“双碳”战略目标下LCL型并网逆变器的控制研究.pdf

298 EPEM 2023.7 下电力装备Electric Equipment“双碳”战略目标下LCL型并网逆变器的控制研究福建电力职业技术学院 陈佳文摘要：本文所设计的LCL型并网逆变器控制系统，是通过逆变器得到交流电，再通过LCL滤波器的滤波作用过滤掉高次谐波，最终使得所获得的并网电压电流能够馈入生活中的公共电网。关键词：电网扰动；abc/变换；电流双闭环控制；LCL型逆变器 1 LcL 型并网逆变器的设计及其探究将三相 LCL 型并网逆变器进行解耦及电路拓扑结构分析，首先对并网逆变器的输出电压波形进行傅里叶展开，发现 LCL 型并网逆变器的输出波形中的高次谐波通常出现在高频载波频率处，也便是开关谐波，是首要研究剔除的部分。本文三相 LCL 型全桥并网逆变器系统主要参数：输入直流电压（V）750V、公共电网电压（Vg）220V、电网输出功率（P）10kW、系统基波频率（f）50Hz、开关载波频率（fs）10kHz。1.1 滤波器中逆变器电感 L1的设计本文的 LCL 型并网逆变器主要采用的是双极性正弦脉宽来控制的，假设滤波器逆变器电感 L1电流为 iL1，电容器电压为 vC，直流输入电压 v 幅值为V。于是可以推出，当正弦调制波电压高于三角载波电压，即当 vs vt时，开关器件 Q1和 Q4导通，逆变器输出电压 vi=V，此时有，当 vs6vt时，开关器件 Q2和 Q3导通，逆变器输出电压Vi=-V，此时有。因为在一个载波周期内电容电压 vC变化很小，往往对其忽略不计，所以便可以将以上2式进行变形，则此时电感 L1电流则可以近似认为是线性变化的，这里假设 T1为开关器件一与四同时开放的时间，T2为开关器件二和三同时开放的时间，一个周期时间为Ts，于是便可以得到：、，假 设 所 设 计 的 LCL 型并网逆变器系统是理想状态下的系统，并且公共电网为理想状态下的电网，则此时电感 L1、L2压降将会远小于电网电压，此时可以将电感 L1、L2压降忽略不计，则电容电压 vC可以近似看成逆变器输出电压 vi和电网电压 vg：vc vg vi=MiVsinst。整理上述公式可得到：，可发现电流增量最大值往往处在 sinst=0的位置，于是可以定义纹波系数 i_L1=iL1_max/IL1，实际工程中 i_L1通常取20%30%。于是便可以求出电感L1最小值：，而 L1的最大值，往往通过其两端压降 vL1来决定，设两端压降有效值 VL1与电容电压有效值 VC之间的比值为 C_L1，在实际工程中 C_L1一般取5%。于是，便可通过 C_L1来求出电感 L1的最大值：。在三相 LCL 型并网逆变器的设计中，电压 V=750V，周期 T0=1/105，取 i_L1=0.2，IL1 P0/3Vg，C_L1=0.05，Vg=220V，s=250rad/s，于 是 通 过计算可以得出 L1min=0.2063mH，L1max=2.311mH，综合考虑电感 L1取0.5mH。1.2 滤波器中滤波电容 C 的设计滤波电容 C 在并网逆变器输出波形中，可用来消除输出电压波形中所富含的大量高次谐波分量，2023.7 下 EPEM 299电力装备Electric Equipment但滤波电容在实际试验设计中并不是电容越大越好，因为电容除了消除高次谐波的作用，在三相电网中还往往会起到对电网进行无功补偿的作用。所以，倘若滤波电容设计得越大，其电网中的无功功率也会跟着增大，同时将会进一步影响到试验中的开关器件的损耗。在试验设计中，假设 C为试验中滤波电容 C 所带来的无功功率与并网逆变器所输出的有功功率之比，在实际工程设计中 C通常等于5%，因此滤波器电容最大值应为：，在三相LCL 型并网逆变器的设计中，电网电压 Vg=220V，取 C=0.05，Vg=220V，s=250rad/s，P0=9kW，于是通过计算可以得出 Cmax=29.59F，综合考虑电容 C 取20F。