Mente-Carlo方法在热交换器传热管降质评估中的应用.pdf

收稿日期:作者简介:韩冬傲()男工程师 现主要从事进口民用核安全级设备安全检验工作 方法在热交换器传热管降质评估中的应用韩冬傲丁志伟金 刚浦承皓(生态环境部核与辐射安全中心 北京 上海核工程研究设计院 上海)摘要:结合 的无损检测数据对无损检验的不确定度和传热管降质增长量进行 模拟建立了一种简便有效的传热管完整性评估方法 通过该方法计算了某电站某型热交换器传热管堵管限值当传热管整体降质超过 或者 时应该对传热管进行维修或堵管 建立的计算传热管完整性评估方法可根据具体设备的特定工况进行分析计算制定堵管维修准则避免了热交换器运行管理过程中太过保守或裕量不足的风险具有较高的可信度提升了热交换器运行经济价值关键词:传热管堵管完整性评估蒙特卡洛模拟维修限值分类号:文献标识码:文章编号:()():.:前 言核电、火电和化工厂热交换器的传热管易受设计、制造、保养和运行工况等多种因素影响而产生降质或壁厚减薄导致传热管破裂或崩管 以核电厂为例国外运行经验表明在大约 座正在运行的压水堆核电站中目前有 台蒸汽发生器在运行不到 年就被迫更换其中运行时间最短的仅 年著名的传热管失效案例有:()应力腐蚀裂纹()降质(如图 所示)是传热管最主要降质机理 号机组(装有西屋 型蒸汽发生器)在 年 月 日经历了一次蒸汽发生器管子断裂事故 事故由外径表面的.轴向应力腐蚀裂纹导致()微振磨损/机械磨损降质通常由管子或其支撑的振动相互作用导致 西屋 型和 型蒸汽发生器的防振条()支撑处、预热器区域内隔板处以及内支撑板处都曾发生过机械磨损()高周疲劳降质 年 月 日北安纳 号机组(装有西屋 型蒸汽发生器)发生 事故在最上层的支撑板正上方由于出现高周疲劳致使号管子出现图 典型传热管应力腐蚀失效环向裂纹美国联邦法规 建立了核电蒸汽发生器管子在内有关 的基本要求对异常泄漏、裂纹快速扩展和管子断裂方面的管理要求、设计裕量、定期检验以及完整性和密封性都做出了规定 同样在火电和化工行业针对热交换器传热管的在役检查评估和运行监测都具有相关规定对于在役热交换器的传热管需在正常运行条件下和所有设计基准事故工况下保持结构完整性而不发生崩管或压溃事故 以核电为例目前在世界各国的核电站中通常对蒸汽发生器采取“整体降质 堵管限值”的运行管理要求 即当运行期间的无损检测(涡流)结果显示传热管的降质超过 时必须对传热管进行修复或堵管 但是不同设计工况和应用场景的热交换器其传热管堵管的裕量第 卷 第 期汽 轮 机 技 术.年 月.选择若笼统采取统一的限值既存在裕量不足的风险也可能导致过于保守缺乏经济性 因此在已有经验基础上根据已有电厂热交换器的无损检测数据经验采用 方法对热交换器传热管的完整性进行评估建立差异化的传热管维修或堵管限值是一种简便实用的方法具有重要的意义 传热管结构完整性准则()通常热交换器在运行期间被要求定期开展在役检查可根据热交换器的具体工况和缺陷型式建立传热管结构完整性准则()计算堵管限值 计算需考虑的运行变量因素包括:经验数据的不确定度材料特性的不确定度缺陷的增长量测量的不确定度等如图 和图 所示传热管结构完整性准则的建立步骤为:图 传热管结构完整性评价因素图 传热管维修/堵管限值计算流程()根据设计规范和结构完整性要求建立载荷和结构参数的关系得到缺陷参数的结构限值 对于不同的缺陷型式其评估结构参数选择也不同对厚度方向腐蚀用壁厚减薄量()表征对周向裂纹用周向降质面积()表征如图 所示()由于经验公式、材料力学性能存在误差且缺陷大小通过无损检测进行测定测量时有很多不确定因素 因此需根据测量的不确定度材料性能的不确定度和经验公式的不确定度对结构限值进行修正得到状态监测限值()在下一次热交换器在役检查之前传热管的工作状态应满足结构完整性要求因此需要考虑缺陷在一个检查周期里的增长 通过传热管降质增长量对状态监测值进行修正得到维修限值()传热管发生降质后传热管的性能应该在 置信区间内以 的置信度满足维修限值的要求否则就要采取堵管或其它维修措施进行修复图 壁厚减薄和周向腐蚀降质 维修限值计算.