巴迪欧事件哲学的激进性及其困境——基于“事件”概念的两种数学形式的考察.pdf

211巴迪欧事件哲学的激进性及其困境基于“事件”概念的两种数学形式的考察邢冰*【摘要】当代法国激进哲学的领军人物阿兰巴迪欧的代表作存在与事件基于数学的建构，以“事件”概念为核心，展开了一系列创造性的哲学思想。本文基于对“事件”概念两种数学形式的考察，指出了这个概念的“不可能性”的超验维度，以及作为事件后果的“不可判定性”的经验维度。巴迪欧既通过“事件”宣布了一种彻底的断裂，又通过“脱殊真理”“先将来时主体”等理论，给出了将这种“断裂”落实到人间、开一种建构未来的新的情境的可能。巴迪欧的这一理论，既具有革命的激进维度，同时也由于主体的被动性而呈现出一定的保守特征。【关键词】巴迪欧；数元；先将来时主体阿兰巴迪欧（Alain Badiou）在其代表作存在与事件中提出：“数学就是本体论一一存在之为存在（etre-en-tant-quetre）的科学”。存在与事件一书也正是基于数学的建构，展开以“事件”概念为核心的哲学思想，并对真理、主体等传统哲学概念进行了创造性阐发。存在与事件中使用了五种数学“基石（ma s s i f）”：“集合论公理、序数理论、基数理论、可构成性、脱殊与力迫”，相关内容占据了全书大约三分之一的篇幅。但是，对于巴迪欧而言，数学并不是终点。按照巴迪欧在宏大风格与微小风格中的说法，“数学为哲学提供启发，而不是相反。”因此，对于巴迪欧来说，最重要的部分并非具体的数学细节，而是在数学研究之上，关于存在之为存在与事件之为非存在的进一步的思考。巴迪欧对数学的讨论，与其对哲学思想的正面阐发相互交织，几乎所有的关键哲学概念，都有一个相对应的数学概念作为支撑。但是，这并不意味着巴迪欧的数学是索卡尔指*邢冰，武汉大学哲学学院讲师，哲学博士，主要研究方向为马克思主义基础理论、当代法国马克思主义、当代法国哲学等。Alain Badiou,Letre et levenement,Paris:Seuil,1988,p.10.Alain Badiou,Letre et Ievenement,Paris:Seuil,1988,p.27.Alain Badiou,Theoretic Writings.Edited and translated by Ray Brassier and Alberto Toscano,London NewYork:Continuum,2004,p.7.212马克思主义哲学研究2022年第2 期总第30 期摘的那种随意的关联和附会，存在与事件中的数学推导是相当系统、精密的。众所周知，巴迪欧是当代激进左派哲学的领军人物，但从数学的角度看，巴迪欧的激进性是有些暖味的。仅就“事件”这个核心概念来说，一方面，它对数学体系的突破，体现了一种决裂的激进姿态；另一方面，巴迪欧经由事件，在将真理、主体概念与数学或日本体论重新勾连的过程中，却又出现了一定程度的保守倾向。鉴于篇幅所限，本文将围绕“事件”概念的相互关联的两种数学形式进行简要的分析，以管窥巴迪欧哲学的多重向度。罗素论式的不可能性：“事件”概念的超验维度巴迪欧使用“数元”（matheme）一词表示哲学概念的相应数学形式。巴迪欧在存在与事件的讨论中，首先基于集合论与序数理论，一步一步推导出情境、状态、自然与历史、事件位概念。在这一推导过程中，巴迪欧总是试图在数学本体论的内部，寻找溢出、异质与非和谐的东西。“事件”则是这种溢出与异质性最典型的体现，并且超越了作为存在的数学本体论，而成为非存在，并具有超验性。巴迪欧对事件的数元的界定是：“e,=xeX，e ”。其中，e,是事件之名，X被巴迪欧称为“事件位（site venementiel）”，是事件发生的必要但不充分条件。表面上看，这是一个集合论的公式。但从这个公式中又可以推出eEex，这又是集合论所不容许的。此处的集合论是指策梅洛-弗兰克尔公理化集合论（ZF），或者是ZF+选择公理（ZFC），这也是存在与事件中的基本数学框架。