潮汐客流下城市轨道交通时刻表与车底接续协同优化.pdf

第23卷第4期2023 年 8 月交通运输系统工程与信息Journal of Transportation Systems Engineering and Information TechnologyVol.23 No.4August 2023文章编号：1009-6744(2023)04-0175-09中图分类号：U268.6文献标志码：ADOI:10.16097/ki.1009-6744.2023.04.018潮汐客流下城市轨道交通时刻表与车底接续协同优化李思杰*，尚雨昕，刘志钢(上海工程技术大学，城市轨道交通学院，上海 201620)摘要：针对城市轨道交通客流需求的潮汐现象，本文研究不成对运输组织模式下的列车时刻表和车底接续计划协同编制问题。以双车场轨道交通线路为对象，基于客流的时空分布不均衡特性，以总乘客等待时间费用、列车固定使用费用和列车接续走行费用最小化为目标，以列车始发时刻、车次接续关系、车底出入库情况为决策变量，考虑时刻表约束、车底流通约束以及客流平衡约束，构建城市轨道交通列车时刻表与车底接续协同优化的混合整数非线性规划模型，经线性化处理后利用Gurobi进行求解。以上海地铁某线路为例验证模型的有效性，结果表明：本文方案相较于分步求解方案、均衡发车方案以及成对开行方案，乘客和企业总费用分别降低了6.06%、10.45%和6.35%，列车运力分布与客流需求匹配性提高，主客流方向乘客等待时间减少，有助于同步提高企业运输效益和乘客服务水平。关键词：城市交通；列车时刻表；车底接续；潮汐客流；混合整数规划Collaborative Optimization of Urban Rail Transit Timetable andRolling Stock Circulation Under Tidal Passenger FlowLI Si-jie*,SHANG Yu-xin,LIU Zhi-gang(School of Urban Rail Transportation,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China)Abstract:Abstract:Due to the tidal phenomenon of passenger flow demand in urban rail transit,this paper studies thecooperative schedule of train timetable and rolling stock circulation under the unpaired transportation organizationmode.Given a two-depot rail transit line with the unbalanced temporal-spatial distribution of passenger flow,a mixedinteger nonlinear programming model is constructed with objectives of minimizing the total passenger waiting timecost,train fixed use cost,and train succession walking cost.The model takes the train departure time,train successionrelationship,and depot entry and exit of rolling stocks as the decision variables,and considers timetable constraint,rolling stock circulation constraint,and passenger flow balance constraint.It is solved by Gurobi after linearization.Taking a metro line in Shanghai as an example to verify the effectiveness of this model,the results show that the totalcost of passengers and enterprises decreased by 6.06%,10.45%,and 6.35%,respectively,compared with the step-by-step solution scheme,the balanced departure scheme,and the paired operation scheme.The matching between traincapacity distribution and passenger demand is improved,and the waiting time of passengers in the main passenger flowdirection is reduced.The model helps to improve the enterprise transportation efficiency and passenger service levelsimultaneously.Keywords:Keywords:urban traffic;train timetable;rolling stock circulation;tidal passenger flow;mixed integer programming0引言近年来，随着城市化进程加快，城市规模逐渐扩张，作为居民出行重要载体的城市轨道交通也不断向郊区延伸。