涡流检查的不确定度电涡流检查技术广泛应用于热交换器传热管无损检测检测系统的不确定度包括:检查人员、检查设备、使用标准、检查程序等造成的误差 为了评定系统的检测误差常通过对已知裂纹样本进行重复检测获得离散的检测数据集()若成功检测到缺陷()设为 若检测不到缺陷 取值为 通过对 数据进行最大似然估计可以对电涡流系统的检查精度进行评定在分析 数据时建立连续的 回归模型:()/()或者 回归模型:()/()式中 为结构变量(减薄厚度 周向降质比 等)、为拟合参数缺陷的尺寸越大测量系统的误差也越小尺寸达到一定程度后 值趋于 实测数据和 模型的结果如图 所示图 模型与实测值采用基于概率分析的 方法可以便捷地对电涡流检查系统的 函数进行计算机仿真并且能够计汽 轮 机 技 术 第 卷算人为因素等噪声 的影响 用计算机随机生成大量均匀分布的结构变量 样本即在 范围内随机生成壁厚减薄量 或周向降质比 并且同时生成对应的电涡流检测结果的信号电压:()假定对大量传热管上相同的缺陷电涡流检查得到的信号电压以估计值 为中心满足正态分布 当信号电压 大于阈值电压 时认为缺陷被成功检测 因此 值为阈值电压线以上的分布面积如图 所示即:()()/式中 为 回归分析误差 为累积正态分布函数 为正态分布均值 ()/为正态分布方差 /、为回归拟合参数 为线性回归标准差图 函数构建方法示意图测量噪声 的分布对 函数的结果影响很大不同的噪声对 模拟的结果影响如图 所示 考虑噪声 的影响将信号电压 除以 得到带噪声的 模拟量(/):(/)()/这样便用 方法生成了与测量噪声 有关的信号电压 的无偏估计样本集图 不同噪声分布 对 结果的影响实际运用中先根据对已知裂纹进行多次检测的数据()比较电涡流测量值与实际裂纹尺寸的误差获得已知裂纹检测的误差 以此为基础假定两组正态分布的噪声 和 然后再分别计算出其对应的 函数对这两个 样本做 ()检验如果检验两个样本等效则假定的噪声分布 合理如果检验不通过则根据 结果修正噪声分布 重新计算直到 函数通过 检验为止因此根据图 所示 方法编制计算机程序进行模拟可以得到缺陷大小与检测概率 的函数关系 根据 准则在役检查结束后 .时对应的结构变量值就是遗留在传热管中最严重的降质大小图 方法逻辑图.降质增长量根据 检测得到的结果需要计算在下一次在役检查前传热管的降质增长量 倘若缺陷在下一个运行周期将急速增长超过结构限值那么传热管应该经过维修后才能在下一个周期内正常使用降质增长率定义为:假定成千上万个缺陷的降质增长率的分布规律也符合对数正态分布 其计算公式为:()式中 为增长量的对数平均值 为正态分布标准差 为标准正态分布参数降质增长率的具体分布与缺陷的型式和工况有关可以通过预留一定的缺陷进行缺陷发展观测试验确定 目前美国电力研究协会 通过断裂力学研究和多台热交换器传热管的监测已经积累了大量的降质增长经验公式.结构限值计算公式在综合考虑各种因素的不确定度之后再建立公式计算崩管压力与降质大小的关系 在计算崩管压力和降质尺寸的关系时需考虑 种类型的载荷:正常运行工况载荷()包括预期运行事故和设计基准事故工况在内的预期事故工况载荷()附加载荷工况载荷()包括水压试验载荷流致振动和热膨胀等引起的弯曲应力和残余应力根据 的规定对正常运行时的载荷取安全系数为.对设计事故工况载荷取安全系数为.除此之外需要考虑与传热管崩管或压溃密切相关的设计事故工况第 期韩冬傲等:方法在热交换器传热管降质评估中的应用 或者组合工况下附加载荷的影响在传热管完整性评价中对此类一次载荷取安全系数为.对轴向二次载荷取安全系数为.根据疲劳裂纹扩展 公式、有限元分析或传热管崩管压力试验建立经验公式进行计算可以得到 准则允许的结构限值 降质增长量 不确定度材料性能和经验公式的不确定度都在经验公式中进行了描述对于图()中的厚度减薄型裂纹常用的公式如下:.().