薄壁承压圆筒耐压试验时静强度可靠度系数.pdf

薄壁承压圆筒耐压试验时静强度可靠度系数刘岑付林吴森林林晖洪凯刘小宁(湖北轻工职业技术学院 机电工程学院湖北武汉;武汉软件工程职业学院 机械工程学院湖北武汉:)摘要为建立铜制或钢制单层薄壁承压圆筒静强度的可靠性设计技术,研究了其静强度在最苛刻耐压试验时的可靠度系数.当静强度符合正态分布且分布参数为区间值时,应用概率论知识,构建了单层薄壁承压圆筒静强度在最苛刻耐压试验时的可靠度系数的计算方法.对于实测爆破压力不超过 MP a的单层薄壁承压圆筒,研究表明:)在最苛刻气压或气液组合压力试验时,铜制圆筒屈服压力的可靠度系数不小于 且不大于与 ,爆破压力的可靠度系数不小于 且不大于 ;钢制圆筒屈服压力的可靠度系数不小于 且不大于与 ,爆破压力的可靠度系数不小于 且不大于 .)在最苛刻液压试验时,铜制圆筒屈服压力的可靠度系数不小于 且不大于 ,爆破压力的可靠度系数不小于 且不大于 ;钢制圆筒屈服压力的可靠度系数不小于 且不大于 ,爆破压力的可靠度系数不小于 且不大于 .关键词承压圆筒;耐压试验;静强度;可靠度系数中图分类号:T Q ;TH 文献标识码:A 文章编号:()收稿日期:修回日期:基金项目:湖北省教育厅科研项目(B );武汉黄鹤英才(教育)计划项目作者简介:刘岑(),女,硕士,讲师 E m a i l:q q c o m单层薄壁承压圆筒的静强度,是指没有受到腐蚀等因素影响的屈服压力与爆破压力.为确保其安全可靠性,我国制定了有关标准和规程规范铜制或钢制单层薄壁承压圆筒的设计、制造、检验、试验和使用,例如,对于铜制与钢制单层薄壁承压圆筒,采用J B/T 、G B 与G B/T 等 标准.我国标准将单层薄壁承压圆筒的静强度与载荷作为常量,采用有关公式进行其静强度设计,即用中径公式确定单层薄壁承压圆筒的几何尺寸,当设计的单层薄壁承压圆筒容器制造完毕,必须先采用耐压试验,合格后才能使用;耐压试验一般采用内压,介质分为气体、气液组合或液体.我国标准的可靠性已经得到长期应用的实践检验.考虑单层薄壁承压圆筒静强度和载荷的不确定性,静强度的可靠度是指其静强度大于载荷的概率,当静强度与载荷基本符合正态分布时,可靠度系数是指与可靠度对应的正态分布系数.基于我国标准的长期应用,确定单层薄壁承压圆筒静强度在耐压试验的可靠度系数(可靠度),是构建铜制或钢制单层薄壁承压圆筒静强度可靠性设计技术的基础,目前已得到一些初步成果.文中以按我国标准设计制造检验的、静强度没有受到长径比影响 的 铜 制 或 钢 制 单 层 薄 壁 承 压 圆 筒 为 研 究 对象,应用概率论知识 ,构建了确定其静强度可靠度系数的方法;在最苛刻的耐压试验时,定量研究铜制或钢制单层薄壁承压圆筒静强度的可靠度系数.理论模型单层薄壁承压圆筒静强度可靠度是指静强度大于载荷的概率,计算可靠度大小的函数为:YPrPl()式中,Pr为圆筒静强度,MP a;Pl为圆筒载荷,MP a.应力强度干涉模型承压圆筒静强度与载荷的概率分布包括分布规律与分布参数;对于符合正态分布的随机变量,其主要分布参数包括随机变量的均值与标准差,当静强度与载荷分别是符合正态分布的随机变量时,假设静强度Pr的均值与标准差分别为P r与P r,载荷Pl的均值与标准差分别为P l与P l.根据应力强度干涉模型,可靠度系数r的计算公式为:rP rP l(P r)(P l)()与可靠度系数r对应的承压圆筒静强度可靠度为Qr(r)()式中,Qr为可靠度;r为可靠度系数;(r)为用r查正态分布表得到的可靠度数值.r为与静强度种类有关的可靠度系数,当静强度分别为屈服压力与爆破压力时,r分别为p与m.圆筒静强度的概率分布从概率论的角度,当静强度符合正态分布时,其均值与标准差分别是唯一的确定值;从工程实践的角度,只能通过有限的试验数据进行统计,在一定显著度下,对静强度是否基本符合正态分布进行推断,在一定置信度下,对静强度分布参数的取值区间进行估计.