GEO带目标编目库的星历设计.pdf

第 11 卷 第 3 期 导航定位学报 Vol.11，No.3 2023 年 6 月 Journal of Navigation and Positioning Jun.，2023 引文格式：刘隆迪,杜兰,张中凯,等.GEO 带目标编目库的星历设计J.导航定位学报,2023,11(3):29-37.（LIU Longdi,DU Lan,ZHANG Zhongkai,et al.Ephemeris design of space cataloging library with targets on GEO ringJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(3):29-37.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230305.GEO 带目标编目库的星历设计 刘隆迪，杜 兰，张中凯，刘泽军，周佩元，黄俊迦（信息工程大学 地理空间信息学院，郑州 450001）摘要：针对目前空间目标编目库普遍采用的 2 行根数简化常规摄动 4/简化深空摄动 4（TLE-SGP4/SDP4）模型复杂，源码不公开，且轨道精度不高的问题，提出一种地球同步轨道（GEO）带目标编目库的星历设计方法：基于数值积分的多天精密预报轨道，针对 GEO 的静地特性，设计 19/25/31 个参数的无奇点根数型星历模型；并采取定时长和多组星历同步更新策略，适用于数小时至数天的日常预报轨道发布及更新。实验结果表明，3 种无奇点根数型星历模型可灵活适应合作/非合作 GEO 目标的预报轨道精度和预报时长，1 d 拟合均方根（RMS）均值分别优于 30、10 和 7 m；当缩短拟合时长至 12 h，31 参数星历模型的拟合精度可优于 0.2 m。关键词：地球同步轨道带；空间编目库；无奇点轨道根数；星历 中图分类号：P228 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)03-0029-09 Ephemeris design of space cataloging library with targets on GEO ring LIU Longdi,DU Lan,ZHANG Zhongkai,LIU Zejun,ZHOU Peiyuan,HUANG Junjia（Institute of Geospatial Information,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China）Abstract：Aiming at the problem that the two-line element-simplified general perturbations-4/simplified deep-space perturbations-4(TLE-SGP4/SDP4)model commonly used in the current space target catalog is complex,with unavailable source codes in public and low orbit accuracy,the paper proposed the ephemeris design method of space cataloging library with targets on geosynchronous Earth orbit(GEO)ring:based on the multi-day precise forcast orbits of numerical integration,the 19/25/31 covariance element-ephemeris models without singularities were designed for the static characteristics of GEO;and the synchronized update strategy with fixed duration and multi-group ephemeris was adopted,suitable for daily forecast orbit release and update from hours to days.Experimental result showed that the three element-type ephemeris models could flexibly adapt to the forecast orbit accuracy and forecast duration of cooperative/non-cooperative GEO targets,and the mean values of 1 d fitted root mean square(RMS)would be better than 30,10 and 7 m,respectively;when the fitting duration is shortened to 12 h,the fitting accuracy of the 31-parameter ephemeris model could be better than 0.2 m.Keywords:geostationary ring;space cataloging library;non-singular orbital elements;ephemeris 0 引言 机构间空间碎片协调委员会（Inter-Agency Space Debris Coordination Committee，IADC）将卫星纬度介于15之间、轨道高度介于 35 586 和35 986 km 的 轨 道 范 围 划 分 为 地 球 同 步 轨 道（geosynchronous Earth orbit，GEO）带1。