SVPWM逆变器供电时FSCW-PMSM损耗特性研究.pdf

：年 月 第 卷第 期 逆变器供电时 损耗特性研究陈浈斐，邢宁，李志新，王枫，凌志豪（河海大学能源与电气学院，江苏 南京 ；天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 ；国网江苏省电力有限公司营销服务中心，江苏 南京 ）摘要：为探究空间矢量脉宽调制（，）逆变器引入的时间谐波电流对分数槽集中绕组永磁同步电机（，）损耗特性的影响，文中提出一种 逆变器与 联合系统中电机损耗谐波特性分析方法。首先，理论分析了考虑时间谐波电流时电机损耗的时空谐波特性。其次，以一台三相双层绕组 极 槽 为例，搭建电机与 逆变器的场路联合仿真模型，求解样机在恒转矩和恒功率调速时损耗的谐波特性，揭示各谐波损耗的产生机理。结果表明：转子谐波损耗由基波电流与次谐波、次齿谐波和（）、（）次时间谐波电流与 、次空间谐波引起；定子铁芯谐波损耗由基波磁场、谐波励磁磁场及（）、（）次时间谐波电流引起。该结论适用于其他极槽组合的 。最后，通过实验验证了该分析方法的有效性。关键词：分数槽集中绕组永磁同步电机（）；空间矢量脉宽调制（）；时空谐波特性；时间谐波电流；场路联合仿真；空间谐波中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）引言相比于整数槽分布绕组永磁同步电机（，），分数槽集中绕组永磁同步电 机（，）具有绕组端部短、定子铜耗低、效率高及转矩密度大等优点，近些年逐渐成为研究热点 。然而与 不同，绕组非正弦分布引入幅值较高的空间谐波分量。其中，基波电枢磁动势的阶次等于永磁体极对数 ，阶次低于 次的磁动势谐波称为次谐波，次谐波分量的绕组系数虽较低，但因其阶次低，所以幅值较高；阶次高于 次的磁动势谐波称为超谐波，超谐波分量中与基波绕组系数相等的分量又称为齿谐波，其幅值也较高 。次谐波与齿谐波分量的旋转速度与转子不同，因此当电机高速运行时，会产生较大的转子损耗 。在运行时通常需要配置逆变器以达到较宽的调速范围 ，但逆变器输出电流中含有与开关频率相关的高频时间谐波分量 。文献 建立了分析空间矢量脉宽调制（，）电压源型逆变器输出电压、电流的高频时间谐波分布的解析模型，可用于评估高频时间谐波分量对电机损耗的影响。时间谐波电流与电枢磁动势中的空间谐波分量、齿槽谐波及永磁体励磁磁动势谐波共同影响电机损耗，损耗分析较为复杂，特别是永磁体涡流损耗和定子铁芯损耗。所以文中将开展该方面的研究，探究时间谐波电流对逆变器与 联合系统中电机损耗特性的影响。目前，考虑高频时间谐波电流对电机损耗影响的研究主要针对感应电机（，）和 。文献 使用有限元法计算了脉宽调制（，）逆变器驱动时 的损耗分布，获得了各部分损耗随负载率的变化规律。文献 对变频供电时 定、转子铁芯损耗进行分析，分析了逆变器输出电压的时间谐波和齿谐波对铁芯损耗的影响。不同于 ，使用永磁体代替转子导条励磁，增加了永磁体涡流损耗，二者损耗分布有所不同。文献 提出了计算 时间谐波和空间谐波磁场的解析模型，明确了各类谐波产生的原因，但未研究电机的损耗特性。文献 结合有限元法建立了 逆变器供电时 永磁体涡流损耗的解析模型，求解了逆变器输出电压高频谐波分量产生的涡流损耗。文献 使用时步有限元法计算了 定子铁芯谐波损耗、转子铁芯谐波损耗及永磁体谐波涡流损耗，明确了各类谐波损耗的产生机理，并探究了谐波损耗随电机转速的变化规律。然而，考虑时间谐波电流对 损耗影响的研究相对较少。因此，文中提出一种 逆变器与 联合系统中电机损耗谐波特性分析方法。首先，理论分析了永磁体励磁磁动势谐波、时间谐波电流、绕组非正弦分布引入的空间谐波及齿槽谐波共同作用时 损耗的时空谐波特性；其次，以一台三相双层绕组 极 槽表贴式 为例，建立 逆变器与 联合系统的场路联合仿真模型，分析 逆变器输出电流在样机恒转矩和恒功率调速时的时间谐波分量，基于二维有限元模型提出谐波损耗的计算方法，求解样机在 种工况下的永磁体谐波涡流损耗与定子铁芯谐波损耗；接着，揭示各类谐波损耗的产生机理；最后，进行实验以验证所提方法的有效性。