巴迪欧选择ZFC集合论，一方面是为了建立一种“多的柏拉图主义”，对“二”与“多”的关系进行一种全新的思考。巴迪欧把存在理解为“多”，有时也称为“情境”（situation）。而“二”不存在，“二”只是名为“计数为一”的操作。ZFC中只有一种变元，就是集合，正与巴迪欧的“多”相对应。这样，ZFC对于巴迪欧来说，就成为一种关于“存在之为存在”的理论。另一方面，巴迪欧采用ZFC也有一种策略上的考虑。ZFC并不是唯一的集合论体系。ZFC的诞生，在一定程度上是为了解决康托尔朴素集合论的含混的集合概念所造成的悖论。康托尔将集合界定为“人们直观或思想中的不同事物的一个堆集”，但由于这个定义并没有排除自指涉，或者说一个集合属于自身的情形，就有可能导致诸如布拉利-福尔蒂悖论、罗素论等一系列问题。ZFC从蓝江指出，这个词首先被拉康使用，对应于列维施特劳斯的“神话元（mytheme）”概念。在巴迪欧这里，matheme是指让哲学成为可能的科学真理程序和前提。参见【法】阿兰巴迪欧哲学宣言，蓝江译，南京大学出版社，2 0 1 4，第1 3页中的译注。Alain Badiou,Letre et levenement,Paris:Seuil,1988,p.200.2【美】莫里斯克莱因：古今数学思想（第3册），邓东皋等译，上海科学技术出版社，2 0 1 4，第332页。213巴迪欧事件哲学的激进性及其困境一系列公理开始，推演出精致的集合论体系。在公理化的思路中，公理是证明的起点，是无法被证明的。巴迪欧认为，ZFC系统通过公理化的决定，不仅避免了罗素论，还解决了空与无穷的问题。ZFC中有一条“基础公理（axiomede fondation）”：对于非空集合，总存在，使得=O。即（）（）（)（）（=）。巴迪欧称这样的为集合的基础项。基础公理的一个明显的推论是，即不存在属于自身的集合，因为这样的集合没有基础项。对于事件的数元e,=(xeX，e）而言，由于有e,Eex，这就违反了基础公理，而不被ZFC所容纳。巴迪欧因此说：“事件被禁止，本体论将之视为非存在之为存在而否决”。这样，关于事件的学说就不可能是本体论，而上升到巴迪欧称为“元本体论（mta-ontologie）”的层次。“元本体论”是在本体论之上、对于本体论及其界限的考察，是关于本体论（存在）、非本体论（事件）及二者之间的关联的一系列的决定。比如，“数学就是本体论”这个命题，就是元本体论的决定。同样的，事件的数元也是元本体论的决定。事件不可能从ZFC的本体论中推导出来，而是巴迪欧的一种先在的设定。因而，巴迪欧所谓的事件对于存在来说是超验的。巴迪欧称“事件”为“超-一”（ultra-un），事件作为“二”不存在于本体论之中，而是一种操作，只不过这种操作意在撕裂本体论本身。事件对于本体论之中的居民来说是不可想象的。比如，在法国大革命这个事件的前夜，波旁王室似乎可以再续千年，没有人会将凡尔赛宫的欢宴与后来断头台上的血雨腥风联系起来。事件的数元e,=ixeX，e,中，唯一可能在本体论中得到解释的是事件位X，X 在数学上是指某个集合的基础项，因为X与的交为空集，即X中的所有元素都不属于。那么，从的视角来看，X处于空的边缘，存在割裂先定和谐的集合的潜能。SamGillespie指出，“事件的出现，需要关于空一一情境边缘的某种东西一的理论”。但需要注意的是，事件的超验性在于，即使出现了作为“空”的事件位，事件也不一定会发生。事件是毫无征兆地突然降临的，正如巴迪欧在圣保罗结尾处所引用的帖撒罗尼迦前书的名言，“好像夜间的贼”。巴迪欧对事件进行这种理解的最重要的目的，是要说明事件作为“非存在之为存在”，对于本体论的不可能性。但事实上，对事件的本体论化其实是可能的。