NAEP八年级数学机试考题探析.pdf

数学版 年 月 日 第 期 .八年级数学机试考题探析操 静 石天然 林子植(江西科技师范大学数学与计算机科学学院 江西 南昌)摘 要:随着信息技术的发展各类考试也逐步向基于无纸化的机试转变.如何合理应用现代技术优化机试考题将现代技术与学科结合已成为现代教育工作者必须思考的重要课题.文章以美国教育进展评估项目 机试数学考题为研究对象从机试试题情境、机试试题形式及机试辅助工具三个维度进行分析结果表明 机试考题不仅试题情境丰富而且试题形式新颖体现出辅助工具应有的魅力.关键词:机试考题试题情境试题类型辅助工具基金项目:年全国教育科学“十四五”规划教育部重点课题“学业成就测试中的表现标准建构方法研究”(项目编号:)年江西省教育科学“十四五”规划重点课题“学生数学核心素养的多维测量模型建构与实证研究”(项目编号:).作者简介:操静()女江西南昌人硕士研究生研究方向:数学课程和教学论.通讯作者:林子植()男江西九江人博士副教授研究方向:数学课程和教学论.机试试题是指基于网络教学平台或智能考试系统在计算机或移动终端呈现的考题.随着信息化时代的迅速发展人们通过机试系统进行考试这一形式逐步得到推广.美国研究生入学考试()于 年起采用机试考题形式托福()这一出国留学必备考试于 年起也改为“”线上考试澳大利亚全国读写与数学能力评估项目()自 年起也采用在线机考的模式测试在我国机试也被用于会计考试和计算机等级考试中由此可见在线考试已经成为了国际性的发展趋势.机试考题已经有了较长的发展历程但国内针对机试考题的理论研究还显得较少如何设计机试考题怎样让机试考题承载更多教育价值需要借助已有测试项目的一些成功经验.美国国家教育进展评估项目()是美国目前唯一的也是最权威的全国学生学业成就评价体系为了适应日益数字化的时代 年 项目在数学和阅读方面正式从纸质评估转变机试评估.由于 并没有公布全部试题因此研究以 官网公布的 年、年八年级数学机试样题作为分析对象分别从机试试题情境、机试试题类型、机试试题辅助工具三个视角进行研究以期对我国未来机试考题的设计提出一些研究启示.试题分析.机试试题情境分析核心素养是当前国际教育研究的热点已有国内外学者关注到了情境与数学核心素养的关系认为数学核心素养要借助特定的情境潜移默化方能习得.大型国际教育测量项目 秉持弗赖登塔尔的现实数学教育观()依据学生在不同现实情境下解决实际问题的表现来评价他们的素养.欧盟提出的核心素养框架“为了终身学习的核心素养”中对素养的界定是适用于特定情境的知识、技能和态度的综合其中的“情境”主要指个人情境、社会情境和职业情境.依据情境与核心素养之间的关系可以将数学情境分为纯数学情境和具有现实情境两类以探索 数学机试试题的情境创设特点下面将对两道 典型数学机试样题进行分析.纯数学情境试题分析纯数学问题情境并不是没有情境而是脱离具体的情境以及情境中的现实事物或现象.即借助与数学对象有关的纯数学情境中数量关系和空间形式的本质属性逐步渗透基于数学概念的形式化逻辑推理的思维模式利用数学语言表达形成的数学问题.例题 在数轴上画出距离.为.的点.年 月 日 第 期数学版:/.为了显示你的答案请使用“”或“”来改变距离相等的区间然后在数轴上选择一个位置来绘制该点如图.设计意图依托纯数学情境背景来考查学生的抽象能力和想象能力及空间观念.此题主要考查 年级学生在纯数学情境下是否能构建数轴模型此类纯数学情境的试题学生仅需打击“”“”选项框即可初步体会数轴上数的大小变化直观感受“数”“形”间的关系以提升学生的抽象能力、想象能力及空间观念.具有现实情境试题分析具有现实问题情境是指需要被数学化的数学问题包含的以及围绕着的信息其对问题情境的设计往往贴近学生的生活日常顺应学生的身心发展规律是现实世界向数学世界的转化即问题的数学化的过程.例题 散点图 显示了某商店不同重量的盒装葡萄干单价(以美元/磅为单位)最佳拟合线中体现了单价和重量间怎样的关系?