其中，小轨道倾角 GEO 具有良好的静地特性，受限于轨位资源存在大量的多星共位现象2；因此，包括中国北斗卫星导航系统（Beidou navigation satellite system，BDS）的 GEO 导航卫星在内的工作卫星非常密集3。轨道倾角较大的 GEO 也有一些工作 收稿日期：2022-09-02 第一作者简介：刘隆迪（1998），男，广东湛江人，硕士研究生，研究方向为卫星轨道预报方法等。通信作者简介：杜兰（1970），女，四川广安人，博士，教授，研究方向为航天器轨道力学。30 导航定位学报 2023 年 6 月 卫星，如中国天通一号卫星移动通信系统的天通一号 03 星、美国海军移动用户目标系统（mobile user objective system，MUOS）的 MUOS-5 等，但大部分为退役卫星，如中国东方红系列卫星中的东方红 2A 号 1 星、美国国防卫星通信系统（defense satellite communication system，DSCS）系列卫星DSCS-II 等。GEO 带空间目标受大气阻力影响小，在轨时间可认为无限长4-5，因此随着目标数量的持续增长，即使规定了坟墓轨道，GEO 带的空间环境仍将持续恶化。截止 2022 年 4 月，北美防空司令部公开发布的 GEO 带编目目标高达 1 026 个，其中卫星载荷 884 个，火箭体 114 个，碎片 28 个，是目前地球空间目标最为密集的轨道带之一。为便于 GEO 带卫星安全稳定运行，对 GEO 带目标进行独立的空间编目管理具有极其重要的战略意义。目前，近地空间编目目标的预报轨道，通常采用初轨+力模型的分析法积分计算。如国际普遍采用 2 行根数简化常规摄动 4/简化深空摄动 4 模型（two-line element-simplified general perturbations-4/simplified deep-space perturbations-4，TLE-SGP4/SDP4），具有通用性好、计算高效的优点。但是，其预报轨道精度受限（1 d 预报在千米级），且外推计算模型复杂，无源码（仅公开调用程序）6-8。此外，SGP4/SDP4 模型中考虑的摄动力有限，如地球的带谐项摄动项仅考虑了 J2、J3和 J4，SGP4 中未考虑 J2,2田谐项9-10，导致轨道预报精度较低11。这些都影响了用户使用体验。事实上，针对 GEO 带内的密集目标，可以为各类专业和非专业用户提供一种预报精度更高、计算更为简洁的备选方案。首先，采用成熟的高精度数值积分法外推轨道；其次，设计一套参数个数适中、用户算法简单、有效期较长的星历模型，对外推轨道进行拟合，从而定期更新星历参数即可。这种提供高精度预报轨道的典型案例是 BDS 导航卫星的广播星历模型，它采用顾及短时摄动影响的 16 或 18 个参数，但是有效期仅 2 h12-16，必须频繁更新。顾及 GEO 带密集目标的轨道监视精度以及数小时至数天的更新频率，借鉴全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）广播星历发播方法，提出了 19/25/31 个参数的无奇点根数型拟合参数集和定步长多组星历同步更新的方法。在满足编目库日常轨道维持需求的前提下，能够削弱 TLE 星历中断对用户的影响，是 GEO 带数据库的轨道管理、维护及发布方式的有益补充和拓展，并便于用户直接获取地固系下目标位置。此外，针对碰撞预警等高精度预报轨道的需求，采用31 个拟合参数集和 12 h 拟合时长，能够保证拟合精度优于 0.2 m。1 GNSS 广播星历发播方法 GNSS 通过发播导航电文中的广播星历，为各类导航定位用户提供了高精度空间基准17。以我国 BDS 为例，其采用 16 或 18 个星历参数来表征中高轨导航卫星的短期摄动轨道18-19。广播星历的主要计算和发播流程为：利用精密数值积分方法获得 7 d 外推轨道，将外推轨道按照每 2 h 分组（组间重叠 1 h），每组以中间整点时刻为参考历元拟合出一组广播星历参数，一共得到247 共计 168 组。一次播发 7 d 的 168 组星历，且每小时重复该流程完成一次更新。由于轨道误差随外推时长而快速累积，推荐用户采用最近的一组星历计算卫星位置。目前，官方的 GNSS 广播星历均采用准开普勒轨道根数及其摄动参数来表征中高轨道。但是，为避免开普勒轨道根数表征 GEO 的奇点问题，文献14基于第二类无奇点根数进行对星历参数进行了改造设计。1.1 第二类无奇点根数 在地心惯性系（Earth center inertial coordinates system，ECI）下，卫星的瞬时轨道常用经典开普勒根数表征，即a e i M ，分别为轨道半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角和平近点角。针对 GEO 的小偏心率和小倾角，有专用的第二类无奇点根数。表示为*e iaM 0，它与经典开普勒根数的关系为 0cos()sin()sin()cos()sin()sin()xyxy*e ee ei iiiMM=+=+ei （1）式中：e为二维偏心率矢量；i为二维轨道倾角矢量；*M0为平经度，从春分点沿轨道的卫星运动方向计量。1.2 无奇点广播星历参数 GEO是BDS混合星座的一类重要轨道类型。除BDS空间信号接口控制文件（interface control document，ICD）规定采用的 16 和 18 个参数广播星历模型外，文献14基于第二类无奇点根数设 第 3 期 刘隆迪，等.GEO 带目标编目库的星历设计 31 计了一种 18 个参数无奇点广播星历模型。其模型参数集为 rr*oennttxyxyxytA e ei iMAn n i iCSCSCS 0222222?（2）式中：oet为星历参考时刻；A为oet时刻的半长轴改正量；xye e为二维偏心率矢量；*xyi i为oet时刻的二维轨道倾角矢量；*M0