DoS攻击下基于输入饱和的多智能体系统一致性研究.pdf

南通大学学报渊自然科学版冤圆园23 年南通大学学报渊自然科学版冤允燥怎则灶葬造 燥枣 晕葬灶贼燥灶早 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠 渊晕葬贼怎则葬造 杂糟蚤藻灶糟藻 Edition冤灾燥造援 22晕燥援 2Jun援 圆园23第 22 卷 第 2 期圆园23 年 6 月收稿日期院 2022-11-28接受日期院 2023-03-15基金项目院 国家自然科学基金青年基金项目渊62103103冤曰江苏省自然科学基金青年基金项目渊BK20210223冤第一作者简介院 夏维新渊1996要 冤袁 男袁 硕士研究生遥*通信联系人院 曹阳渊1991要 冤袁 男袁 副研究员袁 博士袁 主要研究方向为多智能体系统攻防遥 E-mail院doi院 10.12194/j.ntu.20221128003引文格式院 夏维新袁 曹阳.DoS 攻击下基于输入饱和的多智能体系统一致性研究J.南通大学学报渊自然科学版冤袁 2023袁 22渊2冤院50-58.摘要院研究了具有拒绝服务渊denial-of-service袁DoS冤攻击和输入饱和约束的多智能体系统渊multi-agent systems袁MASs冤的一致性遥 首先袁考虑了每个智能体的控制器存在输入饱和的情况袁开发了一种低增益反馈的分布式一致性协议曰然后袁为了节约系统资源袁提出了一种动态事件触发渊dynamic event-trigger袁DET冤协议曰接着袁假设多智能体系统所处的环境并非是理想的通信环境袁即系统受到 DoS 攻击的威胁袁且该攻击是非周期性的尧强度也是未知的袁在此基础上分析了 DoS 攻击的频率和持续时间袁并设计了半全局安全一致性协议曰最后袁通过数值仿真验证了该策略的有效性遥 仿真结果表明院当受到 DoS 攻击时袁所设计的控制器可以保证系统达到一致性遥关键词院多智能体系统曰DoS 攻击曰动态事件触发机制曰输入饱和中图分类号院 TP181文献标志码院 A文章编号院 员远苑猿原圆猿源园渊圆园23冤园2原园园50原园9Consensus of multi-agent systems based on input saturation under DoS attacksXIA Weixin,CAO Yang*(School of Cyber Science and Engineering,Southeast University,Nanjing 211189,China)Abstract:This paper studies the alignment of multi-agent systems(MAS)with denial of service(DoS)attacks and in鄄put saturation constraints.First,a distributed consensus protocol with low gain feedback is developed considering thepresence of input saturation in the controller of each agent.Secondly,in order to save system resources,improvebandwidth utilization and battery life,a dynamic event triggering(DET)protocol of general linear multi-agent systemsis proposed.Thirdly,the environment of the multi-agent system considered in this paper is not an ideal communicationenvironment.Assuming that the system is threatened by DoS attacks,the attacks are aperiodic and the intensity is un鄄known.On this basis,the frequency and duration of DoS attacks are analyzed and studied,and a semi global securityconsistency protocol is designed.Finally,the simulation results verify the effectiveness of the strategy.The simulationstudy reveals that when suffering from DoS attacks the proposed controller can guarantee the alignment of MAS.Key words:multi-agent systems;denial-of-service attack;dynamic event-trigger;input saturationDoS 攻击下基于输入饱和的多智能体系统一致性研究夏维新袁 曹阳*渊东南大学 网络空间安全学院袁 江苏 南京211189冤多智能体系统渊multi-agent systems袁MASs冤的应用领域非常广泛袁从无人飞行器到电力系统尧军事设施尧交通控制1-3等遥 一致性问题作为多智能体系统协同控制领域的一个基本问题袁其控制目标是设计一个合适的控制协议袁在智能体受到共享通信网络的资源限制下袁仍能使所有智能体的状态或输出收敛到一个常值遥 由于通信网络的引入袁诸如通信资源的消耗尧网络攻击4-5或控制器饱和6-8的影响等袁给 MASs 的一致性带来了诸多挑战遥由于系统的通信资源有限袁如何在保证系统性能稳定的同时提高系统资源的利用率已成为一个研究热点遥 