如下五种常见的方法求解。1禾利用特殊数列计算当n项和的表达式容易求出时，可以先求出其和，再求极限.例1求极限1lim·2解因为收稿日期：2022-01-15基金项目：2021年江苏省高校大学生劳动教育”“基础课课程群”专项课题（2021JDKT056).作者简介：绪玉珍（1987一），女，山东，硕士，主要从事高等数学的教学与研究，Email：xyz1987112@163.com.1n(n+1)121n+1'所以lim2利用夹逼准则计算夹逼准则[1[2]如果数列（αn），（yn），（之n）满1n(n+1)修改日期：2023-02-21123lim1n+1足以下条件：①从某项起，即日noEN+，当n>no时，有y≤zn;limyn=a,limzn=a,那么数列（α,}的极限存在，且lima，=a.例2求极限nn+11n(n+1)32limn2+1解因为V1·2V2·3n?+1n2+2/1.2+2.3+..+Vn(n+1)n2+12+3+:+(n+1)=n(n+3)n?+12(n²+1)并且V1·2n2+1n2+2V1.2+V2.3+..+Vn(n+1)n?+n1+2++n2一n(n+1)n?+n2(n?+n)’而n(n+3)limlim2(n²+1)所以由夹逼准则，得V1·2V2·3limn+1n+2注1当n项和的数列通项是分式相加时，一般先放大或者缩小分母来进行求和，且放缩之后的项极限相等，则使用夹逼准则进行处理；例2这题，放大或缩小分母以后，依然难以求和，所以可以...
