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第 43 卷 第 8 期2023 年 8 月电 力 自 动 化 设 备Electric Power Automation EquipmentVol.43 No.8Aug.2023动态IPT系统后级稳压器的小信号模型修正和改进控制策略殷金安1，陈乾宏1，尹艳浩1，何明亮1，刘立东2（1.南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 211116；2.横店集团东磁股份有限公司，浙江 东阳 322118）摘要：针对单轨动态无线供电系统，在考虑整流桥前的电流断续及副边谐振电路寄生参数的影响下，分析了整流电压与负载的关系，指出因负载变化导致的整流电压大范围波动给后级稳压器的建模和闭环参数设计带来了挑战。为使后级稳压器小信号模型描述得更为准确，考虑了副边谐振电路的影响，引入幅值频率修正系数，对后级稳压器小信号模型的低频段增益和中频段谐振峰频率进行了修正。在此基础上，为进一步提高系统的变负载动态响应能力，提出加入整流电压前馈环节。仿真与实验结果验证了理论分析的正确性和所提方案的有效性。关键词：动态无线电能传输；寄生参数；整流电压；小信号模型；控制策略中图分类号：TM46 文献标志码：ADOI：10.16081/j.epae.2023010120 引言相比接触式供电，感应电能传输（inductive po-wer transfer，IPT）具有无磨损、维护成本低、可靠性高等优点1，受到了广泛关注，其中动态IPT技术能为运动的负载实时供电，在电动汽车23、单轨物流分拣4、自动导引小车5等领域具有良好的应用价值。在单轨物流分拣系统中，由于分拣小车电机的负载变化范围大，存在动态响应性能差的问题。为改善系统的输出动态性能，需要选取合适的控制策略对输出进行控制。常见的控制策略有原边控制68、原副边控制911以及副边控制1216。原边控制通过在原边设置检测电路，检测电压、电流信息，计算得到副边侧的输出电压、电流，从而实现对输出的调控，其副边轻便，但原边需要额外的检测电路，控制器实时计算量大。原副边控制通过原副边的实时通信反馈，调整原边输入电压、频率、相角等参数，实现对输出的调控，其延时大，不能实时响应输出的变化。副边控制响应速度快，动态IPT系统中常在副边侧加入DC-DC变换器直接针对输出进行调控。现有的副边控制，多只针对后级稳压器进行设计，通过优化算法或使用非线性控制方法来提高特定工况下的系统输出特性。如：文献 14 通过多目标优化算法，改善了系统在耦合条件、负载和补偿网络参数变化时的恒压性能。文献 15 通过线性自抗扰恒压输出控制算法，优化了系统启停、跟随参考、变负载的调节时间与超调量。文献 16 通过设计后级Buck变换器的滑模控制器，解决了各负载之间互相扰动的问题。这些控制策略虽然提高了系统的动态性能，但在设计时仅考虑了后级DC-DC变换器，存在负载调节范围小、变负载工况输出扰动大的问题。而在实际中，整流桥电流会发生断续情况，谐振电路的寄生参数不可被忽略。在负载大范围变化时，DC-DC变换器输入电压会产生较大的波动，这使得系统输出动态性能进一步恶化。因此在设计控制策略时，需要考虑DC-DC变换器前级电路的影响。为此，本文在考虑副边整流桥与谐振电路的影响的前提下，提出后级稳压器的小信号模型修正方法，分别对后级稳压小信号模型的低频段增益和中频段谐振峰频率进行修正，使其表达得更为准确。在此基础上，本文针对因负载变化导致的整流电压波动，提出加入整流电压前馈环节的改进控制策略。最后搭建了1 000 W单轨动态IPT系统实验平台，验证了理论分析的正确性和控制策略的有效性。1 单轨动态IPT系统拓扑单轨动态IPT系统的设计规格要求：输入电压为AC 380 V，输出电压恒定为48 V，单模块额定功率为 500 W，最大功率为 1 000 W，且稳压精度为1%，负载调整率为0.5%，要求较高。