考虑逆变器电流谐波时 损耗特性分析为探究 损耗的时空谐波特性，须分析电机磁场的谐波特性，磁场的谐波特性由永磁体励磁磁动势、电枢磁动势及由定子开槽引起的齿槽谐波特性共同决定。计算电机磁场在定、转子坐标系下的谐波特性可分别确定定子铁芯损耗和转子损耗的谐波特性。永磁体励磁磁动势谐波特性分析对于径向充磁的永磁体，一对磁极间的励磁磁动势在时刻 的分布如图 所示。图中，为励磁磁动势幅值；为转子机械角速度，为基波电角速度，为永磁体极对数；为角度。图 一对磁极间的励磁磁动势在时刻 的分布 将励磁磁动势展开为傅里叶级数，即：（，）()（），（）式中：为励磁磁动势的谐波阶次；为永磁体极弧系数。电枢磁动势谐波特性分析当电机由逆变器驱动时，电枢电流中含有时间谐波分量，相、相及 相绕组电流可由傅里叶级数表示：（）()()()()（）式中：为时间谐波分量的阶次，表示基波电流；为 次时间谐波对应的电流幅值。当通入式（）所示的电流时，电机三相合成磁动势 为：（，）（）（）()()（）（）()()（）式中：为电枢磁动势的空间谐波阶次；为每相绕组包含的线圈数；为每个线圈串联匝数；、分别为 次空间谐波磁动势的绕组系数和相位角。偶数槽电机电枢磁动势存在 次与 次空间谐波，奇数槽电机电枢磁动势存在 次与 次空间谐波，其中 为正整数。根据 和 的取值，电枢电流 次时间谐波分量与 次空间谐波产生的谐波磁动势记为（，）次时空谐波磁动势，其表达式为：（，）（），；，（），；，；，（）其中，（，）次基波磁动势与转子同步运行。则（，）次时空谐波磁动势在转子坐标系下的机械角速度 和频率 分别为：（）（）式中：当谐波磁动势与转子同向旋转时，；当谐波磁动势与转子反向旋转时，；为基波频率。由式（）式（）可得，（，）次时空谐波磁动势在转子坐标系下的频率分布如表 所示。表 （，）次时空谐波磁动势在转子坐标系下的频率特性 （，）的取值时空谐波阶次 且 且 （）且 且 （）且 且 齿槽谐波特性分析定子开槽引起气隙磁导分布不均匀，产生的齿槽谐波会影响转子损耗。气隙磁导的傅里叶级数表达式为：（）（），（）式中：为 次谐波磁导的幅值；为定子槽数。气隙磁通密度为：（，）（，）（，）（）()（）（）（）由式（）可知，气隙磁通密度可分解为永磁体励磁磁动势产生的磁密分量和电枢磁动势产生的磁密分量。电枢磁动势与齿槽谐波相互作用时，磁通密度空间谐波的阶次为 。由前面分析可知，不为 的整数倍，而 为 的整数倍，所以 不为 的整数倍。而且对于偶数槽电机，不为 的整数倍，所以定子开槽不会产生额外阶次的空间谐波，只是改变了 次空间谐波的幅值。气隙谐波磁通密度在定、转子坐标系下的频率特性如表 所示。表 电机气隙谐波磁通密度频率特性 空间谐波阶次坐标系机械角速度频率 定子 （）转子 （）定子 （）转子 （）（）由表 可知，考虑逆变器电流谐波时，电机定子铁芯存在交变频率为 和 的谐波磁通密度，引起相应的谐波损耗。由永磁体励磁方式决定，由逆变器调制方式决定。电机转子部位存在交变频率为 的谐波磁通密度，产生频率为 的谐波涡流密度，引起谐波损耗，运算符 的确定参照表 。考虑逆变器电流谐波时 谐波损耗计算为计算考虑逆变器电流谐波时 的损耗特性，建立 逆变器与 联合系统的场路联合仿真模型，分析逆变器输出电流的时间谐波分布。基于 二维电磁有限元模型，采用永磁体网格单元的平均涡流密度分布和定子铁芯网格单元的平均磁通密度分布，计算永磁体时空谐波涡流损耗和定子铁芯谐波损耗。样机在不同工况下的时间谐波电流分析以实验室现有的一台三相双层绕组 极 槽 为例进行分析，样机的二维电磁有限元模型如图 所示，其基本参数如表 所示。图 样机二维电磁有限元模型 样机转矩 转速和线电压有效值 转速特性曲线如图 所示。为研究样机在最大转矩电流比控制和弱磁控制时损耗的谐波特性，分别选取恒转矩区 点和恒功率区 点，即图 中点和 点。