高校应用数学学报2023,38(2):137-150阿基米德Copula下一般随机序的性质关清元1,2,34，王炳兴1*，钱昊1，赵添鑫1(1.浙江工商大学统计与数学学院，浙江杭州310018;2.武夷学院数学与计算机学院，福建武夷山354300;3.福建省茶产业大数据应用与智能化重点实验室，福建武夷山354300;4.福建省认知计算与智能信息处理高校重点实验室，福建武夷山354300)摘要：文中研究了相依随机变量的一般随机序性质．将独立随机变量一般随机序的两个特征推广到了阿基米德Copula下的相依随机变量．此外还给出了阿基米德Copula相依随机变量的两个闭合性质.研究了两个相依随机变量集的最小和最大次序统计量满足一般随机序的充分条件.用几个数值例子验证所得结果.探讨了这些结果在系统可靠性和精算学中的一些潜在应用.关键词：阿基米德Copula；一般随机序；优化序；异质组合中图分类号：0211.6S1引言文献标识码：A各种随机序是比较不同方案优劣的一种重要工具，其在保险精算[1-3]，风险管理[4-5]以及可靠性[6-7]等领域有广泛的应用．许多研究人员研究了各种随机序成立的条件及其实际应用，这些研究主要集中在独立随机变量情形.例如文[5]研究了止损序及其在个体模型中的应用；文[8]考虑了基于独立随机变量的各种随机比较；基于独立非负随机变量，文[9]获得了多种序的比较结果.对于独立负二项随机变量；文[10]研究了次序统计量的多种随机序的比较．有关更多随机序比较及其应用，请参阅[11-13].在现实世界中，随机变量通常是相关的．因此研究相依随机变量的各种随机比较是十分重要的因为Copula不仅包含边缘分布的信息，还包含随机变量之间的相依信息，所以常用Copula刻画随机变量之间的相依关系阿基米德Copula是一种非常重要的Copula，涵盖了很多相依结构，包括具有生成器exp(-t)的独立Copula.阿基米德Copula被广泛地用在许多领域，比如环境科学[14]，保险精算[15]，金融[16-17]，可靠性[18]等有关Copula及其应用的全面回顾，请收稿日期：2021-12-05修回日期：2023-03-22*通讯作者，Email:wangbingxing@163.com基金项目：国家自然科学基金(11871431)；浙江省重点建设高校优势特色学科(浙江工商大学统计学)(1020JYN4120004G-093)文章编号：1000-4424(2023)02-0137-14138高校应用数学学报第38卷第2期参阅[19-23]．在阿基米德Copula下，文[24]研究了两个系统寿命的随机比较.文[25]讨论了阿基米德Copula下次序统计量的随机比较.基于阿基米德Copula，文[26]刻画了最大次序统计量的序的...