因此，本文采用了一种原边恒流、副边恒压的无线电能传输拓扑，并在后级增设一级DC-DC变换器进行稳压。图1为单轨动态IPT系统拓扑架构。图中：Vin、Vrec、VO分别为输入电压、整流电压、输出电压；Cin、Crec、CO、L1、L2分别为输入电容、整流电容、输出滤波电容、输出滤波电感；Lf1、Cf1、CP、CS分别为谐振电感、谐振电容、轨道补偿电容、副边串联补偿电容；LP、LS、M分别为轨道自感、拾取器自感、轨道与拾取器互感；RL为分拣小车的等效负载电阻；S1 S4为逆变金属-氧化物-半导体（metal-oxid-semiconductor，MOS）管；D1 D4为整流二极管；Q1 Q4为同步整流MOS管。收稿日期：20220522；修回日期：20220830在线出版日期：20230113电 力 自 动 化 设 备第 43 卷该单轨动态IPT系统架构主要由功率因数校正（power factor correction，PFC）电源、逆变电源、拾取电路和稳压器组成。PFC电源将380 V交流电转化为直流电，并实现功率因数校正；逆变电源由全桥逆变电路与原边LCC补偿电路组成，其将输入电压Vin转化为原边轨道中的恒定交变电流，生成恒定磁场；拾取电路由拾取器、补偿网络、整流电路组成，其与原边轨道存在耦合，感应到交流电压后，输出整流电压Vrec；稳压器为两路交错并联Buck电路，该电路将整流电压转化为48 V直流输出，其中Buck电路采用Q1 Q4构成的同步整流电路，以减小损耗。相比接触式单轨供电系统，本文使用的单轨动态IPT系统架构有以下优势：副边多拾取并联结构有效降低了单个模块的电流应力；无接触式碳刷取电结构，无需定期停机维护，经济性高；采用同步整流Buck电路，在低压大电流场合有效降低损耗，效率高。2 稳压器的小信号模型修正由于分拣小车属电机负载，其负载范围变化大，稳压要求高。因此，本系统的控制策略需要使后级稳压器具有较高的动态响应能力。为了对系统进行精确的控制，需要获取稳压器功率级的传递函数。2.1两路交错并联Buck小信号模型利用状态空间平均法，对两路交错并联Buck电路进行小信号建模，可以得到该电路的交流小信号的等效电路如图2所示。图中：RC为输出滤波电容的等效串联电阻；IL1、IL2分别为 L1、L2电流的平均分量；D 为 Buck 电路的占空比；vrec()s、d()s、vO()s、iin()s、iL1()s、iL2()s分别为整流电压、占空比、输出电压、整流后电流、L1电流、L2电流的小信号分量。根据图2可以得到稳压器的功率级传递函数为：vO(s)=Vrec()L1+L2()RCCOs+1s2COL1L2+L1L2RLs+L1+L2d(s)+D()L1+L2()RCCOs+1s2COL1L2+L1L2RLs+L1+L2vrec(s)（1）式中：d()s的系数为d()s到vO()s的传递函数Gvd()s；vrec()s的系数为vrec()s到vO()s的传递函数Gvv()s。2.2负载变化对整流电压的影响副边等效电路如附录A图A1所示。整流前的副边补偿电路可以等效为恒压源jMIP（为逆变器的工作角频率，IP为流过原边轨道的电流）与阻抗ZS的串联。理想情况下，LS与CS全补偿，此时ZS0。整流前的电路可以被视为恒压源。因此在负载电阻RL变化时，整流电压Vrec也几乎不变。但在实际情况下，后级稳压器空载时，输出电流IO=0，RL趋向于无穷大。此时Crec放电的时间常数较大。幅值为2MIP（IP为流过原边轨道的电流有效值）的正弦电压直接加在整流桥两端，每次整流桥二极管开通时，Crec充电。稳态时，整流电压为：Vrec=2 MIP（2）当输出端的负载加重时，IO增加，整流桥前的电流从断续逐渐变为连续，Vrec发生跌落。此时可以使用基波分析法对Vrec进行分析，副边基波等效电路如附录A图A2所示。由于谐振电容容值往往存在1%2%的容值误差，副边补偿电路弱失谐。且由于拾取器存在铝背板屏蔽漏磁，其寄生电阻较大。当负载加重时，流过拾取器的电流增加，ZS分压增加，Vrec发生跌落。