如果在显著度为(工程上一般取 )时,通过假设检验的方法推断静强度基本符合正态分布,则在置信度为()(工程上一般取)时,通过似然估计得到静强度分布参数的取值区间P rlP ruP rlrururur()P rlP ruP rlrururur()式中,p r、p r分别为Pr的均值与标准差;r、r分别为均值与标准差的统计量;上标l与u分别表示分布参数在置信度为()时可能的较小值与较大值;ur为中径公式得到的圆筒静强度名义值:urkkRr()式中,k为圆筒径比的名义值;为焊接接头系数的名义值;Rr为筒材力学性能的名义值.当Rr取筒材屈服强度与抗拉强度的名义值Rp与Rm时,ur分别为屈服压力与爆破压力的名义值up与um.最苛刻耐压试验时圆筒载荷的概率分布承压圆筒的载荷分为耐压试验时试验压力与正常工作时的操作压力.薄壁内压圆筒属于特种设备或者属于特种设备的一部分,为确保其静强度的安全,当涉及单层薄壁承压圆筒的容器制造完毕,必须先进行耐压试验,合格后才能使用.采用内压进行耐压试验时,耐压试验按试验介质,耐压试验可分为气体、气液组合或液体压力试验.根据圆筒在耐压试验时器壁的应力控制水平,耐压试验分为最苛刻耐压试验和一般耐压试验.当试验介质为气体或者气液组合时,最苛刻耐压试验条件是指器壁的应力达到 Rp;当试验介质为液体时,最苛刻耐压试验条件是指器壁的应力达到 Rp.在最苛刻耐压试验时,圆筒载荷Pl符合正态分布,其分布参数为l up,l up()式中,为最苛刻试验条件下的介质系数,气压或气液组合压力试验取,液压试验取.如果为筒材屈强比的名义值,则载荷Pl的分布参数也可表示为l ub,l ub()式中,为筒材屈强比的名义值,Rp/Rm.圆筒静强度的可靠度系数范围根据式(),在置信度为()时,可靠度系数的可能较小值rl与较大值ru为:lrlp rp l(up r)(p l)()urup rp l(lp r)(p l)()根据式()与式(),可知对应的可靠度范围为Qr(rl)(ru)()式中,(rl)与(ru)分别为用rl与ru查正态分布表得到的可靠度数值.铜制圆筒屈服压力的可靠度系数范围基 于 小 口 径T P 铜 管 实 测 爆 破 压 力 的 研究,可认为在显著度为 时,薄壁承压圆筒屈服压力Pp也基本符合正态分布,在置信度为 时,其分布参数均值p、标准差p与变异系数Cp的分别区间值为pplpu up up()pplpu up up()CpCplCpu ()式中,p、p与Cp分别为Pp的均值、标准差与刘岑付林吴森林林晖洪凯刘小宁:薄壁承压圆筒耐压试验时静强度可靠度系数变异系数.在气压或气液组合试验最苛刻条件时将,及式()、式()和式()代入式()与式(),可得pl 与pu ,查正态分布积分表得(pl)与(pu),由式()可得屈服压力可靠度范围Qp .以上分析表明,在气压或气液组合最苛刻压力试验时,屈服压力的可靠度系数不小于 且不大于 ,对应的可靠度不小于 且不大于 .在液压试验最苛刻条件下将 ,将式()、式()和式()代入式()与式(),可得pl 与pu ,查正态分布积 分 表 得(pl)与(pu),由式()得到屈服压力的可靠度范围Qp .以上分析表明,在液压试验最苛刻条件下,屈服压力的可靠度系数不小于 且不大于 ,对应的可靠度不小于 且不大于 .在最苛刻条件下,比较不同试验介质时屈服压力的可靠度,可知气压或气液组合压力试验时屈服压力的可靠度明显大于液压试验的.铜制圆筒爆破压力的可靠度系数范围对于实测爆破压力不超过 MP a的单层薄壁承压圆筒,研究表明,在显著度为 时,可认为铜制爆破压力Pm基本符合正态分布,其分布参数在置信度为 时的区间值为mmlmu um um()mmlmu um um()CmCmlCmu ()式中,m、m与Cm分别为Pm的均值、标准差与变异系数.将式()、式()和式()代入式()与式()可得lm ()()()um ()()()当一定时,由式()与式()可知bl与bu随着增加而减少,根据正态分布性质与式()、()可知,可靠度也随着增加而下降.