“职住分离”带来大量的通勤客流需求，导致连接郊区与市区的轨道交通线路高峰时段存在明显的潮汐客流现象。针对潮汐客流上下行收稿日期：2023-05-07修回日期：2023-06-29录用日期：2023-07-06基金项目：上海市哲学社会科学规划课题/The Shanghai Philosophy and Social Science Planning Project(2022EGL003)；国家自然科学基金/National Natural Science Foundation of China(52072235)。作者简介：李思杰(1991-)，女，四川绵阳人，讲师，博士。*通信作者：交通运输系统工程与信息2023年8月交通运输系统工程与信息2023年8月分布不均衡的特点，一些城市采取不对称的运输组织方案调整运力分布，通过局部增加大客流方向的列车开行数量来缓解客流压力1。在不对称运输组织方式和线路配置限制下，如何协同编制列车时刻表与车底运用计划是影响运营实施效果的关键，以期实现运能运量的最佳匹配，提高城市轨道交通系统的运输效率和服务质量。关于时刻表的研究比较成熟，早期成果主要根据既定的运营时段划分，基于最大客流需求设计均匀的列车发车间隔或优化列车开行频率2。随着自动售检票系统的广泛应用和数据采集手段的进步，研究者可以从更小的时间粒度来把握客流需求的时变特征。Niu等3和Zhu等4考虑精确的客流输入，研究了需求驱动的动态间隔列车时刻表优化问题。但是，大部分相关研究以单向线路为对象，没有考虑列车折返作业。在车底优化方面，自Cury等5提出一种基于列车运动模型和通行行为模型的最优车底运用的递阶方法，Fioole等6和孙焰等7进一步基于给定客流需求，借助计算机实现了车底运用计划的编制，这类研究大多面向给定时刻表条件下的车底接续问题。近年来，学者们开始研究不同运营模式下的列车时刻表和车底运用协同优化问题。例如，王世峰8建立列车时刻表和车底运用一体化双层规划模型，设计基于模拟退火的求解算法。姚宇等9综合考虑公司运营费用和乘客出行费用，同时优化列车到发时刻和车底运用计划。Liu等10提出高峰时段列车时刻表、车底周转与客流控制的协同策略，设计基于拉格朗日松弛的求解算法。Zhao等11针对需求过饱和线路，结合跳停策略，进行时刻表、停站方案与车底周转的协同优化。Zhou等12基于灵活编组运营模式，构建列车时刻表与车底运用协同优化的混合整数线性规划模型。金波等13提出一种考虑大小交路的列车时刻表与车底运用计划一体化编制方法。此外，Veelenturf等14和Wang等15研究线路中断条件下的列车时刻表调整与车底接续问题。然而，以上成果对潮汐客流条件下的不成对运输组织模式考虑较少。综上，本文综合考虑客流的时变特征和潮汐现象以及不对称运输组织的特点，以总乘客等待时间费用、列车固定使用费和列车接续走行费用最小为目标，考虑时刻表约束、列车接续约束和客流平衡约束，建立潮汐客流下城市轨道交通列车时刻表与车底接续计划的协同优化模型。1问题描述本文以高峰时段潮汐客流条件下的双向城市轨道交通线路为研究对象，线路具备两个车场，分别位于线路的两端，如图1所示。定义模型参数如下：s,v,n为车站索引，从车站1运行至车站n为上行 方 向，上 行 方 向 的 车 站 集 合 表 示 为Nup=1,2,n，从车站n+1运行至车站2n为下行 方 向，下 行 方 向 的 车 站 集 合 表 示 为Ndown=n+1,n+2,2n；i,j,g,l为列车索引，Iup=1,2,g为 上 行 方 向 列 车 集 合，Idown=1,2,l为下行方向列车集合，上行方向和下行方向的列车在符合折返作业时间标准和折返能力要求的条件下，通过终点站站后折返作业进行接续；定义研究时段为tbegin,tend，将研究时段分为K个时间段，k为时段索引，k1,2,K。通过AFC数据预处理可得到每个时段k内车站s的乘客到达率，记为qs()k。图 1 线路结构示意图Fig.1 Schematic diagram of line structure本文将构建不成对运输组织模式下的城市轨道列车时刻表与车底接续协同优化模型，决策变量定义如下：xij如果列车i通过站后折返作业接续列车j，则为1，否则为0；i如果列车i从车场驶出，则为 1，否则为0；i如果列车i返回车场，则为1，否则为0；td1,i上行列车i从1站的出发时刻；tdn+1,i下行列车i从n+1站的出发时刻。为方便所研究问题模型的建立，本文做以下几176第23卷 第4期潮汐客流下城市轨道交通时刻表与车底接续协同优化点假设：假设1 列车的区间运行时间和车站停站时间相同。假设 2 列车具有相同的额定载客能力，高峰时期允许一定程度的超载。假设3 同一时段内到达的乘客服从均匀分布，不考虑乘客在站内的走行时间。2模型构建2.1 目标函数提升旅客服务质量和降低运营成本是城市轨道交通运营计划编制的主要目标，因此本文以乘客等待费用、列车固定使用费用和列车接续走行费用三者之和最小为目标函数，即Z=min()1Z1+2Z2+3Z3(1)式中：1,2,3分别为费用系数；Z1为总乘客等待时间；Z2为运用车底总数；Z3为总列车接续时间。(1)总乘客等待时间Z1乘客出行等待时间反映了轨道交通的服务质量，乘客等待时间越小，服务质量越高。在假设到达乘客服从均匀分布的情况下，可以用候车人数乘以发车间隔的1/2来表示乘客的等待时间，则乘客的总等待时间为Z1=12iIupIdownsNupNdownqs,i()tds,i-tds,i-1(2)式中：qs,i为列车i-1与列车i之间在车站s到达的乘客数；tds,i为列车i在车站s的出发时刻。(2)运用车底总数Z2完成运输任务所需车底总数直接影响企业运营的固定成本，可以表示为所有首次出库列车之和。Z2=iIupIdowni(3)(3)总列车接续时间Z3总列车接续时间指列车折返时间之和，合理的列车接续方案有助于减少列车运行时的空驶时间和能耗，降低列车运行成本。Z3