基于商用有限元软件 平台中 的 模块和 模块，建立 逆变器与样机联合系统的场路联合仿真模型，仿真联合系统中 、两点工况。直流源、逆变器、端部绕组及样机二维电磁有限元模型组成的主电路如图（）所示。最大转矩电流比控制电路如图 （）所示，直轴电流参考值 设置为 。、分别为电机实际陈浈斐 等：逆变器供电时 损耗特性研究表 三相双层绕组 极 槽 基本参数 参数取值额定功率 额定电压 额定电流 额定转矩 （）额定转速 （）每相绕组串联匝数 电机轴长 定子铁芯材料 转子铁芯材料 永磁体材料 永磁体电导率 （）直流电压 采样方式三角波自然采样载波频率 图 样机转矩 转速与线电压有效值 转速特性曲线 转速和参考转速；为永磁体 极轴线与 相绕组轴线的电角度。环节产生脉冲信号控制逆变电路中开关器件的开关状态。弱磁控制电路如图 （）所示。、分别为相电流幅值和交轴电流参考值；、分别为交轴电压和直轴电压参考值；为直流电压。采用超前角弱磁方式弱磁，若槡 与 槡 的差值小于 ，则超前角 小于 ，小于 ，实现弱磁增速。基于该场路联合仿真模型，样机在上述 种工况下的线电压、相电流波形及相电流谐波分析分别如图 和图 所示。由图 可知，样机在 时，基波频率 ，相电流时间谐波主要分布在 与 处。由图 可知，样机在 时，基波频率 ，相电流时间图 逆变器与样机联合系统场路联合仿真 谐波主要分布在 与 处。图 样机在 时线电压和相电流波形及相电流谐波分析 ，图 样机在 时线电压和相电流波形及相电流谐波分析 ，基于样机二维有限元模型的谐波损耗计算样机二维有限元模型中永磁体网格剖分如图（）所示。当样机运行在 时，图 （）中标注的网格单元的平均涡流密度在一个转子周期内的分布如图 （）所示。将第 个网格单元的平均涡流密度 展开为傅里叶级数表达式：（）（）（）式中：为涡流密度的谐波阶次；、分别为第 个网格单元 阶涡流密度的幅值和相位。通过欧姆定律和叠加法可计算永磁体涡流损耗 ，其表达式为：（）式中：为电机轴长；为永磁体材料电导率；为永磁体网格单元的数量；为第 个网格单元的面积。在二维有限元模型中，定子铁芯网格剖分如图（）所示。当样机运行在 时，图 （）中标注的网格单元的平均径向、切向磁通密度在一个电周期内的分布如图 （）所示。将平均径向、切向磁通密度分布展开为傅里叶级数，根据频域中的铁耗分离模型计算定子铁芯损图 永磁体网格剖分与 时网格单元平均涡流密度分布 图 定子铁芯网格剖分与 时网格单元平均径向、切向磁通密度分布 耗 ，其表达式为：（）（）（）（）（）式中：为铁芯密度；、分别为铁芯材料的涡流损耗系数和磁滞损耗系数；为定子铁芯网格单元陈浈斐 等：逆变器供电时 损耗特性研究的数量；为第 个网格单元的面积；为磁通密度的谐波阶次；、分别为第 个网格单元中 次磁通密度的径向分量和切向分量。由式（）和式（）计算得到的永磁体涡流损耗和定子铁芯损耗，其与二维电磁有限元模型计算结果对比如表 所示。由表 可知，种计算方法得到的结果偏差较小、吻合程度较好，验证了该计算方法的有效性。偏差存在的原因是二维电磁有限元模型的永磁体涡流损耗、铁芯损耗结果是通过涡流密度、磁通密度分布对网格单元的面积分计算得到。式（）和式（）简化了后处理过程，便于求解谐波损耗。表 文中方法与二维有限元模型计算结果对比 转速（）方法永磁体涡流损耗 定子铁芯损耗 文中方法 有限元法 文中方法 有限元法 分析流程因此，逆变器与 联合系统中电机谐波损耗的分析流程可总结为：建立 逆变器与样机联合系统的场路联合仿真模型；分析样机在最大转矩电流比控制与弱磁控制时定子电流的时间谐波分量；基于二维电磁有限元模型，采用网格单元的平均涡流密度、平均磁通密度分别计算样机永磁体谐波涡流损耗、定子铁芯谐波损耗；基于定子电流的时间谐波分布，计算气隙谐波磁通密度的频率分布并揭示各时空谐波损耗的产生机理；搭建样机驱动与控制实验平台，测试样机线电压、相电流的时间谐波分量与总损耗。谐波损耗计算结果分析文中提出的谐波损耗计算方法除了可以得到总的永磁体涡流损耗和定子铁芯损耗，还可以