第４７卷第４期２０２３年８月南京理工大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ.４７Ｎｏ.４Ａｕｇ２０２３收稿日期:２０２３－０５－１５修回日期:２０２３－０６－２５通讯作者:朱元国ꎬ男ꎬ博士ꎬ教授ꎬ博士生导师ꎬ主要研究方向:不确定系统最优控制、智能算法ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｙｇｚｈｕ＠ｎｊｕｓｔ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ引文格式:朱元国ꎬ何流ꎬ刘涵杰ꎬ等.不确定分数阶微分方程理论与应用研究进展[Ｊ].南京理工大学学报ꎬ２０２３ꎬ４７(４):５５７－５７０.投稿网址:ｈｔｔｐ://ｚｒｘｕｅｂａｏ.ｎｊｕｓｔ.ｅｄｕ.ｃｎ不确定分数阶微分方程理论与应用研究进展朱元国１ꎬ何流１ꎬ刘涵杰１ꎬ陆自强２(１.南京理工大学数学与统计学院ꎬ江苏南京２１００９４ꎻ２.南京审计大学数学学院ꎬ江苏南京２１１８１５)摘要:具有记忆性及历史相关特性的不确定分数阶微分方程ꎬ自２０１５年被提出以来ꎬ被广泛应用于不确定动力系统演化过程的建模ꎬ因此ꎬ对该类方程的研究已然成为一个重要课题ꎮ该文介绍了不确定分数阶微分方程的定义与性质ꎬ总结了近年来关于不确定分数阶微分方程理论与应用方面的研究进展ꎬ并对不确定分数阶微分方程未来的研究方向进行了展望ꎮ关键词:不确定理论ꎻ不确定动力系统ꎻ不确定分数阶微分方程中图分类号:Ｏ１７５文章编号:１００５－９８３０(２０２３)０４－０５５７－１４ＤＯＩ:１０.１４１７７/ｊ.ｃｎｋｉ.３２－１３９７ｎ.２０２３.４７.０４.０１４ＲｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓＺｈｕＹｕａｎｇｕｏ１ꎬＨｅＬｉｕ１ꎬＬｉｕＨａｎｊｉｅ１ꎬＬｕＺｉｑｉａｎｇ２(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓꎬＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＮａｎｊｉｎｇ２１００９４ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓꎬＮａｎｊｉｎｇＡｕｄｉｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＮａｎｊｉｎｇ２１１８１５ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｆｒａｃｔｉｏｎａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｍｅｍｏｒｙａｎｄｈｉｓｔｏｒｉｃａｌｒｅｌａｔｅｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ...
