Astrometry.net与SCAMP在天测位置定标中的应用研究.pdf

.天 文 研 究 与 技 术 第 卷 第 期 年 月:./.与 在天测位置定标中的应用研究刘 行 徐 栋 刘茂元(.西藏大学宇宙线教育部重点实验室 西藏 拉萨 .中国科学院国家天文台 北京.中国科学院大学 北京)摘要:为探究.和 两款软件在天测位置定标时的应用差异以及以不同方式运行软件所得定标效果的差异 分别介绍了两款软件位置定标的原理 以()的 张巡天图像为测试图像 以 为参考星表 分别以 种不同的定标流程对测试图像进行了位置定标 从计算总耗时、星表匹配情况和坐标均方根()偏差 个方面 比较了不同流程所得定标的结果 同时也与 给出的定标结果进行了对比 结果表明.能够快速给出粗略的线性定标结果 可以快速在前者的基础上直接进行扭曲修正 两者相结合的定标流程平均耗时仅为 所得定标结果的平均赤经赤纬均方根偏差均小于 毫角秒(小于 个像素)优于仅使用.所得定标结果 由此可见 搭配使用.和 可以实现更快速且更准确的天测位置定标 可推广应用到时域天文巡天项目的数据处理上关键词:天体测量软件研究 图像处理.中图分类号:文献标识码:文章编号:()光学波段天文图像通常由望远镜配备的电子耦合器件()芯片相机采集 主要采用()格式进行存储 为了测量图像上特定星像的亮度或视星等 我们一般采用较差测光或图像相减的方式 对于前者 先在观测图像(测光图像)上选取一些参考星 通过比较参考星的仪器星等和这些参考星在巡天星表中的视星等 得到图像零点 再对上述特定源的仪器星等进行零点修正 从而得到该源基于巡天星表的视星等 对于选取的参考星我们需要通过其在 图像中的像素坐标计算出对应的天球坐标 再与巡天星表中的对应目标进行匹配 观测图像的位置定标越准确 图像中星像与参考星表中恒星的坐标匹配结果越可靠 否则可能出现误匹配(图像某星像与匹配上的星表中的恒星不是同一颗星)的情况 从而影响零点的准确度同时 获得并报告特定源的天球坐标信息也是测光数据处理的主要目标之一 显然 观测图像上各星像的位置定标是整个测光数据处理过程中非常重要的一环从图像像素坐标到天球坐标的转换关系的系数以及相关信息记录为 文件头中的一系列特定关键字的数值和备注信息 这些关键字称为图像的世界坐标系()信息 根据文 从图像像素坐标到天球坐标的转换可以分为 步:()从像素坐标()转换到以度为单位的投影平面坐标()()从投影平面坐标转换到本地球面坐标()()从本地球面坐标转换到最终的天球坐标()第 步操作视投影类型而定 有固定的转换公式 在图像中常使用心射正切投影基金项目:国家自然科学基金()资助.收稿日期:修订日期:作者简介:刘 行 男 硕士 主要研究高能天体物理.:.通信作者:刘茂元 男 教授 主要研究天体物理.:.徐 栋 男 研究员 主要研究天体物理.:.期刘 行等:.与 在天测位置定标中的应用研究()第 步为不同球面坐标系下的坐标转换 转换公式也是固定的 因此 天测位置定标实际要计算的就是第 步中的转换系数理想情况下 从像素坐标到投影平面坐标的转换可以由线性变换近似描述 包括坐标的平移、旋转、伸缩、切变等 但由于大气和仪器等因素(如大气折射、大气湍流、望远镜 缺陷、光路缺陷和重力形变等)望远镜拍摄到的图像相比理想的投影平面存在一定程度的扭曲 为了保证图像各个区域坐标具有足够的准确性 一般的方法是引入高阶多项式作为修正项拟合图像扭曲 以修正坐标偏差 若望远镜视场较小且仪器状态良好 则对所拍摄图像定标时仅计算线性转换系数(后文简称线性定标)就可以满足需求 但对于巡天图像这类视场较大的图像 边缘部分扭曲比较明显 此时就需要额外计算高阶修正系数(后文简称扭曲修正)以得到理想的定标结果当前.和 是使用较多的两款天测位置定标软件 前者主要特点为在没有任何关于图像位置信息时可以计算一套完整的世界坐标系信息 而后者主要功能为对一套初始的世界坐标系信息进行修正 本文首先介绍两款软件的定标原理 接着以(美国的一项正在进行中的时域巡天项目)巡天的科学图像为测试图像 计算并比对了在输入源表相同的情况下 以 种不同方式运行两款软件得到的天测定标质量 文中使用的.