并联型APF直流侧电压的改进自耦比例积分控制策略.pdf

1 电工电气 (2023 No.7)设计与研究并联型APF直流侧电压的改进自耦比例积分控制策略基金项目：国家自然科学基金项目(51708194，51507014)作者简介：龙坤(1996)，男，硕士研究生，研究方向为有源电力滤波器运行与控制；粟时平(1963)，男，教授，博士，硕士生导师，研究方向为电力系统运行与控制。龙坤，粟时平，刘毅博，李星星，李洋滨，黄俊玮(长沙理工大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410114)摘 要：传统的比例积分(PI)控制方法难以保证并联型 APF(有源电力滤波器)在并网启动、负载跳变以及参考电压变化时对直流侧电压进行快速稳定控制。提出了一种具有大范围抗扰动能力的改进自耦比例积分(ACPI)直流侧电压跟踪控制方法。搭建了数学仿真模型，通过对不同工况下直流侧电压控制的仿真结果表明，提出的改进 ACPI 控制方法响应速度快、控制精度高、抗扰动能力强，对于直流侧电压波动具有良好的稳定效果，基于改进 ACPI 控制器的并联型 APF 系统具有大范围抗扰动鲁棒性。关键词：并联型有源电力滤波器；自适应速度因子；自耦比例积分控制；直流侧电压控制；电压波动中图分类号：TM732 文献标识码：A 文章编号：1007-3175(2023)07-0001-06 Abstract:It is difficult for the traditional PI control method to ensure that the shunt APF control the DC side voltage quickly and stably when the grid starts,the load jumps or the reference voltage changes.The paper puts forward an improved Auto-Coupling Proportional Inte-gral(ACPI)DC side voltage tracking control method which has large-range anti-disturbance ability.Then,a mathematical simulation model is built.According to its simulation results of DC side voltage control under different working conditions,the proposed improved ACPI control method not only has fast response speed,high control accuracy and strong anti-disturbance ability,but also has good effects on stabilizing DC side voltage fluctuation.Moreover,the shunt APF system based on the improved ACPI controller has large-range anti-disturbance robust-ness.Key words:shunt active power filter;adaptive speed factor;auto-coupling proportional integral control;DC side voltage control;voltage fluctuationLONG Kun,SU Shi-ping,LIU Yi-bo,LI Xing-xing,LI Yang-bin,HUANG Jun-wei（School of Electrical and Information Engineering,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114,China）An Improved Auto-Coupling Proportional Integral ControlStrategy for Shunt APF DC Side Voltage并联型APF直流侧电压的改进自耦比例积分控制策略0 引言伴随各类电力电子装置等非线性负载在工业以及生活中的普遍应用，给人类带来高效、便捷生活的同时，也给电力系统带来了大量的谐波电流以及无功功率，进而对电网的可靠性造成了一定的影响1-5。有源电力滤波器可以高效地治理谐波污染，它可以对电力系统中存在的各频次谐波电流以及无功功率实现精准、实时有效的补偿6-9。而直流侧电压波动极大地干扰着有源电力滤波器(APF)对于谐波以及无功功率的补偿，故如何实现直流侧电压快速精准稳定的控制就具备了非常重要的意义，因此也成为了广大学者的研究热点，文中主要是针对三相三线制并联型APF 的直流侧电压进行研究10-13。参考文献 14 提出了一种他励式比例谐振控制的并联型 APF 直流侧电压控制策略，但是控制结构仍较为复杂；参考文献 15-16 提出了基于滑模 PI 控制的并联型 APF 直流侧电压控制策略，虽然削弱了滑模控制普遍存在的抖振问题，但仍存在控制器参数较多、计算量较大的局限性；参考文献 17-18 提出了基于滑模自抗扰控制的并联型 APF 直流侧电压控制方法，该方法能有效地稳定直流侧电压，并一定程度上解决了传统 PI 控制里存在的超调与静差的问题，提升了系统鲁棒性，且同时对系统受到的扰动进行补偿，但补偿效果欠佳，实时性有待提高；参考文献 192电工电气 (2023 No.7)提出了多模块相结合的控制策略，该方法具有良好的动态性能，但算法结构及计算复杂，实时性不是很理想；参考文献 20-21 提出了一种自耦比例积分(ACPI)控制策略，该策略创造性地引入速度因子的概念，并提出了以速度因子为核心纽带因子的 ACPI控制器模型，用速度因子将比例系数和积分系数耦合在一起形成控制信号，但对于速度因子的分析还不够透彻与深入，还有待进一步研究。