PMF-FFT并行捕获扇贝损失补偿方法分析.pdf

第 40 卷 2023 年第 s1 期上海航天（中英文）AEROSPACE SHANGHAI（CHINESE&ENGLISH）PMFFFT并行捕获扇贝损失补偿方法分析刘庆，张锦，李忞詝，彭舒文，周里（上海航天电子技术研究所，上海 201109）摘要:在长征四号运载火箭飞行过程中，全球导航卫星系统（GNSS）接收机与卫星的相对运动使得载波存在较大的多普勒频移，必须尽快完成信号捕获。采用 PMF-FFT（部分匹配滤波和快速傅里叶变换）方法可以快速捕获 GNSS扩频信号，采用频域并行捕获可进一步扩展单次载波多普勒频移的搜索范围，然而 PMF-FFT在并行捕获中的扇贝损失降低了捕获性能，需要进行补偿。分析了 PMF-FFT捕获中扇贝损失的产生机理，并讨论了单通道及通道间扇贝损失的补偿方法。结果表明：给出的补偿方法可改善扇贝损失，为 GNSS 接收机快速完成卫星信号捕获奠定了基础，适用于运载火箭等高动态环境下的导航接收机设计，对采用 PMF-FFT 捕获的扩频类接收机、应答机设计也有一定的工程实用价值。关键词:PMF-FFT；并行捕获；扇贝损失；补偿；高动态；GNSS中图分类号:TN 967.1 文献标志码:A DOI:10.19328/ki.20968655.2023.s1.014Analysis of Compensation Method for Scalloping Loss in Parallel Acquisition Based on PMF-FFTLIU Qing，ZHANG Jin，LI Minzhu，PENG Shuwen，ZHOU Li（Shanghai Aerospace Electronic Technology Institute，Shanghai 201109，China）Abstract:During the flight of CZ-4 launch vehicles，large Doppler offsets exist between the local signal in GNSS（Global Navigation Satellite System）receivers and the incoming signal from the satellites.Therefore，it is necessary to acquire the received signal on time.PMF-FFT（Partial Matched Filter combined with Fast Fourier Transform）can accelerate the acquisition of high dynamic spread-spectrum signals.Furthermore，parallel acquisition in the frequency domain covers a wider Doppler offset range in a single search process.However，scalloping loss in the PMF-FFT method reduces the acquisition performance and needs to be compensated.The mechanism of scalloping loss was analyzed，and the compensation methods in a single channel and between channels were discussed.Results show that the solution can improve the scalloping loss，which lays the foundation for GNSS receivers to complete the signal acquisition quickly.The method is suitable for the design of GNSS receivers in highly dynamic environments such as launches of vehicles.In addition，it has practical engineering value for the design of spread-spectrum receivers and transponders using the PMF-FFT acquisition technique.Key words:PMF-FFT；pparallels acquisition；scalloping loss；compensation；high dynamic；GNSS0引言 在长征四号运载火箭飞行过程中，全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）接收机与卫星之间具有较高的径向速度，使得接收信号的载波存在较大的多普勒频移1。为了尽快得到最终有用的定位及时间信息，必须快速完成信号捕获，获取接收信号的载波频率和伪码相位的估计值。基于 PMF-FFT 方法的捕获，在搜索到码相位的同时能得到载波多普勒频移值，从而将相位、频率的二维搜索变成相位的一维搜索2，极大地减少了捕获时间。此外，采用频域多通道并行捕获的方法可在高动态环境下快速获取多普勒频移信息，以收稿日期：20230428；修回日期：20230609作者简介：刘 庆（1985），男，硕士，高级工程师，主要研究方向为卫星导航接收机设计。101第 40 卷 2023 年第 s1 期上海航天（中英文）AEROSPACE SHANGHAI（CHINESE&ENGLISH）达到进一步缩短捕获时间的目的3。GNSS 接收机基于 PMF-FFT 实现卫星导航信号的快速捕获，最终得出解算后的数据，为运载火箭提供定位及时间信息。