GeoGebra辅助下的物理建模教学研究——以“运动的合成与分解”为例.pdf

-37-www.ivypub.org/erf Education Research Frontier June 2023,Volume 13 Issue 2,PP.37-44 Research on Physical Modeling Teaching Assisted by GeoGebra Take Synthesis and Decomposition of Exercise As an Example Yunqi Li School of Physics and Electronic Sciences,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411100,Hunan Email: Abstract The application of modern information technology software GeoGebra in physics teaching can cultivate students scientific thinking ability and scientific inquiry ability.Based on the constructivist theory and the relevant concepts of the new curriculum standards,we explore the strategy of using GeoGebra software to assist physics modeling teaching,and use the section on Synthesis and Decomposition of Motion as an example to conduct teaching design and analysis.Keywords:GeoGebra Software;Modeling Teaching;High School Physics GeoGebra 辅助下的物理建模教学研究 以“运动的合成与分解”为例 李韵琦 湖南科技大学，湖南省湘潭市 411100 摘 要：应用现代信息技术软件 GeoGebra 辅助物理教学可以培养学生的科学思维能力和科学探究能力。基于建构主义理论及新课程标准的相关理念，探讨了在 GeoGebra 软件辅助物理建模教学的策略，并以“运动的合成与分解”一节为例进行了教学设计和分析。关键词：GeoGebra软件；建模教学；高中物理 引言 建构主义认为，学习的本质不是教师向学生传递知识的过程，而是学生自己建构知识的过程，然而在如今课堂上我们不难发现还存在着在教学过程中忽视学生建构知识的过程而直接灌输结论的现象，在这样的传统教学模式下，学生很难真正地将知识内化为自身的知识结构。在普通高中物理课程标准（2017 年版）提到的物理学科的课程目标中要求学生“具有建构模型的意识和能力”1，这也要求我们应将更多的目光放在学生本身，如何使学生自主建构物理模型，并培养学生的物理科学思维是物理教学中需要解决攻克的难题。GeoGebra 软件作为功能强大的数学软件，应用在物理教学中有高度的自由度和可视化内容，能在很大程度上在保证学习效率的同时也保证学生学习探究的自主性。其应用在物理建模教学中有如下优势特征：GeoGebra 软件能激发学生学习兴趣。教学实践中可以发现，学生通常对实验感兴趣，对所见到的实验现象会比教师口头讲述的更加印象深刻和信服。可视化且直观的软件能调动学生学习积极性，且辅助学生进行理解分析。GeoGebra 软件能辅助对物理模型进行定性及定量分析。GeoGebra 是集合几何、代数和微积分的动态数学软件，通过在 GeoGebra 上制作课件，可以使学生对目标知识有系统的定量分析，在直观观察物理现象的-38-www.ivypub.org/erf 同时，也能对其进行定量研究，使得学生在获得感性经验的同时也得到理性经验。GeoGebra 软件能辅助学生自主学习。学生的学习是不断将新知识与原有知识结合，并内化为自身知识结构的过程，在课堂中使用 GeoGebra 软件辅助建模教学能很大程度上保证学生学习的主体性和自主性。此外，GeoGebra 官方网站中收录有大部分物理模型库，为学生的课前课后自主学习创造了条件，具有学习门槛低，泛用性高的特点。本文将以“运动的合成与分解”这一节课为例，探讨 GeoGebra 辅助下的物理建模教学策略及教学设计。1 GeoGebra 软件辅助下进行建模教学的策略研究 建构模型不是一蹴而就的，学生需要反复建立、验证、修正、拓展这样的建模过程，不断地修正自身的心智模型，才能使其更加贴合接近真实世界的概念模型。我们不难发现在建模教学中，要求教师在各个环节中提供大量的物理情景来辅助引导学生建立、验证和拓展模型，这样也就给教学工作带来了难点。首先，学生的感性经验受限于学生的日常生活中，在应用语言或图片影像等形式引入物理情景时，学生间会表现出不同的接受程度。其次，日常生活中的经验很大程度上无法强调目标问题中的主要因素，难免受到次要因素的影响，有时甚至还会阻碍到目标知识的迁移。最后，在情景的建构依赖于学生心理活动，这个过程是内隐的，要想用好情景就需要让学生主动参与并尝试用不同的表征形式表达出来，而传统的情景建构中大部分是静态的、固定的，无法对学生的不断发展的心智模型进行有效反馈。因此，在进行建模教学中合理使用现代信息软件进行辅助是很有必要的。在应用 GeoGebra 软件辅助进行建模教学时，应注意到现代多媒体软件只是手段而不是目的，在使用时应更加注重学生的体验和需求，这要求我们在使用多媒体软件时要注重将其与教育理论进行有机结合，以此有效地提高学生学习效率，具体策略可总结为以下三个方面：将实体实验与模拟实验相结合，取长补短。一方面，实体实验受到众多现实因素的限制，导致实物的本质特征不易被学生观察和理解，而模拟实验可以通过多媒体软件突出强调实物的主要矛盾，忽略次要矛盾，让学生抓住问题情景的目标特征，简洁明了的图像也便利于学生对其进行定性定量分析。另一方面，实体实验是学生在科学探究中不可或缺的一环。