GNSS高程拟合技术在海外铁路勘测中的应用.pdf

收稿日期:20221009基金项目:中国铁路设计集团有限公司科技研究计划重点课题(2020KF340528)。作者简介:张鹏海(1987),男,2013 年毕业于中国矿业大学大地测量学与测量工程专业,工学硕士,工程师,E-mail:。文章编号:16727479(2023)04004805GNSS 高程拟合技术在海外铁路勘测中的应用张鹏海(中国铁路设计集团有限公司,天津 300251)摘 要:海外铁路项目水准控制点较少,基础资料不齐,普通水准测量方法耗时、耗力,难以满足项目进度需求,故研究一种高效的 GNSS 高程拟合技术十分必要。首先阐述了 GNSS 高程拟合的基本原理,并介绍几种常用的拟合算法。利用自主开发高程拟合软件,建立 GNSS 高程拟合模型,通过计算比较不同高程拟合方法的精度及适用情况,并通过在尼日利亚铁路项目中的实际应用,分析 GNSS 拟合不同算法与水准测量之间的精度差异及适用情况。研究表明,4 种高程拟合方法中,曲面拟合方法精度最优,内符合精度和外符合精度分别为 1.05 mm 和 2.4 mm。拟合的高差与四等水准高差比较,曲面拟合合格率为 100%,二次曲线合格率为 82%,直线拟合合格率为 76%,平面拟合合格率仅为 42%;拟合高差与已知点水准点闭合差比较,曲面拟合合格率 100%,二次曲线合格率为 50%,直线拟合合格率为 25%,平面拟合合格率仅为 12.5%。研究结果表明,GNSS 高程拟合技术在国外铁路应用中具有较高的可行性,能够满足尼日利亚铁路勘测需求。关键词:GNSS;高程拟合;正常高;水准测量;尼日利亚铁路中图分类号:U212.2;P216;P224 文献标识码:ADOI:10.19630/ki.tdkc.202210090002开放科学(资源服务)标识码(OSID):Application of GNSS Elevation Fitting Technology in Nigeria Railway Project SurveyZHANG Penghai(China Railway Design Corporation,Tianjin 300251,China)Abstract:Foreign projects have few leveling control points and uneven basic data,and ordinary leveling methods have disadvantages of time consuming and energy consuming,which cannot meet the requirements of project schedule.Therefore,it is necessary to study the applicability of GNSS elevation fitting technology in foreign projects.Firstly,the basic principle of GNSS elevation fitting was described,and several commonly used fitting algorithms were introduced.Self-developed elevation fitting software was used to establish the GNSS elevation fitting model,and the accuracy and applicability of the results of different elevation fitting methods were compared by calculation,and the accuracy difference and applicability between different GNSS fitting algorithms and leveling were analyzed by practical application in the Nigeria railway project.The results show that,the surface fitting accuracy of the four elevation fitting methods is the best,and the inner and outer fitting accuracy are 1.05 mm and 2.4 mm respectively.Compared with the height difference of the fourth level,the qualified rate of curved surface fitting is 100%,followed by quadratic curve fitting with 82%,straight line fitting with 76%and plane fitting with the worst qualified rate only 42%.Comparing the fitting height difference with the known water 84铁 道 勘 察2023 年第 4 期point closure difference,the qualified rate of curved surface fitting is 100%,followed by quadratic curve fitting with 50%,straight line fitting with 25%,and plane fitting with the worst,only 12.5%.The feasibility of GNSS elevation fitting technology in railway application abroad can fully meet the needs of railway survey in Nigeria.Key words:GNSS;elevation fitting;the normal high;leveling;Nigeria railway引言目前在工程测量领域,水准测量能够达到较高的精度,但水准测量的工作强度大、效率低,在长距离铁路勘测中工作量巨大。