1.3 滤波器中网侧电感 L2的设计当确定了逆变器侧电感 L1与滤波电容 C 的参数之后，最后一步便可以开始来设计网侧电感L2。这里通过翻阅查找文献 IEEEStd.1547-2003上所展示的并网标准中的谐波限制来设计 L2。毕竟 L2是主要抑制谐波的重要环节。而结合并网侧电流 iL2到逆变器输出电压 vi之间的传递函数，以 及 LCL 滤 波 器 的 谐 振 角 频 率 0表 达 式：。根据相关文献，逆变并网电流中谐波分量次数超过35次的谐波占电网电流的比例应小于0.003，于是以上式可以推出，电网侧电感 L2应该满足式（1.12），于是通过公式可推导出网侧电感 L2的最大值 L2max。假设 f0为谐振频率，于是有 f0=0/2，而在工程设计上，往往约定俗成规定谐振频率 f0应该介于10f 至0.5fs之间：综合以上式可以计算出，在三相 LCL 型并网逆变器的设计中逆变器侧电感 L1=0.3mH，电容C=6F，s=2fs=2104，于是通过计算可以得出 L2min=0.322mH，L2max=0.874mH，综合考虑并网侧电感 L2取0.8mH。基于有源阻尼 LcL 型并网逆变器双闭环控制研究2.1 LCL 型并网逆变系统的数学模型在数学模型上选择了电容电流反馈的有源阻尼方式。首先假设电流调节器 Ai（s），并设 Ai（s）=KP+Ki/s，其中 KP为比例系数，Ki为积分系数；锁相环为 PLL（phase-lockedloop）。第一步设计思路是首先控制并网电流 ig，将其相幅角设计成能够与并网电压相位角一致的情况，这里的并网电压相位角采用锁相环技术来捕获。将电网电流调整成与电网电压一致之后，下一步是将并网电流的幅值跟踪常数定值电流 I0，并得到指令电流值i2，通常定值电流 I0在电路设计的时候便已经将其确定，并保持其数值不变。得到采样信号 i2之后，第二步将并网电流值 ig与其指令参考值进行比较，得到了一个电流误差后通过电流调节器 PI或者 PR 进行调整，电流调节器的调整模型为 Ai（s）=KP+Ki/s。第三步将电流调节器 Ai（s）的输出值 vCR与的电容电流采样值 iC进行一个比较，最终将其差值输出形成正弦脉宽调制的正弦调制波 vs输出并注入双极性 SPWM 调节器，与 SPWM 内的三角调制波进行比较，来控制并网逆变器的开关器件，最终起到控制全桥并网逆变器的作用，输出逆变器输出电压vi，并重新注入 LCL 型滤波器，以此来形成 LCL 型并网逆变器的双闭环系统，其中外环为并网电流 ig反馈到逆变器正弦脉宽调制，内环为电容电流反馈到并网逆变器，如图1所示1。图1 LcL 型并网逆变器双闭环控制系统的电路图及其控制结构根据图2的电路结构图分析，可以设计出 LCL型并网逆变器的数学模型，并且通过信号与系统的学习，可以对 LCL 型并网逆变器的数学模型进行简化，通过梅森增益公式求传递函数的方法，在不改变输入信号 ig（s）与 vg（s）、输出信号 ig（s）的情况下，最终得到如图2所示的 LCL 型并网逆变器的数学模型简化控制图2。300 EPEM 2023.7 下电力装备Electric Equipment图2 LcL 型并网逆变器双闭环控制系统数学模型简化控制框图于是，便可以推出系统的闭环传递函数为：（1）这里假设 HC、HL2分别为电容电流 iC与电网侧电感电流 iL2的采样系数。于是可以推演出并网侧电流 iL2的表达式：（2）对并网侧电流 iL2进行函数分析便可以发现，电网侧电流主要由指令参考值分量与电网侧电压的扰动分量组成。2.2 电流调节器的选择与探究分析并网侧电流 iL2的表达式，并网侧电流的变化主要由指令参考值以及电网侧电压所决定。而公共电网的电压并不是人们所能够去决定的，公共电网的电压往往会伴随着丰富的、不可预估的变化，因此想要获得稳定的并网逆变器以及稳定的并网输出电流，对于调节器 Ai（s）的设计起到了十分重要的作用，在这里通常采用 PR 电流调节器。