为解决参考文献 20-21 遗留的关于研究速度因子的问题，文中深入地分析速度因子，并提出基于受控误差系统的改进自适应速度因子(ASF)的ACPI 控制策略，大大提高了 APF 直流侧电压波动的抗扰稳定性以及跟踪速度。最后，通过仿真以及理论分析都验证了该改进控制策略的有效性与可行性。1 并联型APF数学模型如图 1 所示为三相三线制并联型 APF 的主电路拓扑结构。usa、usb、usc为电源侧电压；ua、ub、uc为电源侧相电压；Ls为电源侧电感；isa、isb、isc为电源侧相电流；ifa、ifb、ifc为 APF 产生的三相补偿电流；ufa、ufb、ufc为三相各桥臂中点控制电压；ila、ilb、ilc为负载侧相电流；R为线路以及电感的等效电阻；C为直流侧电容；Udc为直流侧电压；L为平波电感。为了简化并联型 APF 的控制系统设计，拓扑中的开关处于理想状态，忽略开关参数的影响。根据图 1 拓扑结构，可得三相静止坐标系下三相三线制并联型 APF 的数学模型为：将该数学模型从三相静止坐标系转换到两相旋转坐标系下，三相三线制并联型 APF 的数学模型为：式中：ifd、ifq为dq坐标系下补偿电流；ufd、ufq为dq坐标系下并联型 APF 桥臂中点控制电压；ud、uq为dq坐标系下电源侧电压；为三相电压角频率。令三相三线制并联型 APF 补偿电流为新的状态变量，化简整理后可得系统的状态方程为：根据 APF 交、直流侧瞬时有功功率平衡可以得到Pac=Pdc，即：取三相三线制并联型 APF 直流侧电压Udc为新的状态变量，整理式(4)得：根据式(3)和式(5)可得并联型 APF 的数学模型为：为了更好更简便地分析，分别令y1=ifd，y2=ifq，y3=Udc。设电压环、d轴电流环以及q轴电流环的总和扰动为：图1 三相三线制并联型APF拓扑结构T4T1T5T2T6T3ufcufbufaRLCUdcuscuciscusbubisbusauaisaifcifbifaLsi1ci1bi1a非线性负载(1)ua=Rifa+L +ufadifadtuc=Rifc+L +ufcdifcdtub=Rifb+L +ufbdifbdt(2)ud=L -Lifq+Rifd+ufddifddtuq=L +Lifd+Rifq+ufqdifqdt(3)i4fd=+ifq-ifd-udLufdLRLi4fq=-ifd-ifq-uqLufqLRL(4)(udifd+uqifq)=C Udc+dUdcdtU2dcR32(5)U4dc=(udifd+uqifq)-UdcRC32CUdc(6)i4fd=+ifq-ifd-U4dc=(udifd+uqifq)-i4fq=-ifd-ifq-udLufdLRLuqLufqLRLUdcRC32CUdc并联型APF直流侧电压的改进自耦比例积分控制策略3 电工电气 (2023 No.7)故式(6)表示的非线性不确定系统可映射成为一个线性不确定系统：2 改进自耦比例积分控制策略2.1 自耦比例积分控制器设计设并联型 APF 直流侧电压参考值为U*dc，d环电流参考值为i*fd，q环电流参考值为i*fq。为便于推导，三相三线制并联型 APF 采用i*fq=0 的控制。针对式(9)系统的控制问题，定义电压环跟踪控制误差eu1、d环跟踪控制误差ed1和q环跟踪控制误差eq1为：定义式(10)的积分为：式中：为时间变量。根据式(9)，可得受控误差系统为：根据式(12)所示的受控误差系统，定义三个控制环各自的自耦比例积分控制器模型为：式中：zu 0、zd 0 和zq 0 分别为对应三个控制环的 ACPI 控制器的速度因子。ACPI 控制系统结构如图 2 所示，该系统主要包含电压环、d轴电流环、SVPWM(空间矢量脉宽调制)以及q轴电流环等部分。如图 2 所示，U*d、U*q为dq坐标系下电源侧电压参考值。2.2 自耦比例积分闭环控制系统分析由 2.1 节可知，ACPI 控制器模型分别由电压环 ACPI、d环 ACPI 和q环 ACPI 组成。为了分析由这三部分组成的闭环控制系统的鲁棒稳定性和抗总和扰动鲁棒性，就需要逐一分析这几个部分。为了节省篇幅，仅以电压环 ACPI 闭环控制系统的鲁棒稳定性和抗总和扰动鲁棒性为例进行理论分析。d、q环的稳定性分析参照电压环，文中不再赘述。将式(11)代入式(12)，进行拉普拉斯变换并整理后可得式(12)的传递函数为：式中：s为拉普拉斯算子。根据式(14)可知，当电压环速度因子zu 0 时，由于受控误差系统的传递函数唯一的双重极点sp=-zu 0 在 S 左半平面。根据自动控制理论可知，受控误差系统是大范围稳定的。且电压环速度因子zu与总和扰动d3的具体模型毫无关系，故受控误差系统是大范围鲁棒稳定的。由上式得到系统单位冲激响应为：hu(t)=(1-zut)e-zut (15)分析可知，当zu0时，limhu(t)=0，且zu越大，hu(t)越迅速接近于 0，因此zu被称为电压环速度因子。当 d3 3、U4*dc u时，其中，表示可接受误差，一个很小的数，必有下列不等式：d3=U4*dc-d3 U4*dc+d3 u+3 (16)结合式(15)，可求出式(14)的时域解为：t(7)d1=ifq-ifdRLd3=-UdcRCd2=-ifd-ifq-RLufqL(8)b1=b2=1Lb3=3ud2CUdc(9)y41=d1+b1udy42=d2+b2uqy43=d3+b3ifd(10)eu1=U*dc-Udc=U*dc-y3ed1=i*fd-ifd=i*fd-y1eq1=i*fq-ifq=-y2(13)i*fd=(z2ueu0+2zueu1)b3-1ud=(z2ded0+2zded1)b2-1uq=(z2qeq0+2zqeq1)b1-1(12)e4u1=U