在缺少国家水准控制点、工期紧张的情况下,难以满足铁路勘测需求,需要一种手段弥补传统水准测量的不足。目前,GNSS 技术在铁路勘测中发挥不可替代的作用,极大地提高了勘测效率和精度1。GNSS 能够快速获得地面点的高精度三维坐标,通过网平差,可以获得高精度的大地高差。GNSS 网控制点中,若1 个或多个点具有准确的 WGS 大地坐标的大地高程,那么通过网平差可以获得其他 GNSS 控制点的 WGS84 大地高程2。实际应用中,常用高程是相对于似大地水准面的正常高,可通过水准测量的方法得到。故需要将GNSS 大地高转化成正常高,这正是 GNSS 测量的一个热点和难点3。随着 GNSS 理论技术的不断进步和发展,地球重力场模型精度和分辨率大幅提高,各地建立的高精度和高分辨数字地面模型(DTM)促进了 GNSS高程拟合技术的发展。目前,国内很多学者对不同的GPS 高程拟合方法进行研究,谢忠俍研究曲面拟合方法在复杂地形区域 GNSS 高程拟合的精度,发现三次曲面拟合精度较高3;何美琳等对比最小二乘、半参数拟合以及主成分估计法,研究表明半参数法最优4;龚真春等研究二次曲面/RBF 神经网络组合方法,发现组合方法能提高精度5。综上所述,利用 GNSS 拟合技术替代一定等级的常规水准测量(结合地形情况,可达到三、四等水准测量的精度)已得到推广应用。以下通过自主开发高程拟合软件 GEOID 建立 GNSS 高程拟合模型,比较不同高程拟合方法结果的精度及适用情况,并基于尼日利亚铁路项目实际应用,验证了 GNSS 高程拟合技术在国外铁路的适用性。1 GNSS 高程测量原理正常高与大地高转换关系见图 1,其表达式为Hr=H-或 H=Hr+(1)式中,H 为大地高;Hr为正常高;为高程异常。图 1 正常高与大地高关系理论上,正常高和大地高应该分别沿铅垂线方向和椭球面法线方向量度,在同一点上的这两个方向并不严格重合,对于绝大多数测量,铅垂线和法线不重合引起的误差可以忽略不计。故正常高计算的问题,实际上就是确定高程异常。2 几种常用的 GNSS 高程拟合方法目前,GNSS 高程拟合的函数模型主要有:二次多项式拟合模型、Hardy 函数拟合模型、基函数拟合模型等。基于这几种拟合模型和实际应用,先后开发了以下几种高程拟合方法6-12。(1)直线拟合方法=a0+a1(2)式中,为高程异常值;ai为待定系数。(2)平面拟合方法=a0+a1B+a2L(3)式中,为高程异常值;B、L 为点的经纬度;ai为待定系数。(3)二次曲线拟合方法=a0+a1x+a2x2(4)式中,为高程异常值;x 为线路独立坐标中沿线路方向坐标分量;ai为待定系数。(4)二次曲面拟合方法f(x,y)=a0+a1B+a2L+a3BL+a4B2+a5L2(5)式中,B、L 为点的经纬度;ai为待定系数。(5)地球重力场结合 GNSS 水准拟合法首先,在已知点用 GPS 测出大地高,求出高程异常,然后再利用地球重力场模型法求出已知点的高程异常 m,两种方法的高程异常值求出后,由于所用94GNSS 高程拟合技术在海外铁路勘测中的应用:张鹏海方法的不同,其差值为=-m(6)已知点的两种高程异常的差值确定后,用其平面坐标和差值在构造出的数学模型推算出未知点的,由于 m由地球重力场模型法求出,故可以计算未知点的正常高,其计算公式为Hr=H-m-(7)3 GNSS 高程拟合精度评定常用的 GNSS 高程拟合精度评价主要有内符合精度评价、外符合精度评价、GNSS 水准闭合差精度评价13-18。(1)内符合精度评价若已知点个数为 n,已知点高程异常值为 i,拟合值为 i,v=i-i,内符合精度为=vvn-1(8)(2)外符合精度评价若检核点个数为 m,检核点的已知高程异常值 i,拟合值为 i,v=i-i,外符合精度为=vvm-1(9)(3)GNSS 水准精度评价按照规范要求利用检核点和己知点之间的距离L 求出检核点拟合残差的限值,依据限值来评定水准拟合的外符合精度情况。以 GPS 水准测量方式求出 GPS 点间的正常高程差,在己知点间形成附合或闭合高程导线,并对比分析闭合差与限差,从而评定 GPS 水准精度。4 工程应用4.1 工程概况伊阿铁路南起尼日利亚奥约州首府伊巴丹,途经奥绍博、伊洛林、米那等城市,止于尼日利亚首都阿布贾,线路长 584.81 km。卡卡铁路南起卡杜纳,途经甲基、扎里亚,止于卡诺,线路全长 200.41 km。全线区域以平原和低矮丘陵为主,地势整体较为平缓,海拔在70430 m 之间。伊阿、卡卡铁路现代化改造于 2007 年启动,并建立了全线的三等 GNSS 控制网和四等水准控制网,2019 年伊阿、卡卡铁路铁路恢复勘测。4.2 项目难点及采取的措施2019 年 10 月,对伊阿、卡卡铁路沿线既有控制网进行普查,发现控制网破坏严重,且基础测绘资料缺失,不能满足勘测要求。为尽早恢复控制网,拟采用GNSS 高程拟合方 法 替 代 四 等 水 准,选 取 卡 卡 段DK695+000 DK740+300,采用自主开发的高程拟合软件进行高程拟合,并与实测水准成果对比,分析不同拟合方法的适用性,并在全线推广应用,已知点及拟合点网形分布见图 2。图 2 已知点及拟合点网形分布4.3 GNSS 高程拟合对比分析采用自主开发的高程拟合软件 GEOID,项目前期,首先进行 GNSS 控制网普查、恢复和测量,CPI 采用 GNSS 静态测量方