早期关于多智能体一致性的工作依赖于时间触发机制袁在该机制中袁数据采样和数据传输周期性地执行袁从而导致系统资源的浪费遥 为了克服这一缺陷袁提出了事件触发机制遥 每当状态偏离平衡并越过阈值时袁触发事件并关闭反馈回路9-12遥线性系统下的静态事件触发一致性问题已经被研究得比较透彻袁例如切换拓扑情况下的事件触发一致性10尧外部干扰情况下的事件触发一致性10等遥 在文献9-11的基础上袁文献12提出了一种外部干扰下的混合动态触发机制袁保证了所需的安全一致性遥上述结果所提出的事件触发机制大多是静态的袁在某些对采样比较灵活的系统中袁静态事件触发不足以满足系统设计要求遥 本文提出了一种动态事件触发机制袁不仅能适用于更加灵活的系统袁还能进一步节省系统资源遥多智能体之间的通信方式都是基于无线网络传播的袁容易受到外部攻击袁因此袁MASs 的安全控制变得越来越重要13-16遥在 MASs 中袁对通信链路的攻击可分为欺骗攻击或 DoS 攻击遥 前者通过操纵网络上传输的数据包来影响数据的可信度14袁17曰DoS攻击主要是为了影响信息交换的及时性袁即造成数据包丢失18-19遥DoS 攻击作为一种最常见和最具破坏力的网络攻击之一袁越来越受到人们的关注遥文献18考虑了每个通道接收到不同 DoS 攻击时的一致性问题遥文献19讨论了两种通信方案袁即 DoS 攻击下的采样通信和事件触发通信方案遥上述结果仅局限于单积分器系统袁文献15袁20-21研究了线性MASs 受到 DoS 攻击时的一致性问题遥除了上述问题外袁实际系统中无法避免的另一个问题为控制器输入饱和问题遥 饱和的非线性特性通常会导致系统性能下降袁甚至不稳定袁这使得输入饱和问题在理论和实践上都极具挑战性22-24遥 文献22-24研究了领导者-跟随者 MASs 的一致性问题遥文献23研究了输入饱和影响下不确定 MASs 的一致性问题曰然而袁DoS 攻击下 MASs 的输入饱和问题很少被考虑到25遥基于以上分析袁本文进一步研究网络攻击下MASs 的动态事件触发一致性袁 主要贡献可归纳如下遥 首先袁与文献5-7相比袁研究了具有动态事件触发的 MASs 的一致性问题袁 更加灵活地应用于各种系统曰第二袁与文献10-12不同袁考虑基于时间序列的 DoS 攻击模型袁其中允许 DoS 攻击在未知攻击策略中非周期性地发生曰第三袁与文献22-24不同袁研究了在输入饱和条件下受 DoS 攻击的线性 MASs 的一致性问题袁采用低增益技术解决了控制器饱和带来的非线性问题袁开发了一种基于分布式低增益的控制协议遥 此外袁动态事件触发机制用于每个智能体确定何时更新其控制器并将测量结果广播给邻居袁且避免了芝诺行为袁因此所提出的控制器可以在网络上物理实现遥 最后袁通过一组仿真结果表明袁所提出的控制器方案可以保证在 DoS 攻击发生时袁系统达到一致性袁并且没有芝诺行为遥1问题阐述和准备工作文中用到的符号定义如下院 根据上下文符号椰 窑 椰表示一个向量的 2-范数或者一个矩阵的诱导2-范数曰给定一个矩阵 M袁姿min渊M冤和 姿max渊M冤分别表示矩阵的最小特征值和最大特征值曰矩阵 M 正定渊半正定冤的定义为矩阵 M 0渊M逸0冤曰茚表示两个矩阵的克罗内克积曰col渊x1袁x2袁噎袁xN冤表示列堆栈向量曰sign渊 窑 冤代表众所周知的符号函数遥1.1图论相关理论无领导者的多智能体系统之间的相互通信可以用一个图来表示遥 无向图 G=V袁E来表示各个智能体之间的通信关系袁其中节点 V=1袁2袁3袁噎袁N为顶点的非空集合袁并且 E沂V2代表边的集合遥有序对渊i袁j冤沂E 表示一条边袁其中智能体 j 可以接收来自智能体 i 的信息遥 Gi=j沂V渊j袁i冤沂V2表示智能体 i 的邻居的集合遥 A=aij沂N 伊 N为图 G的邻接矩阵袁其中 aij=1袁当且仅当渊i袁j冤沂E袁否则aij=0遥 L=lij为图 G 的拉普拉斯矩阵袁其中 lii=移j=1Naij袁且 lij=-aij袁i屹j遥 定义 姿1臆姿2臆噎臆姿N遥1.2问题描述考虑具有一般线性动力学的 N 个代理的多智能体系统夏维新袁 等院DoS 攻击下基于输入饱和的多智能体系统一致性研究51窑窑南通大学学报渊自然科学版冤圆园23 年x觶i渊t冤=Axi渊t冤+B滓渊ui渊t冤冤袁渊1冤其中院xi渊t冤沂n和 ui渊t冤沂l分别为每个智能体的状态和控制器输入袁i=1袁2袁 噎袁N曰滓院Rn 伊 m寅Rn 伊 m分段的饱和函数袁被定义为 滓渊ui渊t冤冤=sat渊ui1渊t冤冤袁sat渊ui2渊t冤冤袁噎袁sat渊uim渊t冤冤T袁sat渊uij冤=sign渊uij渊t冤冤min椰uij渊t冤椰袁棕袁其中 棕 表示一个正的饱和阈值的标量曰sign渊 窑 冤表示符号函数遥控制器的一致性协议设计需要基于局部的邻居一致性误差 qi渊t冤袁被定义为qi渊t冤=移i=1n渊aij渊xj渊t冤-xi渊t冤冤冤遥渊2冤进一步地袁还需要定义一个测量误差 ei渊t冤袁ei渊t冤=qi渊tki冤-qi渊t冤遥渊3冤本文的控制目标是设计一个如下形式的控制器协议ui渊t冤=Kqi渊t冤袁i=1袁2袁噎袁N袁渊4冤使得系统在受到 DoS 攻击时能达到一致性并且排除输入饱和的影响遥 其中 K 为增益矩阵袁下文会给出具体的设计形式遥1.3DoS 攻击模型DoS 攻击指的是一类攻击袁其中对手呈现控制系统的某些或所有组件17-19遥DoS 攻击可以同时影响测量和控制信道袁从而导致传输数据包丢失遥 这相当于假设在 DoS 存在的情况下袁既不能发送也不能接收数据遥 图 1 给出了一个智能体受到 DoS 攻击时的情形遥假设存在一个正数 m沂 袁则时间序列t軇mm沂代表 DoS 攻击发生在t軇m时刻遥 定义驻軒m 0 表示受到攻击的区间长度袁则第 m 次 DoS 攻击的时间间隔是 Am=t軇m袁t軇m+驻軒m冤袁其中对于所有的 m沂 袁有t軇m+1 t軇m+驻軒m遥 因此袁对于给定的 t 子沂 袁通信被 DoS 攻击中断的时刻的集合为桩a渊子袁t冤=胰Am疑渊子袁t冤袁m沂 袁渊5冤式渊5冤从另一