学生在学习典型问题情景后，能建立一定的物理模型，要想使其学习进阶为解决复杂实际问题的最高水平，就必须使学生经历实体实验的过程。因此，在实际教学中，应将实体实验与模拟实验相结合，将两者有效结合。在教学中每小节应合理设置学习任务内容，符合学生的最近发展区。例如，在实际教学中，课堂开始时先设置观察任务，使学生获得感性认识，到之后通过设置问题，使学生对问题进行多层次多维度的探究，使学生不断地对表象进行思维加工，最终抽象为科学物理模型。由易到难、由浅到深地设置问题进行引导，能让学生高效地进行学习进阶。设置有趣的物理情景。学生的好奇心是人类最原始的学习内驱力，要激发学生的学习潜能，就需要为学生尽可能地营造有趣丰富的物理情景，避免学生出现畏难、学习兴趣低下的情况。通过 Geogebra 软件可以便于设置多种适应师生需要的情景，能有效调动学生积极性。2 GeoGebra 辅助下的物理探究式教学案例 新教材中将“运动的合成与分解”设置为了独立的一个章节，强调并且显化了“运动的合成与分解”的物理思想方法。通过使用 GeoGebra 软件辅助对平抛运动、“小船过河”等经典模型的建构，学生能更直观深刻地体会到其中蕴含的运动的合成与分解的物理思维。2.1 学情分析 在高中阶段的学生通常为 15-18 岁之间，发展了一定的抽象思维能力，具备了自主学习的条件基础，处-39-www.ivypub.org/erf 于形象思维向抽象思维能力过渡阶段。因此可以通过物理概念的可视化内容进行引导，逐步培养学生抽象思维能力。运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即较复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。本节课通过演示实验并在 GeoGebra 软件的辅助下让学生理解这一方法，并学会在分析平抛运动时运用它。这一节又是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。学好这节课的内容能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易地推广到其他的矢量运算。2.2 学习目标 在最新的课程标准中明确规定关于曲线运动的课程内容要求有：通过实验，探究并认识平抛运动的规律。要会用运动的合成与分解分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。2.3 学习进阶水平分析 表 1 学习进阶过程 水平 教学过程 学习表现描述 建模过程 1 选择模型 只知道分析单一方向运动，对有多个方向分运动参与的合运动不知道如何分析，无法对运动进行矢量分析 尚未建立关于“运动合成与分解”的运动过程模型 2 建立模型 了解平抛运动模型。对运动的合成与分解有初步的感性认识。初步建立了模型，但所建立模型可能存在不完整、深度广度较低的情况，对物理概念的理解只停留在表征层面，需要进一步验证和修正模型 3 验证和修正模型 知道运动的合成与分解的思想，知道分析相关典型物理情景，对运动的合成与分解思想有较为深刻理解 建立了较为完整的平抛运动模型，能知道其数学、图表等不同的表征形式 4 拓展模型 能灵活使用运动的合成与分解的思想分析复杂情景问题 建构了全面且完整的知识模型，并拓展了模型 2.4 教学过程 2.4.1 选择模型 师生活动：进行“蜡块的运动”实验 实验步骤：在一端封闭、长约 1m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。接着把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管上升，观察玻璃管上升的速度。在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动，观察蜡块的运动情况。要求学生观察并思考以下几个问题：蜡块运动与我们所熟知的直线运动有怎样的区别？蜡块的运动轨迹是怎样的？蜡块运动的速度是怎样的？学生进行交流讨论后，通过教师引导可以知道需要建立坐标系对该运动进行定量分析，这个过程可以-40-www.ivypub.org/erf 通过 GeoGebra 软件模拟辅助进行教学（见图 1）。图 1 GeoGebra 软件模拟蜡块运动 设计意图：课堂开始时通过创设现实物理情景，提供了情景供学生选择模型，用以暴露学生心智模型，并引起认知冲突，为之后建立科学模型进行铺垫。接着用 GeoGebra 软件模拟蜡块运动，能进一步突出强调问题情境的目标物理特征。2.4.2 建立模型 师生活动：【活动一】组织学生按照这一思路设计实验：在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运动规律，再设法研究另外一个方向的运动规律。设计实验前可以先思考以下问题：你对物体在水平方向和竖直方向的运动规律有怎样的猜想？在描绘轨迹时，如何选择坐标原点和建立坐标系？物体的大小对描绘轨迹是否有影响？如何减小这种影响？【活动二】在 GeoGebra 软件上设置“水平方向运动分析”，“竖直方向运动分析”复选框（见图2），在教学中依次设置问题导向并适时点击进行展示，以此引导学生经历对平抛运动的科学分析与建构模型的过程。在这个环节中，学生能得到平抛运动不同方向上的运动特征。即 水平方向上：0;00=xxavvtvx (1)竖直方向上：gagtvgtyyy=;212 (2)课件设计：模拟平抛运动（1）分别新建代表初速度 v0、重力加速度 g 和时间 t 的滑动条，接着指令栏中输入“A=交点（x 轴,y轴）”（2）在指令栏中分别输入“s_x=(v_0 t,0)”“s_y=(0,-0.5 g tt)”，两个物理量分别代表做平抛运动的物体水平和竖直方向上的位移。最后输入“s=s_x+s_y”代表物体的总位移（3）在指令栏输入“B=(x(s),y(s)”,代表物体运动的实时位置，使用工具“轨迹”可以显示物体做平抛运动的轨迹曲线。接着分别输入“B_y=(0,y(B)”、“B_x=(x(B),0)”，表示物体在竖直与水平方向的位-41-www.ivypub.org/erf 置。（4）在指令栏分别输入“v_x=向量(x(B),y(B),(x(