由标准可知,薄壁内压圆筒用铜的屈强比名义值范围为 ;因此取 讨论爆破压力的可靠度系数范围.在气压或气液组合压力试验最苛刻条件时因为 与 ,由式()与式()得到ml 与mu ,查表可得(ml)与(mu),由 式()可 得 爆 破 压 力 的 可 靠 度 范 围Qm .以上分析表明,在气压或气液组合最苛刻压力试验时,爆破压力的可靠度系数不小于 且不大于 ,对应的可靠度不小于 且不大于 .在液压试验最苛刻条件时因为 与 ,由式()、式()得到ml 与mu ,查表可得(ml)与(mu),由式()()得到可靠度范围:Qm .以上分析表明,在液压试验最苛刻条件下,爆破压力的可靠度系数不小于 且不大于 ,对应 的 可 靠 度 不 小 于 且 不 大 于 .在最苛刻条件下,比较不同试验介质时铜制圆筒爆破压力的可靠度,可知气压或气液组合压力试验时爆破压力的可靠度比液压试验的大.在试验介质相同的最苛刻压力试验条件下,比较铜制圆筒屈服压力与爆破压力的可靠度,可知爆破压力的可靠度明显大于屈服压力的.钢制圆筒静强度的可靠度系数范围在上面分析了铜制承压圆筒在最苛刻耐压试验时静强度的可靠度,下面采用相同方法讨论钢制内压圆筒在最苛刻耐压试验时静强度的可靠度.研究表明,采用中径公式()预测数据爆破压力不超过 MP a的钢制承压圆筒的静强度时,静强度的实测值与中径公式预测值之比,是基本符合正态分布的随机变量.钢制圆筒屈服压力的可靠度系数 钢制圆筒屈服压力的分布参数当钢材屈服强度的变异系数取 时,采用武汉工程职业技术学院学报 参考文献 的方法,可得到钢制薄壁承压圆筒屈服压力的分布参数pplpu up up()pplpu up up()CpCplCpu ()钢制圆筒屈服压力的可靠度系数在气压或气液组合试验最苛刻条件时,将,及式()、式()和式()代入式()与式(),可得pl 与pu ,查正态分布积分表得(pl)与(pu),由式()可 得 钢 制 圆 筒 屈 服 压 力 可 靠 度 范 围Qp .在液压试验最苛 刻条件下,将,将 式()、式()和式()代入式()与式(),可得pl 与pu ,查正态分布积分表得(pl)与(pu),由式()得到屈服压力的可靠度范围Qp .显然,在气压或气液组合试验最苛刻条件时,钢制圆筒屈服压力的可靠度,明显大于在液压试验最苛刻条件的.钢制圆筒爆破压力的可靠度系数 钢制圆筒爆破压力的分布参数当钢材抗拉强度的变异系数取 时,钢制承压圆筒爆破压力的分布参数与铜制内压圆筒爆破压力的相同,即其分布参数取值范围满足式()式().钢制圆筒爆破压力的可靠度系数由标准可知,薄壁承压圆筒用钢的屈强比名义值范围为 ;取 讨论钢制圆筒爆破压力的可靠度系数范围.在气压或气液组合压力试验最苛刻条件时,因为 与 ,由式()与式()得到lm 与um ,查 表 可 得(lm)与(um),由式()可得爆破压力的可靠度范围Qm .在液压试验最苛刻条件时,因为 与 ,由式()、式()得到lm 与um ,查表可得(lm)与(um),由式()()得到可靠度范围:Qm .显然,在气压或气液组合压力试验最苛刻条件时,钢制圆筒爆破压力的可靠度,明显大于在最苛刻液压试验时的.比较与分析为了比较铜制和钢制单层承压圆筒静强度在不同最苛刻耐压试验条件时可靠度系数,现将上述分析结果列入表中.表最苛刻试验条件下的可靠度系数范围圆筒材料气压或气液组合压力试验屈服压力plpu爆破压力mlmu液压试验屈服压力plpu爆破压力mlmu铜 钢 横向比较表中数据可知,)在最苛刻条件下,对于用相同材料制造的圆筒,其屈服压力或者爆破压力在气压或气液组合压力试验时的可靠度,似比在液压试验的大,其中铜制单层承压圆筒屈服压力的可靠度,明显大于液压试验的;)在最苛刻条件下,如果介质相同,爆破压力在气压或气液组合压力试验时的可靠度大于液压试验的,对于钢制单层薄壁承压圆筒,这种差别明显.纵向比较表中数据可知,在最苛刻条件下,如果介质相同,铜制单层薄壁承