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DOI：10.12265/j.gnss.2023016不同加权平均温度模型对大气可降水量影响分析陈祥明1，王宝宝2，李若瑜1，林乐科1，朱庆林1(1.中国电波传播研究所,山东 青岛 266107；2.航天系统部装备部军事代表局驻石家庄军事代表室,石家庄 050081)摘要：加权平均温度(WMT)是地基全球卫星导航系统(GNSS)气象学中解算大气可降水量(PWV)时的一个重要物理量，利用国内四个典型地区 2019 年的历史气象探空数据计算各剖面的 WMT，构建了适合当地的 WMT 线性统计模型，并对所建模型、工程上常用的几种 WMT 统计模型及利用其换算得到的 PWV 进行了对比.根据统计结果可知：对于精度较高的需求，构建适合当地的统计模型是很有必要的，另外，各统计模型中 Mao 模型和 Mendes 模型的精度相对较高，在不具备建模条件的情况下可以优先考虑.本统计结果可为其他涉及 WMT 的工程应用提供参考.关键词：地基全球卫星导航系统(GNSS)气象学；大气可降水量(PWV)；加权平均温度(WMT)；对流层天顶湿延迟(ZWD)；转换因子中图分类号：P228.4；TN011文献标志码：A文章编号：1008-9268（2023）03-0072-050引言水汽是重要的温室气体,其随时空的变化对气象预报、气候变化以及水循环等研究均有重要的意义，利用地基全球卫星导航系统(GNSS)获取对流层延迟来反演大气可降水量(PWV)是 GNSS 气象学的重要研究内容.基于 GNSS 载波相位观测值、高精度卫星星历和卫星钟差，利用精密单点定位(PPP)算法1解算对流层总天顶延迟(ZTD)，而对流层静力延迟(ZHD)可利用地面气象参数较精确的获得2.ZTD 扣除 ZHD，即得到对流层天顶湿延迟(ZWD).PWV 可由 ZWD 进一步换算得到，而加权平均温度(WMT)是转换因子的一个重要影响因素3.本文选择国内四个典型地区，利用 2019 年当地的历史气象探空数据(常规气象探测为每天两组气象探空数据，时间分别为 0:00UT 和 12:00TU)，用数值积分的方式计算所有剖面的 WMT，构建了适合当地的 WMT 线性统计模型；对比了该统计模型以及其他常用的 WMT 统计模型换算得到的 PWV 值，并统计了与利用探空剖面计算的 PWV 的均方根误差(RMSE).根据统计结果给出工程建议，为其他涉及WMT 的工程应用提供了技术参考.1PWV1.1大气折射率湿项计算Nw工程中常用的对流层大气折射率湿项的计算公式为Nw=k2eT+k3eT2.(1)k2=k2k1RdRvk1k2k3k1k2k2k3k1k2k3RdRvRdRveTtTt式中：，、为常数,、单位为 K/hPa，的单位为 K2/hPa.Thayer4给出的参考值分别为=77.6040.014、=64.790.08、=377600400，和分别为干空气和湿空气的气体常数，=0.287kJ/(kgK)，=0.461kJ/(kgK)；为水汽压，单位为 hPa；为大气开氏温度，单位为 K，与摄氏温度()之间换算关系为=+273.15K.e水汽压计算公式为5e=esHR100.(2)esHR式中：为饱和水汽压；为相对湿度(%).饱和水汽压计算公式为es=FEaexp(bt/d)tt+c.(3)收稿日期：2023-02-10资助项目：张明高院士工作室基金(A332103Y12)通信作者：陈祥明E-mail：第 48卷第3期全球定位系统Vol.48，No.32023年6月GNSSWorldofChinaJune，2023FwaterE=1+1047.2+(0.00320+5.9107t2)PFiceE=1+1042.2+(0.00382+6.4107t2)PP式 中：，为 大气压强；常数系数如表 1 所示.表1常数系数系数abcd平冰面(ice)6.111523.036333.7279.82平液面(water)6.112118.678234.5257.141.2ZWD 计算DZW基于气象数据，用数值积分方法计算对流层天顶湿延迟的公式为DZW=106w0Nwdh=106(k2+k3Tm)w0eTdh.(4)Tm式中：为 WMT，计算公式为3Tm=w0(e/T)dhw0(e/T2)dh.(5)1.3PWV 换算VPWDZW大气可降水量与对流层天顶湿延迟之间的换算公式为3VPW=DZW,(6)式中，为转换因子，计算公式为=106Rv(k2+k3Tm).(7)式中，为水的密度，取值 1103kg/m3.2常用统计模型Tm由第 1 节可以看出：是影响 PWV 的最重要的因素，工程中常用的统计模型主要有：Bevis 模型、Mendes模型、Solbrig 模型、Schueler模型和 Mao 模型.2.1Bevis 模型Bevis 等6通过对美国27N65N 范围内的8718次探空数据资料进行统计回归分析，得到适合该区域的统计模型：Tm=70.2+0.72T0.(8)T0式中，为地面开氏气温.2.2Mendes 模型Mendes 等7利用全球 62S83N 范围内的 50 个气象探空站 2000 年大约 32500 次气象探空数据，拟合得到了以下统计模型：Tm=50.4+0.789T0.(9)2.3Solbrig 模型Solbrig8在 2000 年分析了从德国数值天气预报场(NumericalWeatherFieldsfortheRegionofGer-many)获取的气象数据，得到以下统计模型：Tm=54.7+0.77T0.(10)2.4Schueler 模型Schueler等9在 2001 年利用美国国家环境预报中心(NationalCenterforEnvironmentalPrediction)提供的全球数据同化系统(GDAS)数据，得到以下统计模型：Tm=86.9+0.647T0.