()()()式中 为崩管压力 为材料屈服强度 加抗拉强度 为材料性能参数的误差 为经验公式的不确定度为传热管内半径 为传热管壁厚 为检测到的裂纹长度 为检测到的裂纹深度 为裂纹长度在检测周期内的增长 为裂纹深度在检测周期内的增长对于图()中的周向腐蚀裂纹常用的公式如下:式中 为传热管平均半径 为标准 分布 为经验公式的不确定度 为 值的无损检测不确定度为检测到的 值 为 值在检测周期内的增长量.蒙特卡洛模拟根据第.节在电涡流检查试验的基础上用蒙特卡洛方法来模拟传热管在役检查和预测降质在运行过程中的增长评估热交换器在下一次检查之前的运行状况其步骤如下:()根据已知裂纹检测试验随机生成 噪声 和和 满足正态分布其均值为电涡流检测系统的平均误差 通过.节的蒙特卡洛方法计算 函数当.时得到经过无损检测后还遗留在传热管里最大的降质量、等()随机选择一个 值 满足标准正态分布均值为标准差为()根据 值和.节所述计算公式计算降质增长量()根据 值和.节所述计算公式计算崩管压力()重复步骤()和()次 ()将计算得到的崩管压力 进行升序排序()从排序表中挑选出第.个崩管压力 该压力便是在 置信区间内置信度的临界崩管压力 当临界崩管压力等于特定工况下的载荷压力时此时对应的结构限值就是传热管在该工况下的维修限值 算 例以某电厂的某台热交换器为例按照上文所述过程编制程序计算.计算输入()传热管的设计参数见表 表 设计参数内径壁厚弯管半径设计压力运行压力.材料材料性能()材料性能误差设计温度.()载荷分析正常运行时主要载荷为.事故工况下主要载荷为.同时还要考虑弯曲载荷和热膨胀引起的载荷 载荷分析见表 表 载荷分析单位:正常运行 .自重 压力 热应力自重 压力事故工况 .自重 压力 热应力自重 压力.()的试验数据表明降质增长率经验公式为:.(.)()噪声 对于传热管整体减薄的降质情况(图()对已知降质参数进行了多次测量获取了试验数据 系统的测量误差如图 所示标准差为.对于传热管周向腐蚀降质的情况(图()不确定性如图 所示标准差为.图 壁厚减薄的 测量误差图 周向腐蚀降质的 测量误差汽 轮 机 技 术 第 卷.计算结果()正常工况下壁厚减薄降质正常工况下计算载荷为 .降质深度和降质长度的关系如图 所示 不考虑降质增长量和 不确定度时降质深度的渐近线为 即降质深度的限值为 当考虑降质增长量和 不确定度时降质深度的限值为 图 正常工况下壁厚减薄降质限值()正常工况下周向腐蚀降质正常工况下崩管压力与周向腐蚀降质比 的关系如图 所示 不考虑降质增长和 不确定度时在载荷.下 的限值为 考虑降质增长和 不确定度时 的限值为 图 正常工况下周向降质限值()事故工况下壁厚减薄降质事故工况下计算载荷为.降质深度和降质长度的关系如图 所示 不考虑降质增长量和 不确定度时降质深度的限值为 当考虑降质增长量和 不确定度时降质深度的限值为()事故工况下周向腐蚀降质事故工况下计算载荷为.另外考虑热膨胀引起的弯矩 轴向载荷.崩管压力与周向腐蚀降质比 的关系如图 所示 不考虑降质增长和 不确定度时在载荷事故压力载荷和弯矩作用下 的限值为 考虑降质增长和 不确定度时 的限值为 综上所述不考虑 不确定性和降质增长时在正常工况载荷下降质限值为 和 在事故基准载荷下降质限值为 和 考虑 不确定性和降质增长时在正常工况载荷下降质限值为 和 在事故基准载荷下降质限值为 和图 事故工况下壁厚减薄降质限值图 事故工况下周向降质限值 因此考虑目前的 测量水平在正常和事故载荷下保守的降质限值为 结 论在役检查时采用 方法对无损检测的不确定度和降质增长量进行模拟从而对所有传热管的完整性进行评估是一种简便有效地建立传热管堵管或维修限值的方法通过 方法计算某电厂某热交换器传热管堵管限值结果表明:当电涡流检测结果显示传热管整体降质超过 或者 时应该对传热管进行维修或堵管 同时这也验证了目前国际上根据经验普遍采用的“整体降质 堵管限值”准则是可行的采用 方法建立的堵管维修准则根据具体设