I教学jiaoxue“图形的变化”关关键教学点教学实践与思考文／陈惠增张弘【摘要］文章以“图形的变化”为主题，从教学阶段分析、关键教学点分析、突破关键教学点三个方面说明关键教学点的实施，从单元教学的视角，用认识元素、体会要素、理解路径三个策略说明如何突破关键教学点，促进学生对“图形的变化”的理解与运用。【关键词］图形的变化；关键教学点；单元教学；整体性【作者简介］陈惠增，福清市高山育才中学，正高级教师；张弘，福建省普通教育教学研究室教研员，高级教师“图形的变化”是初中阶段“图形与几何”领域三个主题之一，是初中几何学教学的一个重要教学点。教学中，教师要培养学生用运动变化的观点来探究图形性质的习惯，深刻剖析图形变化过程中的“变与不变”（“变”的是规律，“不变”的是性质与关系）。引导学生充分认识图形的变化，有助于学生发展空间观念与几何直观等核心素养，提升抽象能力和推理能力。本文从单元教学的视角分析“图形的变化”中的关键教学点，分享实施过程及实践思考。一、“图形的变化”的内涵传统平面几何课程局限于欧几里得《几何原本》公理化体系，引导学生通过观察几何图形，对几何图形形成直观感知，并借助概念分析研究几何图形，抽象出几何图形的性质。这种用逻辑推理学习并建构几何知识体系的方式，因对学生的思维能力有较高的要求，导致了以往“几何难教难学”的教学困局。21世纪初的课程改革，把“图形的变化”作为平面几何课程的重要专题提出，其主要内容有全等变换（轴对称、旋转、平移）、图形的相似、图形的投影等内容。教学中，师生主要从变换的角度观察图形的形成，以变换思想分析图形内部各要素之间的相互关系、图形与图形之间的相互关系，从定性与定量角度来研究几何图形的结构与性质。“图形的变化”的核心是变化。关于“变化”一词，《现代汉语词典》中的解释是：事物在形态上或本质上产生新的状况。这样的解释是笼统的、表象的。要真正深入研究“图形的变化”，师生应参考德国数学家F·克莱因说的话：“平面几何研究是平面图形在运动、变化过程中的不变性和不变量的科学。”其中提及的几何图形的不变性和不变量，是我们研究几何图形性质的根本出发点。“图形的变化”的研究内容广泛应用于计算机图像处理、游戏开发等应用领域，其研究策略与方法具有重要的价值。二、“图形的变化”的关键教学点实施1.“图形的变化”教学阶段分析。基于单元整体教学的理念，根据“图形的变化”的教材...