版本为 版本为 天测位置定标原理介绍如前所述 从像素坐标到天球坐标转换的关键在于像素平面坐标到投影平面坐标的转换 若不考虑扭曲修正 则两者之间的转换关系由 头文件中的 给定 和 取值 或 线性转换公式为 ()其中()为以参考点为原点的像素坐标()为以同一参考点为原点的投影平面坐标 参考点由关键字 和 给定 若考虑扭曲修正 依据所使用的扭曲修正类型 先修正像素坐标()再进行线性转换 或者先进行线性转换再修正投影平面坐标()天测定标软件一般通过图像星表和参考星表之间的比较分析来计算坐标转换中的各项系数 对于.使用者既可以输入图像由软件完成找星生成图像星表 也可以直接输入准备好的图像星表由软件直接进行定标 而对于 使用者需要提前使用软件 生成图像星表 再输入 进行定标修正 .是用 语言编写的开源免费软件 可以在 系统和 系统上安装(见:/./)安装后可以通过 命令运行 该软件通过匹配图像星表中的星标()和参考星表中的星标计算图像的世界坐标系信息 一个星标由 颗星组成 根据这 颗星的坐标可以计算出一个代表它们之间相对位置关系的哈希码 如果这 颗星既在图像星表中也在参考星表中 则由它们的像素坐标计算的哈希码和由他们在参考星表中的天球坐标计算的哈希码是接近的(由于存在位置测量误差和扭曲 它们的哈希码不完全相同).根据不同的光学巡天星表构建不同尺度的遍布全天的星标 这些星标的哈希码以及组成相应星标的星的天球坐标存储为一系列 文件(:/./)以供查找比对.根据亮度排序 依次对图像星表中的星像构建星标并计算哈希码 在 文件中寻找哈希码相近的星标作为匹配星标.根据找到的匹配星标计算世界坐标系信息 据此计算图像上其他星的天球坐标 并与 文件中其他星的天球坐标进行比较 通过贝叶斯决断方法判断该匹配是否为真 若匹配为真 则完成计算 若为假 则继续验证其他的匹配星标作为可选项.可以根据匹配上的星计算图像扭曲修正系数 采用的扭曲修正多项式为()修正对象为像素坐标()公式为天 文研究与技术 卷 ()()()其中()和()分别为两方向坐标的修正多项式函数()()()()和 为两个方向的修正阶数 一般是相等的 可以通过命令行参数设置 和 为多项式中的系数 是用 语言编写的开源免费软件 可以在 系统和 系统上安装(见:/./)安装后可以通过 命令运行 该软件需要使用者提供一个初始的世界坐标系信息 通过独立的两步完成对世界坐标系信息的修正()模式匹配()目的是对初始世界坐标系中的线性定标系数进行修正()计算天测解()目的是在给定线性定标的基础上计算扭曲修正 使用者可以根据需要 只运行其中一步 或者两步都运行在模式匹配中 首先依据初始世界坐标系信息 把参考星表中的天球坐标投影转换为像素坐标 通过互相关分析比较图像星表像素坐标对和参考星表像素坐标对的间距和方位角的二维分布(见文第 节)可以得到初始世界坐标系中的像素比例尺和旋转角度的修正量 并据此更新世界坐标系和参考星表像素坐标 通过同样的方法比较图像星表像素坐标和参考星表像素坐标在像素平面上的分布 可以得到两套坐标之间的平移偏差 从而对初始世界坐标系中的指向信息进行修正在计算天测解中 对图像星表和参考星表的源进行匹配 通过最小化加权坐标差值平方和(见文第 节)的方法计算扭曲修正系数 采用的扭曲修正多项式为 修正阶数最高可设为 阶 修正对象为投影平面坐标()修正公式见文中的()式和()式 定标结果对比实验 测试图像选择本文随机选择了 个均匀分布于北天的坐标 在每个坐标位置处选择一张具有较好视宁度和较深极限星等的 波段 巡天科学图像作为测试图像(下载方式见:/./.)