PMF-FFT 并行捕获中，由于数据分析点数的限制带来了扇贝损失，频域幅值出现周期性下降，不利于信号捕获。本文针对 PMF-FFT 并行捕获中扇贝损失的补偿方法进行分析，介绍了 PMF-FFT并行捕获方法，由 PMF-FFT 幅频响应特性给出扇贝损失的产生机理，讨论了单通道及通道间扇贝损失的补偿方法，分析了扇贝损失改善情况，验证了对高动态导航信号的捕获结果。1PMFFFT并行捕获 1.1PMF-FFT捕获原理基于 PMF-FFT 捕获的原理，如图 1 所示。相关器由P个分段子相关器组成，每个子相关器的相关时间为T/P，T为整数个 PN 码周期。每个子相关单元对连续的X个采样点做相关运算，X=L/P，L为时间T内采样点数。把P个分段子相关器的输出做N(N P)点，FFT 变换并记录幅值，搜索完所有的码相位后，选择最大幅值并与门限比较，超过门限则说明 PN 码已初步对准，并可获得多普勒频移估计值4。设接收信号经过下变频及数据降速后（不考虑噪声），以1/Tc数据率为采样间隔的数字中频信号为S(i)=AD(i)C(i)ej 2(f0+fd)iTc+（1）式中：A为信号幅度；D(i)为数据码；C(i)为 PN 码；f0为中频频率；fd为多普勒频率；为接收信号的初始相位。本地参考信号为I(i)=C(i-)e-j2f0iTc（2）式中：为本地伪码与接收信号伪码的相差。假设接收伪码与本地伪码已对齐，即=0；且数据码D(i)没有跳变，则第m个子相关器的输出归一化后可表示为x(m)=1AX i=(m-1)X+1mXS(i)I(i)=D(i)Xej fd(2mX-X+1)Tc+sin(fdXTc)sin(fdTc)（3）式中：m=1，2，.，P。补零至 2的整数次幂，做N点 FFT 运算后输出的归一化幅值|X(k)|为2|X(k)|=1P|m=1Px(m)e-j2Nkm|=|sin(fdXTc)Xsin(fdTc)|sin(fdLTc-kNP)Psin(fdXTc-kN)|（4）式中：k=0，1，N-1。搜索完所有的码相位后，如果输出最大幅值|X(k)|超过门限，则实现了码域与频域的二维捕获。此时的多普勒频移估计值为fd=kNXTc（5）1.2频域多通道并行捕获根据多普勒频偏的最大范围和单个频率通道最大带宽，将频率捕获范围分为若干区间，各中心频 率 点 为fn(n=0，1，2，m)，如 图 2所示。子相关P子相关P子相关P子相关P子相关2子相关2子相关2子相关2子相关1子相关1子相关1子相关1接收信号接收信号N点FFT运算N点FFT运算最大幅值选择器最大幅值选择器门限判决门限判决本地参考本地参考控制伪码移位控制伪码移位Q参考I参考Q参考I参考图 1基于 PMF-FFT捕获的基本原理Fig.1Acquisition principle scheme based on PMF-FFT102第 40 卷 2023 年第 s1 期刘庆，等：PMF-FFT 并行捕获扇贝损失补偿方法分析其中，f0为中频载波频率，fdmax为最大多普勒频移，Bf为分段相关器的实际分析带宽。各通道除了中心频率参数不同，其余处理过程完全相同。通过并行捕获，单次搜索即可覆盖较大的多普勒频率范围。2PMF-FFT 并行捕获引起的扇贝损失及补偿方法 2.1PMF-FFT捕获引起的扇贝损失PMF-FFT 捕获中得到的归一化幅值|X(k)|由2部分组成|X(k)|=XPMF(fd)XFFT(fd，k)（6）式（6）中，PMF 的频率响应XPMF(fd)和 FFT 的频率响应XFFT(fd，k)分别为XPMF(fd)=|sin(fdXTc)Xsin(fdTc)|，XFFT(fd，k)=|sin(fdLTc-kNP)Psin(fdXTc-kN)|（7）XPMF(fd)是由子相关器的累积运算引起5，可得分段相关器的理论捕获频率范围为：-1/XTcfd 1/XTc。XFFT(fd，k)是由于 FFT 运算中相位补偿不完全引起5，估计得到的多普勒频移的精度为k/NXTc=1/NXTc。取 数 据 率1/Tc为4 MHz，2 ms 数 据 长 度L=8 000，分 段 点 数X=500，段 数P=16，FFT 点 数N=16，频率响应仿真结果如图 3所示。左图可示主瓣零点约在 8 KHz，为理论捕获频率范围。右图可示捕获分辨率约为 500 Hz，相关峰值呈现周期性的下降，即存在扇贝损失。由于 FFT 分析点数的限制导致相位补偿不完全，相关峰输出存在扇贝损失，其不利于信号的捕获。当多普勒频移位于相邻频率分量中间时，恰处于尖锐的谷底，可能因低于门限而无法捕获到信号，因此需要对扇贝损失进行补偿。2.2单通道扇贝损失补偿2.2.1补零法由 图 3 可 知 相 邻 频 率 分 量 峰 值 的 间 隔 为1/NXTc，增大 FFT 点数可起到对原|X(k)|做插值的作用，一方面使谱的外观得到平滑；另一方面，由于对数据截短时所引起的频谱泄漏，有可能在频谱图 3归一化幅频响应XPMF(fd)和XFFT(fd，k)Fig.3Normalized frequency response XPMF(fd)andXFFT(fd，k)B Bf fB Bf fB Bf fmaxmax0 0d df ff f 0 0f fB Bf fB Bf fmax0dff+1fmf1fmf 图 2频率通道划分图Fig.2Frequency channels division diagram103第 40 卷 2023 年第 s1 期上海航天（中英文）AEROSPACE SHANGHAI（CHINESE&ENGLISH）中出现一些难以确认的谱峰，补零后有可能消除该现象6。因此可通过补零来提高谱线的密度，从而一定程度上补偿扇贝损失。为了考察补零对扇贝损失的补偿情况，选取两 组 参 数 1）X=500，P=16，N=16；2）X=500，P=16，N=32进行分析，各参数下幅频响应|X(k)|扇 贝 损 失 情 况