把下列单词或句子拖入文本框呈现你的答案.显示你的答案:()最佳拟合线显示 增加时 ()根据最佳拟合线如果购买 磅包装的葡萄干比购买 磅包装的葡萄干大约要多花多少钱?设计意图通过依托现实背景来考查学生的推理能力和数据分析能力.此题主要考查 年级学生在现实背景中是否能对现实生活中的实际问题进行抽象并用数学的思维进行求解.此类具有现实情境的数学试题借助机试的独特优势问题 学生仅需将选项框的内容拖拽至答题文本框即可对其思考过程进行呈现.同时问题 的设置也可为学生检验问题 的结果提供依据.机试试题类型分析传统的纸质试题考核形式过于单一受到试题数量的限制人们长期以来将其归纳总结为诸如“填空题”“选择题”“计算题”“证明题”等分类方式难以对学生进行全面、系统地考核.为破解“题海战术”提升教育质量多年来国内外各学科都开发并系统研究了不少新颖而有特色的题型.数学机试试题类型与传统的选择题相比其不同的是涉及更复杂的感知因素(例如图象表格)和响应模式(例如拖放)以提供一个深入了解考生的认知过程的科学反馈下面将对两道 典型数学机试样题分析.内联交互式试题分析内联交互式试题()属于一种新式选择题与传统的选择题不同的是:此题型与传统选择题的输入输出的流程相反需要应试者先在头脑中完成“填空”问题再从选定的答案列表中选择一个选项.例题 健身每年的会员费用包括了年费和固定月费两部分其中 健身房的年费比 健身房的年费高这两所健身房每年所需的会员费用相同那么 健身房的月费是什么关系?(使用下拉菜单显示出你的答案)健身房 的月费是 健身房 的月费请解释你的答案:此题主要考查八年级学生是否能舍去具体情境中事物的本质属性将其与抽象化的数学知识进行联结以考查学生的数学抽象和逻辑推理能力.学生可在头脑中形成大于、小于、等于、大于等于、小于等于等选项而在下拉菜单中仅呈现大于、小于、等于三种选项.通过过程数据:即学生完成头脑中的“填空”到选择出答案以及从选择出答案到最终的完成解释所耗费的时间教师可予针对性的评价.网格式试题分析网格项目题()即试题开发者在网格的数学版 年 月 日 第 期 .行中提供一组备选方案应试者选择适用于网格列中给定选项的单元.与传统的选择题不同的是网格项目题通过综合几组具有联系的知识点以一种阶梯式的形式不断提升试题的高度从不同维度考查学生对该知识的掌握.例题 从 中选出以下试题的正确答案.表 问题两平行线之间有几个交点?一对垂线可以构成几个直角?当两条相互平行的直线被第三条直线所截可以形成多少个少于 的角?此题主要考查八年级学生是否对两直线问题中所涉及到的数学知识系统掌握.先通过两平行线之间的交点这一问题的引入加深学生对平行线性质的理解再通过对垂线构成几个直角这一问题深化学生对角度的理解最后不断加深问题的难度深入考查学生对直线的位置与角度关系之间的理解.机试试题辅助工具分析传统的纸质考试解题工具较为单一缺乏创新性与趣味性.从 世纪 年代开始来自于认知科学、计算机科学等领域的一批研究者从当时的研究出发依托技术促进教育的发展已成为研究者关注的一项重要课题.数字化评估平台在解题工具栏中向学生呈现了虚拟数学键盘、便签、虚拟计算器等一系列工具运用智能化的解题工具作为支撑学生认知扩展的工具促进学生高级思维的发展以实现学生的深度学习下面将对两道 典型数学机试样题进行分析.可用虚拟计算器试题分析虚拟计算器是一种利用技术手段或方法将虚拟化、网络等技术融为一体帮助学生从繁琐的计算中脱离出来提高解题效率、强化认知水平的辅助工具.教育现代化的根本要求是教育信息化考试可用计算器则是信息化时代的根本要求虚拟计算器的使用也将成为社会发展的必然趋势.例题 将图 中数字 中的每一位拖到方框中使下面的乘法成立(每个数字只能使用一次).此题主要考查八年级学生在进行乘法运算时的思维过程.根据 信息报告卡显示 的学生回答了正确答案但被试总共使用了 个独特的步骤序列来输入他们的答案.从中我们可以看出绝大多数学生并不是第一次就回答了正确的答案而是通过计算器的反复操作与演算才得出正确答案.