在分析截止频率之前的环路传递增益幅值特性时，由于滤波电容 C 数值远远小于并网侧电感 L2，于是便可默认环路传递函数分母部分的 S3项与 S2项系数趋近于0，可将其忽略不计，于是整理过后的环路传递函数为式（3）：。PR 电流调节器的传递函数设计成式（4）：，式中：KP为比例系数，Kr为谐振系数，s=2fs为电网频率，C的设计需要考虑谐振带宽。由于小型电网的电网频率变化范围为49.750.2Hz，即电网所允许的最大偏差 f=0.5Hz，所以 C设计成 C=2 f=rad/s。通过分析可以发现，加入电流调节器后，可以在最大限度上减少不加入电流调节器的时候所带来的负面效果，不会在谐振频率附近出现相位角的突然下降，这是所希望看到的。2.3 双闭环控制技术的参数设计2.3.1PR 电流调节器的比例系数 KP 参数设计当采用 PR 电流调节器时，虽然在电网频率附近有一段高频增益，但是在电网频率之后，采用 PR 电流调节器的环路增益函数幅频特性接近一条平滑地直线，而截止频率 fC在设计时在谐振频率 f0附近，一定远大于电网频率，于是在这里分析时，可近似认为当频率高于截止频率 fC时，PR 电流调节器的传递函数近似为比例传递函数，即 KP，于是结合式（4）PR电流调节器传递函数以及式（3）经过近似处理过后的环路传递增益函数，在频率处于截止频率 fC附近时，环路传递函数幅值|G（S）|=1，于是，便可以推出比例系数 KP为3：，在三相LCL 型并网逆变器中，通过计算，假设 fC=1000Hz，KS=Vs/Vt=350V,2V=175，HL2=0.85，于是便可以计算出 KP=0.035。2.3.2PR 电流调节器的谐振系数 Kr 参数设计并网侧电流 iL2的表达式：因为 PR 电流调节器的设计是在电网频率 fg处，而闭环环路函数在电网频率处幅值远大于1，所以在参数设计中，1+Ai（j2fg）在电网频率处可以近似处理成 Ai（j2fg），于是电流 i2可以简化成：于是通过本式便可以发现，电流 iL2的电网电压扰动分量 i2其相位角与电网侧电流 iL2相反，于是在电网侧电流 i2中，将电流指定参考值分量与电网电压扰动分量相加就会发现，电网电压扰动分量会影响到电网侧电流 iL2，于是可通过相位图中计算出并网侧电流幅值误差 Ea，并进一步求出 Tfg：将 Tfg的最小值 Tfg_min带入本式得：求出谐振系数 Kr的最小值后，将开始研究谐振系数 Kr的最大值，根据前面分析可以了解到，PR2023.7 下 EPEM 301电力装备Electric Equipment电流调节器的谐振系数最大值将会出现在频率为截止频率的位置，也就是当频率为 fC的位置，简化当频率为 fC时候的 PR 电流调节器传递函数，可得：，通过整理便可解出谐振系数 Kr的最大值：综上所述，谐振系数 Kr的取值范围应为：在 三 相 LCL 型 并 网 逆 变 器 中，假 设 GM=3以 及 PM=45，Tf0=50，fC=1000Hz，于 是 便 可以求出 PR 电流调节器的谐振系数 Kr取值范围为0.5 Kr 100，于是综合考虑设计电流调节器的谐振系数 Kr=1.51。2.3.3双闭环技术反馈采样系数参数设计为了保证整个并网逆变器的动态系统能够获得尽可能优的性能，保证并网逆变器系统能够使并网电流完全采样追踪电网电压与电网电压参数保持一致，于是在设计电网电流反馈采样系数 HL2时通常将系数尽可能与1靠拢，为了帮助获得更优的性能，在这里三相 LCL 型并网逆变器全都取电网电流反馈采样系数 HL2=0.85。经整理，便可获得电容电流 iC反馈采样系数 HC的最大值：考 虑 到 正 弦 脉 宽 调 制 SPWM 对 电 容 电 流iC反 馈 采 样 系 数 HC的 影 响，于 是 可 以 得 到：。综上所述，电容电流 iC反馈采样系数 HC的取值范围为：在 三 相 LCL 型 并 网 逆 变 器 中，假 设 GM=3以及 PM=45，Tf0=50，fC=1000Hz，