(11)2.5Mao 模型毛节泰等10利用中尺度数值模式(Meso-scaleNumericalModel4，MM4)输出的气象资料，拟合得到了以下统计模型：Tm=44.05+0.81T0.(12)3统计模型对比选择长春、青岛、乌鲁木齐、海口四个地区，利用2019 年的全球电信系统(GTS)气象探空数据，根据式(5)计算所有剖面的 WMT，并利用各站的 WMT构建适合当地的统计模型，在此称当地模型，形式如下：Tim=ai+biT0.(13)aibi式中：和为各站统计模型的常数项和系数项.Tm当地模型系数见表 2.表2Tm当地统计模型系数地区ai常数项bi系数项长春31.560.8556青岛18.300.9047乌鲁木齐107.590.5853海口126.720.5445将利用气象探空数据计算得到的 WMT 和PWV 视为“真值”，分别计算利用式(8)(13)模型值与真值的均方根误差(RMSE)：ERMS=vt1nni=1(MiRi)2.(14)第3期陈祥明，等：不同加权平均温度模型对大气可降水量影响分析73nMiRi式中：为统计样本个数；和分别为统计模型计算值和探空数据计算值.3.1WMT 对比结果四个地区 WMT 总 RMSE 统计结果如表 3 所示.四个地区各月份 WMTRMSE 统计结果如图 1所示.表3WMT 统计 RMSEK地区Bevis模型Mendes模型Solbrig模型Schueler模型Mao模型当地模型长春3.923.503.655.273.443.37青岛3.833.624.126.503.683.33乌鲁木齐3.734.294.314.804.543.21海口4.704.095.309.504.201.77123456789101112月份WMT RMSE/KBevis模型Mendes模型Solbrig模型Schueler模型Mao模型当地模型123456789(a)长春123456789101112月份WMT RMSE/KBevis模型Mendes模型Schueler模型Mao模型当地模型Solbrig模型2345678910(b)青岛123456789101112月份WMT RMSE/KBevis模型Mendes模型Schueler模型Mao模型当地模型Solbrig模型12345678910(c)乌鲁木齐123456789101112月份(d)海口WMT RMSE/KBevis模型Mendes模型Schueler模型Mao模型当地模型Solbrig模型024681012图1四个地方不同月份 WMT 的 RMSE 统计结果由以上统计结果可以看出：1)由于当地模型用本地的实测探空数据进行建模，计算精度较高；2)在所选的四个典型地区，Mao 模型和 Mendes模型计算得到的 WMT 精度相对较高，而 Schueler 模型的精度相对较低.74全 球 定 位 系 统第48卷3.2PWV 对比结果四个地区 PWV 总 RMSE 统计结果如表 4 所示.四个地区各月份 PWVRMSE 统计结果如图 2所示.表4PWV 统计 RMSEmm地区Bevis模型Mendes模型Solbrig模型Schueler模型Mao模型当地模型长春0.1740.1640.1960.4110.1660.166青岛0.2680.2390.3030.5780.2450.213乌鲁木齐0.1600.1770.1490.1690.1750.125海口0.6100.5100.6891.3380.5220.264123456789101112月份PWV RMSE/mmBevis模型Mendes模型Schueler模型Mao模型当地模型Solbrig模型00.20.40.60.81.01.2(a)长春123456789101112月份00.20.40.60.81.01.21.41.61.8PWV RMSE/mmBevis模型Mendes模型Schueler模型Mao模型当地模型Solbrig模型(c)乌鲁木齐123456789101112月份PWV RMSE/mmBevis模型Mendes模型Schueler模型Mao模型当地模型Solbrig模型00.20.40.60.81.01.21.41.61.8(b)青岛123456789101112月份PWV RMSE/mm00.20.40.60.81.01.21.41.61.8Bevis模型Mendes模型Schueler模型Mao模型当地模型Solbrig模型(d)海口图2四个地区不同月份 PWV 的 RMSE 统计结果从以上统计结果可以看出：1)各模型在夏季计算精度较低，冬季计算精度较高；海口地区常年空气湿度较大，各模型精度的季节差异不显著.2)由于当地模型用本地的实测探空数据进行建模，换算得到的 PWV 精度最高.3)在所选的四个典型地区，Mao 模型和 Mendes模型换算得到的 PWV 的精度相对较高，而 Schueler模型的精度逊于其它模型.4结束语本文以国内四个典型地区为例，利用当地 2019 年的气象探空数据，构建了 WMT 线性统计模型，并对所建模型、其他常用的 WMT 模型以及利用其换算得到的 PWV 进行了对比，通过统计各模型计算值与实测数据计算值的 RMSE 得出：1)基于当地实测数据构建的 WMT 模型及利用其换算得到的 PWV 预报精度均有较明显的优势.因此，对于精度要求较高的情况，构建当地的 WMT 模第3期陈祥明，等：不同加权平均温度模型对大气可降水量影响分析75型是十分必要的.2)本文给出的五种常用的统计模型中，Mao 模型和 Mendes 模型的精度相对较高，在涉及 WMT 的工程应用中可以优先考虑.参考文献李征航,黄劲松.GPS测量与数据处理M.第二版.武汉:武汉大学出版社,2010.1SAASTAMOINEN J.Contribution to the theory ofatmospheric refractionJ.Bulletin geodesique,1973(105):279-298.DOI:10.1007/bf025218442丁金才.