巴迪欧也注意到，“逻辑学家米利曼诺夫将属于自身的集合命名为超常集（ensembleAlain Badiou,Letre et levenement,Paris:Seuil,1988,p.205.Sam Gillespie,The Mathematics of novelty:Badious minimalist metaphysics,Melbourne:Re.Press,2008,p.39.Alain Badiou,Saint Paul.La fondation de Iuniversalisme,Paris:Presses Universitaires de France,1997,p.136.214马克思主义哲学研究2022年第2 期总第30 期extraodinaire）”。基于米利曼诺夫的想法，后来发展出不同版本的以反基础公理为核心的非良基集合论，比如在Peter Aczel的非良基集合论ZFC-+AFA（ZFC 去掉基础公理，加上反基础公理）中，允许自反集（reflexive set）x=（x 存在。这样，如果利用分离公理和并集公理，就可以得出，事件的数元e,=（x e X，e,l 存在。但是，巴迪欧并没有采用非良基集合论而将事件纳人本体论。巴迪欧故意不对事件进行本体论化，不调和事件与本体论，是因为他在理论上需要事件永远成为超越一切存在的非法性。即使巴迪欧真的采用非良基集合论作为本体论，也一定会将事件设定为非良基集合论所不能容许的东西。因此，重要的并不是事件数元的细节，而是事件作为不可能性的隐喻。巴迪欧所引入的事件的数元，有着与罗素论相同的自指涉特性。罗素论之于ZFC的不可能性，就是事件之于存在的不可能性。正如罗素悖论当年在数学界引起的巨大激荡一样，事件的罗素论式的数学结构，作为一种隐喻，如幽灵一般排迥在一致的、和谐的世界上空，并最终成为打破这种和谐的迷梦的力量。巴迪欧事件哲学的激进性就在于，他接续了六八遗产与巴什拉、阿尔都塞以来法国哲学的“断裂”传统，将事件视为“断裂与翻转的一般理念”，并将“断裂”作为其最重要的理论诉求。巴迪欧通过元本体论上存在与事件的对立，散开了革命性的行动空间。巴迪欧所举的“事件”的例子，如法国大革命、十月革命、第三次数学危机、序列音乐的解体，都是对各自的领域（政治、科学、艺术）的先定和谐的冲击与颠覆。巴迪欧的“事件”并不是纯粹的解构。他重拾传统哲学中的真理及主体概念，展开在事件之后的理论建构。从这个意义上说，巴迪欧的“事件”意味着一种“不可能性的可能性”：事件“带来不可见甚至不可思考的可能性”。事件作为不可能性对既定秩序的撕裂，为新的可能性开了空间。具体到政治领域来说，可能性是被权力和国家所定义和垄断的，事件对既定权力秩序的反叛，意味着将被宣称为不可能的东西变为可能。这种新的可能性就是巴迪欧进行哲学建构的基础。其接下来的任务，就是将事件超验的不可能性下降为经验的可能性。但是，对此的最初尝试并不成功，这体现在存在与事件的第1 7 2 5 章中对“事件是否属于情境”以及介入、忠实概念的数学讨论。这是因为，巴迪欧对“事件”的定义是超越本体论的，但是，他对上述问题的讨论又在与事件互相否定的ZFC本体论框架之中进行。这使得其讨论无法Alain Badiou,Letre et levenement,Paris:Seuil,1988,p.211.See Peter Aczel,Non-well-founded-sets,Stanford:Center for the Study of Language and Information,1988.2Alain Badiou,Saint Paul.La fondation de Iuniversalisme,Paris:Presses Universitaires de France,1997,P.2.Alain Badiou,Philosophy and the Event,with Fabien Tarby,translated by Louise Burchill,Cambridge:Polity,2013,p.9.215巴迪欧事件哲学的激进性及其困境做到完全的严谨与精密，至多得到了一些牵强附会的类比。不过，巴迪欧在随后的脱殊与力迫理论中进行了一定程度上的补救，并