拖拽式试题分析拖拽式试题()是为了适应机试环境的管理从纸制环境中改编而成的.在这类试题中学生可以使用拖放功能将选项放入答案框随后使用数字辅助工具以检查他们的工作.例题 图 与图 反映了 城镇的位置其中 英寸 英里 城镇间实际距离为.英里其中:是地图上城镇 和城镇 之间的距离请创建一个可用于求解 的比例.(请拖拉选项框呈现你的答案)此题通过创设一个真实的生活情境给出图上距离和实际距离的关系要求学生统一单位后求图上距离与实际距离的比.学生借助鼠标对题干中的数字框进行拖拽以呈现其最终答案.数字框中.为干扰选项倘若学生不能理解数字 所蕴含的抽象意义可能会基于“.”而使用到.这一数据通过信息技术事先呈现会用到的结果数据根据学生拖拽呈现的结果数据考查学生多方面能力.年 月 日 第 期数学版:/.研究结论.机试试题的优势.机试试题情境丰富与传统的纸质考试相比 机试试题界面设计更为完善试题呈现较为清晰一道题一个页面并对试题的已知信息进行简化和分段防止学生因文字过多而遗漏重要信息有利于学生更快、更准确地进入数学情境化问题中.同时 机试试题采用了“在线文本朗读功能”试题开发者将试题进行断句并分割至若干个文本框.学生选择文本框后系统会针对学生所选内容进行朗读使得语言教学在机试考题中也得以体现.机试试题形式新颖 在形式效应的元分析研究中发现 形式效应的作用效果与学习材料的复杂程度以及学习者能否操控信息呈现的速度相关.机试试题形式新颖其增加的内联选择交互题()及网格项目()等题型通过网格、拖拽等一系列形式以一种模式化的形式降低学生的认知负荷将学生的视觉线索聚焦于一集合当中向学生“发出信号”在命题开发者可控的范围内做出自己的选择而不是盲目遵守规则.机试试题辅助工具智能为了促进信息技术辅助数学解题教学能跟上时代的发展步伐 机试试题在其工具栏中向学生呈现了虚拟数学键盘、便签、虚拟计算器等一系列工具如图 所示.与传统纸质考试所使用的笔、实体计算器相比机试测试系统会依托打开虚拟计算器的次数、学生使用荧光笔等工具的次数或学生在项目上花费的时间记录响应过程数据对学生的学习行为进行更具针对性的评价.机试试题的局限性.机试试题难度水平难以控制传统的纸质考试命题往往依托于专家的经验主观地对试题难度进行判断具有较强的主观性.随着信息技术的迅速发展学生的过程性目标的评估取得了显著成效.机试试题基于项目反应理论采用定性定量相结合的手段将信息技术与考试评价紧密联系从结果参数中获取试题难度、区分度等关键信息.研究表明试题形式的转变也使其难度参数发生改变.表 为 版四、八年级数学和阅读数字化模式评估报告显示的机试、笔试可比项目于不同题型平均项目得分结果表明:无论是选择题还是建构反应问题机试得分均低于笔试得分且机试试题的选择题与建构反应问题难度差异明显.表 八年级数学机试和笔试可比项目于不同题型平均项目得分题型机试笔试选择题建构反应问题.机试试题过程数据难以利用机试在提供更真实和丰富学习体验的同时也容易带来信息呈现形式不当、冗余感知刺激过多等问题不利于有效学习因此融合现代辅助工具就显得尤为重要.开发者在 机试试题工具栏中融入了诸多辅助工具但在实践过程中我们发现其辅助工具不完善过程数据难以被充分利用.如样题 中给出的纯数学情境的图形分解组合试题对于几何直观能力较弱的学生而言他们往往难以理清不同图形之间的关系在头脑中合理选择平面图形的要素进行拼接这原本是传统纸质试题的“痛点”但在 机试试题平台中并没有针对这一难题进行突破.思考与启示.丰富试题情境优化命题技术研究情境化试题不仅旨在增长学生的数学知识而且还要让学生能将书本知识与现实情境融会贯通.因此在机试试卷的命题过程中命题专家应依据数学课程标准要求及学生的认知发展水平在学生的最近发展区内构建知识与情境的联结培养学生的“三会”能力在问题解决的过程中内化数学试题中所渗透的数学思想促进学生高级思维的形成以提高机试试题的信效度更好地践行立德树人的根本任务.同时情境化试题命题过程还应加强技术研究有机地