每张图像的视场约为 像素尺寸为 像素比例尺为 角秒/像素 图 展示了测试图像的半高全宽、极限星等(与参考星表较差后对应波段的视星等)以及用于天测定标的源(见 节)数量分布直方图 半高全宽和极限星等均从图像的 头文件中获取每张 科学图像的 头文件中带有准确的世界坐标系信息 为了量化测试图像的扭曲程度我们利用图像的世界坐标系信息 计算每个像素坐标考虑扭曲修正和不考虑扭曲修正分别对应的天球坐标之间的偏差 取所有像素位置的偏差距离的最大值作为图像扭曲程度的量化指标 图 展示了随机选取的一张图像的扭曲情况 在此指标下 所有测试图像中扭曲程度最大为 (约 像素)平均为 (约 像素)图 展示了图像扭曲程度的分布直方图 定标流程和参数设置首先删除图像已有的世界坐标系信息 使用 对图像进行找源 并基于该软件给出的每个源的测量结果筛选适合用于定标的源 找源时的重要参数设置见表 筛选时 对源的半高全宽进行 倍标准差筛选以剔除半高全宽过大的源 仅保留 为 的源以去掉测量结果可能不准确的源 同时去掉椭率大于 、信噪比低于 的源 最后得到用于天测定标的图像星表 期刘 行等:.与 在天测位置定标中的应用研究 图()测试图像半高全宽()极限星等()用于定标源数量的分布()()()图 图像的扭曲 箭头方向代表扭曲方向 图 测试图像最大扭曲偏差的分布 表 重要参数设置 依次通过 种不同流程进行位置定标 分别为:()运行 命令 一次性进行线性定标和扭曲修正()首先运行 进行线性定标(使用 参数)再次运行 在第 次运行的基础上(使用 参数)进行包括扭曲修正在内的计算天 文研究与技术 卷()首先运行 进行线性定标 接着运行 直接进行扭曲修正()首先运行 进行线性定标 接着运行 进行线性定标的修正 最后运行 进行扭曲修正计算的扭曲修正均为 阶 与图像自带的修正阶数一致 这 种流程按次序分别编号为流程 到流程 不同流程中运行 时固定的命令行参数选取和设置见表 不固定的参数只有搜索中心坐标的设置、是否计算扭曲修正及其阶数的设置和是否验证已有世界坐标系的设置 不同流程中运行 时固定的重要参数设置见表 不固定的只有是否进行模式匹配和扭曲修正.的参考 文件选为基于 星表和 星表的 系列 使用的参考星表为 星表 所有计算过程在内存为、芯片为 的 英寸 笔记本电脑上运行表 命令行参数设置 ()():该命令行参数不用取值 选定即可表 重要参数设置 ()()计算定标质量考虑到不同使用环境对天测定标的准确性要求不同 本文使用定性和定量两个指标衡量天测定标的质量 定性指标选为定标后图像星表源坐标是否在全图范围内与参考星表源坐标相匹配 匹配阈值选为 倍图像半高全宽 用于匹配的参考星表选为 星表 定量指标则选为定标后的图像源坐标与参考星表中对应源坐标的均方根偏差 具体计算方法如下 期刘 行等:.与 在天测位置定标中的应用研究()使用 对定标后图像分别以高低阈值进行两次找源 高探测阈值和分析阈值选 低探测阈值和分析阈值选 以与 节中相同的筛选条件对高阈值星表进行筛选 再与参考星表进行坐标匹配 接着将参考星表与低阈值图像星表匹配 如果与高阈值星表源配对的参考星表源在低阈值星表中配对的源不是当前高阈值星表源 则判定为误匹配 在高阈值星表中去掉所有误匹配的源 计算余下源坐标与匹配上的参考星表源坐标之间的距离 作为图像星表源坐标的偏差 需要指出的是 不能识别由 多项式描述的扭曲修正关键字 因此 对于.给出的定标结果 我们先使用 包(:/./)将 关键字转换为 关键字 再使用 进行找源()对图像划分为 行 列的网格阵列 将每个网格内源的坐标偏差除以 倍图像半高全宽再剔除 倍标准差(标准差选为 百分位与 百分位差值的一半)之外的异常值后 取平均值作为当前网格内源坐标准确性的衡量 最后得到的数组即可反映图像各区域坐标的偏差情况 图 展示了一张图像只进行线性定标和扭曲修正后的坐标偏差图 如果数组内所有值小于 则认为图像星表在全图范围内与参考星表相匹配 定性为定标质量好 如果数组内大于 的值的个数大于 且不超过 则定性为定标质量中等 否则定性为定标质量差图 图像各区域坐标偏差图()仅线性定标()扭曲修正后定标 .()()天 文研究与技术 卷()计算剔除异常值后所有源的赤经