下面就Vrec与负载功率PO的关系进行定量分析。不考虑两路交错并联Buck电路的损耗，假设整流电路输出功率等于PO。整流桥等效电阻Req、整流电压的基波分量Ueq与流过拾取器的电流IS的表达式如附录A式（A1）（A3）所示。根据图A2所示的回路电压的约束关系，可得Vrec与PO满足：()MIP2=()22Vrec+22POVrecRS2+()22POVrecXS2（3）式中：RS为拾取器的寄生电阻；XS为未全补偿的电抗。由式（3）可知，在PO较小，RS与XS的分压作用不图2两路交错并联Buck交流小信号电路模型Fig.2Model of two-channel interleaved parallelBuck AC small signal circuit图1单轨动态IPT系统拓扑架构Fig.1Topology of mono-rail dynamic IPT system第 8 期殷金安，等：动态IPT系统后级稳压器的小信号模型修正和改进控制策略明显时，Vrec的稳态值约为：Vrec=22MIP1.11MIP（4）随着PO逐渐增大，RS与XS的分压作用越来越明显，Vrec的跌落程度也越来越大。附录A图A3为考虑补偿参数存在 1.5%的误差，拾取器寄生电阻为300 m时，Vrec随PO的变化趋势。由图可知，当负载全范围变化时，整流电压波动接近30 V，纹波较大，不满足小信号建模时的小纹波假设条件。因此，在小信号建模与控制策略设计时应将稳压器前级电路的影响考虑在内。2.3小信号模型的修正在PSIM仿真软件中，搭建如图1所示的副边电路图，其中副边串联补偿电容误差为1.5%。观察不同负载功率下输出电压关于占空比的幅频特性，仿真结果如附录 A 图 A4 所示，加入副边谐振电路前为旧模型，加入副边谐振电路后为新模型。由图可知，新模型伯德图的低频段增益变化量 Mag约为-10 dB，中频段谐振峰偏移量f约为310 Hz，高频段变化不大。因此有必要对式（1）中的小信号模型表达式进行修正。对Gvd()s的表达式进行变形可得附录A式（A4），式中ADC=Vrec，z0、p0、Q的表达式见附录A式（A5）。由式（A4）可知，ADC影响增益大小，p0影响谐振峰的位置。在此，引入幅值修正系数CA与谐振峰频率修正系数C，对ADC与p0进行修正，得到实际电路的小信号模型如下：Gvd(s)=CAADC()1+s/z01+s/(QCp0)+s/(Cp0)2（5）Cp0=p0+2f（6）CAADC=ADC10Mag20（7）根据式（A4）与式（5）可以绘制得到如附录A图A5所示的伯德图。可以看出，修正前、后2个模型的低频段增益相差约10 dB，中频段谐振峰频率相差约310 Hz，高频段相差不多。这说明加入CA与C来修正低频段增益与中频段谐振峰频率是有效的。由此可以根据式（5）对系统控制环路进行设计。3 恒压模式控制策略与控制环路设计3.1恒压模式控制策略稳压变换器工作在恒压模式下的控制策略如附录A图A6所示。通过输出电压单环，控制输出电压跟随输出电压基准VO_ref，维持输出电压恒定。考虑整流电压随负载变化会产生较大扰动，因此将整流电压扰动Vrec前馈至占空比处（前馈系数为Krec），以提高大范围负载变化时的动态响应能力。根据式（5）所示的实际电路的小信号模型，可得恒压环路的控制框图如图3所示。图中：vO_ref(s)为输出电压基准的传递函数；H()s为低通滤波；GCV()s为比例-积分-微分（proportional integral differential，PID）电压调节器的传递函数；Kpwm=1/Vm为脉冲宽度调制器的传递函数，Vm为脉冲宽度调制器的三角波峰值；Gdelay()s为数字延时环节的传递函数，包括采样与计算延时，其表达式如式（8）所示。Gdelay(s)=1/(1.5Tss+1)（8）式中：Ts为开关管Q1 Q4的开关周期。由图3可以得到恒压环路的环路增益Tv()s为：Tv(s)=GCV(s)Gdelay(s)